力的分解基本习题
【例１】三段不可伸长的细绳OA、ＯＢ、ＯC能承受的最大拉力相同,它们共同悬挂
一重物，如图1—17所示,其中OＢ是水平的,A端、Ｂ端固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳是( )
A.必定是ＯＡﻩ
ﻩＢ．必定是OB
C.必定是OＣ ﻩﻩ ﻩ D.可能是OB,也可能是OC
【例2】一质量为ｍ的物体放在水平面上，在与水平面成θ角的力Ｆ的作用下由静
止开始运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ,如图１—1８所示，则物体所受摩擦力 Ｆf ( ）
Ａ. Fｆ<μmgﻩﻩB. Ff＝μmg C .Ff＞μｍgﻩ D.不能确定 【例3】物体在斜面上保持静止状态，下列说法中正确的是
①重力可分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力
②重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力是一对平衡力 ③物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一对平衡力
④重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力是一对平衡力 A.①②ﻩﻩ B．①③ ﻩﻩ C.②③ﻩﻩﻩ Ｄ．②④
【例4】 把一个力F分解成相等的两个分力,则两个分力的大小可在__＿___到_____＿的范围内变化，__＿___越大时，两个分力越大.
【例5】 重力为G的物体放在倾角为α的固定斜面上，现对物块施加一个与斜面垂直的压力F，如图1—1
９所示，则物体对斜面的压力的大小为___＿__．
图１—1９ 图1—20
【例6】 如图１—2０所示,一半径为r的球重为Ｇ，它被长为ｒ的细绳挂在光滑的竖直墙壁上.求:
（1）细绳拉力的大小; （2)墙壁受的压力的大小．
【例７】 在一实际问题中进行力的分解时，应先弄清该力产生了怎样的效果，然后再分解这个力,如图1—2１所示的三种情况中,均匀球都处于静止状态,各接触面光滑.为了讨论各接触面所受的压力,应该怎样对重力进行分解?若球的质量为ｍ,将重力分解后,它的两个分力分别为多大?(已知斜面倾角为α)
图 １—２1
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力的分解相关计算
【例１】如图所示，一个半径为r、重为G的圆球，被长为r的细绳挂在竖直的光滑的墙壁上，
绳与墙所成的角度为3０°，则绳子的拉力T和墙壁的弹力N分别是(ﻩ ).
A．T=G,NG ﻩﻩＢ.Ｔ=2G,N=G 2C.T3G,N3G 2D.T233G,NG 33【例２】如图，在水平拉力F的作用下，A沿水平面运动,B匀速上升，设A对地面的压力为Ｎ,A
所受的摩擦力为ｆ，绳对Ａ的拉力为T，那么在Ａ运动过程中（ )
A.Ｎ增大、ｆ增大、T增大 Ｂ.Ｎ增大、f增大、Ｔ不变 Ｃ.N减小、ｆ减小、Ｔ减小 Ｄ．N减小、ｆ减小、T不变
【例３】 如图所示，用细绳AC和BC吊一重物,AC和BC绳与竖直方向夹角分别为30°和
60°。绳AC能承受最大拉力为150 N,绳ＢC能承受最大拉力为100 N,求物体最大重力不应超过多少?
A 300600
力的分解讨论
【例1】下列说法中错误的是( )
A.一个力只能分解成惟一确定的一对分力 B.同一个力可以分解为无数对分力
C.已知一个力和它的一个分力,则另一个分力有确定值
D．已知一个力和它的两个分力方向,则两分力有确定值
【例2】已知某力的大小为1０ Ｎ，则不可能将此力分解为下列哪组力( )
A．3 N、3 N B.6 Ｎ、6 N C.100 N、10０ Nﻩ
ﻩＤ.４0０ Ｎ、400 Ｎ
【例3】把力F分解为两个不为零的分力,下列分解哪种是可能的(ﻩ )
Ａ.分力之一垂直于FﻩﻩB.两分力在同一直线上,并与F重合
C.两分力都比F大 D．两分力都跟F垂直
【例4】一个已知力分解为两个分力时,下面哪种情况只能得到一组唯一的解( ﻩ)
A.已知两个分力的大小 B.已知两个分力的方向 C.已知一个分力的大小和另一分力的方向 D.已知一个分力的大小和方向
【例3】.物体静止于光滑水平面上，力F作用于物体上的O点,现要使合力沿着OO′方向，
如图1—1６所示，则必须同时再加一个力F′，如F和F′均在同一水平面上，
F则这个力的最小值为( ） A．Fｃoｓθﻩﻩ Ｂ.Fｓｉnθ C.Ftanθﻩ D.Fcotθ
力的分解正交分解
【例1】三个力共同作用在Ｏ点,如图６所示,F1、F2与F3之间的夹角均为6００,求合
力。
【例2】如图所示,用绳ＡO和BO吊起一个重100N的物体,两绳ＡＯ、BＯ与竖直
图
F
F
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方向的夹角分别为30o和４0o,求绳AO和BO对物体的拉力的大小。
【例３】 如图１0所示，在倾角为α=37°的斜面上有一块竖直放置的档板,在档板和斜
面之间放一个重力G=20Ｎ的光滑球,把球的重力沿垂直于斜面和垂直于档板的方
向分解为力F1和F2,求这两个分力F1和F２的大小。
课后习题 一、选择题
1． ❷把一个力分解为两个力时，下列说法中正确的是( )
Ａ．一个分力变大时,另一个分力一定要变小 ﻩ Ｂ．两个分力可同时变大、同时变小 Ｃ.不论如何分解,两个分力不能同时大于这个力的2倍 Ｄ．不论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半 2. ❶下列说法中正确的是( )
A．一个2N的力能分解为7N和4N的两个分力 B．一个2N的力能分解为７N和9N的两个分力 C．一个6Ｎ的力能分解为3N和4N的两个分力 D．一个8N的力能分解为４Ｎ和3Ｎ的两个分力
３．ﻩ❶将一个力F分解为两个力和,那么下列说法中错误的是( )
Ａ.F是物体实际受到的力 ﻩ ﻩB．和不是物体实际受到的力 C.物体同时受到,和F三个力的作用ﻩﻩD.和共同作用的效果与F相同
4.ﻩ❷已知合力,把它分解成两个力,下列情况中有唯一解的是( )
Ａ．已知两个分力的方向ﻩﻩﻩﻩﻩﻩB.已知一个分力的大小和方向 C．已知一个分力的大小和另一个分力的方向 D.已知一个分力的大小或已知一个分力的方向 5.ﻩ❷如图所示，在倾角为α的光滑斜面上,放一质量为m的小球，小球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力是( ）
Ａ． ﻩﻩB． ﻩＣ． ﻩﻩﻩＤ. ６． ❸已知力F的一个分力跟Ｆ成３0°角,大小未知，另一个分力的大小为F，方向未
知,则的大小可能是( ) A. Ｂ． ﻩﻩＣ. ﻩ D．
7.ﻩ❶物重G,静止在倾角为θ的斜面上,将G分解为垂直斜面向下的力和沿斜面向下的力，则( ) Ａ.就是物体对斜面的压力 ﻩB．物体对斜面的压力方向与相同,大小为Gｃosθ C.就是物体受到的摩擦力ﻩ D.物体所受静摩擦力方向与相同，大小为Gsiｎθ
8．ﻩ❶假期里，一位同学在厨房协助妈妈做菜，对菜刀产生了兴嘏,他发现菜刀