知识框架
在日常生活中，我们经常遇到这样的情况：有几个杯子，里面的水有多有少。要想使杯中的水一样多，就得把水多的杯子里的水倒一些到水少的杯子里。经过反复几次，直到几个杯子里的水一样多。这就是我们经常遇到的“移多补少”——也就是求平均数的问题。
例题精讲
【例1】 小红第一天吃了8个桔子，第二天吃了4个桔子，这两天小红平均每天吃几个桔子？。 【考点】平均数问题 【难度】1星 【题型】解答
【解析】求出2天共吃了（8+4）个桔子，再除以天数（2天），就可以求出平均每天吃几个。
（8+4）÷2=6（个）
【答案】小红平均每天吃6个桔子。
【例2】 小帅第一天写了7页口算题，第二天比第一天多写了4页口算题，第三天比第二天多写了4页口
算题，这三天小帅平均每天写几页口算题？
【考点】平均数问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】第1天写了7页口算题，第二天谢了（7+4）页口算题，第三天谢了（7+4+4）页口算题，求出3
天共写了（7+7+4+7+4+4）页，再除以天数（3天），就可以求出平均每天写几个。 （7+7+4+7+4+4）÷3=11（页）
【答案】小帅平均每天写11页口算题。
【例3】 小明在一学期的5次数学测验中的得分分别是95、87、92、100、96。求小明平均每次数学测验的
得分。
【考点】平均数问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】求出5次测验的总分（95＋87＋92＋100＋96），再除以测验的次数（5次），就可以求出平均每
次的得分。
（95＋87＋92＋100＋96）÷5=94（分）
【答案】小明平均每次的得分是94分。
【例4】 小明家离学校的距离是6000米。小明骑自行车从家到学校需要40分钟，从学校骑回家需要60分
钟。求小明往返的平均速度。
【考点】平均数问题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】平均速度=总路程÷总时间，总路程是两个全程（6000×2）米，总时间是去的时间与返回的时间
的和（40+60）分钟
6000×2÷（40＋60）=120（米）
【答案】小红往返的平均速度是每分钟120米。
【例5】 甲地到乙地的全程是60千米。小红骑自行车从甲地到乙地每小时行15千米，从乙地到甲地每小
时行10千米。求小红往返的平均速度。
【考点】平均数问题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】平均速度=总路程÷总时间，总路程是两个全程（60×2），总时间是去的时间与返回的时间的和。
60÷15=4（小时） 60÷10=6（小时）
60×2÷（4＋6）=12（千米）
【答案】小红往返的平均速度是每小时12千米。
【例6】 商场做活动，买4盒酸奶送一盒，每盒酸奶单价5元，妈妈买了4盒，实际上每盒酸奶单价是多
少元？
【考点】平均数问题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】求平均每盒酸奶多少元？用酸奶的总价除以盒数即可。酸奶的总价5×4=20元，盒数（4+1），那
么5×4÷（4＋1）=4（元） 【答案】实际上每盒酸奶单价是4元。
【例7】 快过年了，妈妈花了100元，买了3千克单价是每千克24元的奶糖，和2千克单价是每千克14
元的软糖。那么平均起来每千克糖是多少元？
【考点】平均数问题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】求平均每千克糖多少元？用糖总价的和除以两种糖总千克数的和即可。糖的总价100元，总千克
数（3+2），那么这个题目中就有两个多余的条件，所以大家一定要认真分析题目啊！
100÷（3＋2）=20（元）
【答案】每千克什锦糖应卖20元。
【例8】 商店用30千克酥糖和20千克水果糖混合成什锦糖。每千克酥糖8元，每千克水果糖3元。每千
克什锦糖应卖多少元？
【考点】平均数问题 【难度】3星 【题型】解答 【解析】用两种糖总价的和除以两种糖总千克数的和，就是什锦糖的售价。
（8×30＋3×20）÷（30＋20）=6（元）
【答案】每千克什锦糖应卖6元。
【例9】 上一个星期，小红开始几天得了20颗小星星，后来又得了22颗小星星，上周小红平均每天得几
个小星星？
【考点】平均数问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】先求出一周得的小星星总数（20+22），除以天数（7天），就得到平均每天得几个小星星。
（20+22）÷7=6（个）
【答案】上周小红平均每天得6个小星星。
【例10】
小英4次语文测验的平均成绩是89分，第5次测验得了94分。问她5次测验的平均成绩是
多少？
【考点】平均数问题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】先求出前4次语文测验的总分，加上第5次的94分，用这5次测验的总分，除以测验的次数（5
次），就得到平均每次测验的成绩。
也可以这样求解：第5次94分比前4次的平均分89多5分，这5分平均加给每次的89分（第5次也看作89分），就得到5次测验的平均成绩。 解法一 （89×4＋94）÷5=90（分） 解法二 89＋（94－89）÷5 =89＋5÷5 =90（分）
【答案】5次测验的平均成绩是90分。
课堂检测
【随练1】 有5个数的平均数是20。如果把其中的一个数改成4，这时候5个数的平均数是18。求
改动的数原来是多少？
【考点】平均数问题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】改动之前的总数和改动后的总数相差20×5－18×5=10，说明这个数比原来减少了10，原来的数是4＋10=14。
解20×5－18×5=10 4＋10=14
【答案】改动的数原来是14。
【随练2】 有甲、乙、丙3个数，甲、乙的和是90。甲、丙的和是82，乙丙的和是86。甲、乙、
丙3个数的平均数是多少？
【考点】平均数问题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】由题目可以知道，90＋82＋86是2个甲、2个乙和2个丙的和，也就是2个甲、乙、丙的和。再
除以2就得到甲、乙、丙的和，然后除以3，就是这3个数的平均数。
（90＋82＋86）÷2=129 129÷3=43
【答案】甲、乙、丙3个数的平均数是43。
家庭作业
【作业1】 5名男生共吃了12个苹果，3名女生共吃了4个苹果，平均每名学生吃了几个苹果？ 【考点】平均数问题 【难度】1星 【题型】解答
【解析】根据题意，共吃了（12+4）个苹果，共有（5+3）名学生，求平均每名学生吃了几个苹果，只要用
苹果总数÷学生总数即可。 （12+4）÷（5+3）=2（个）
【答案】平均每名学生吃了2个苹果。
【作业2】 小光在学习写大字，第一天写了10个大字，第二天写了12个大字，第三天老师表扬他
写的好，他就又20个，这三天小光平均每天写几个大字？
【考点】平均数问题 【难度】1星 【题型】解答
【解析】求出3天共写了（10+12+20）个大字，再除以天数（3天），就可以求出平均每天写几个。
（10+12+20）÷3=14（个）
【答案】小光平均每天写14个大字。
【作业3】 小猪有8个苹果，小狗比小猪多4个苹果，小猫比小狗多1，它们要把苹果放在一起平
均分，那么它们各自分得几个苹果？
【考点】平均数问题 【难度】1星 【题型】解答
【解析】小猪有8个苹果，小狗有（8+4）个苹果，小猫有（8+4+1），共有（8+8+4+8+4+1）个苹果，它们
要把苹果放在一起共有（8+8+4+8+4+1）个，给3个小动物平均分，（8+8+4+8+4+1）÷3=11（个）
【答案】它们各自分得11个苹果
【作业4】 上周，妈妈买了两次苹果，第一次买了13个苹果，第二次买了15个苹果，正好被小红
一周吃完了，上周小红平均每天吃几个苹果？
【考点】平均数问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】先求出一周吃了（13+15）个苹果，除以天数（7天），就得到平均每天吃几个苹果。
（13+15）÷7=4（个）
【答案】上周小红平均每天吃4个苹果。
【作业5】 小明去离家1500米的公园玩去。去的时候用了26分钟，回家用去了34分钟。求小明
往返的平均速度。
【考点】平均数问题 【难度】3星 【题型】解答 【解析】平均速度=总路程÷总时间，
总路程是两个全程（1500×2）米，总时间是去的时间与返回的时间的和是（26+34）分钟 1500×2÷（26＋34）=50（米）
【答案】小明往返的平均速度是每分钟50米。
【作业6】 射击手每次比赛射8次，前7次射击手的平均成绩是92分，第8次射击得了100分。
问她8次射击的平均成绩是多少？
【考点】平均数问题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】先求出前7次射击的总分，加上第8次的100分，用这8次测验的总分，除以测验的次数（8次），
就得到平均每次射击的成绩。
也可以这样求解：第8次100分比前7次的平均分92多8分，这8分平均加给每次的92分（第8次也看作89分），就得到8次测验的平均成绩。 解法一 （92×7＋100）÷8=93（分） 解法二 92＋（100－92）÷8 =92＋8÷8 =93（分）
【答案】8次测验的平均成绩是93分。
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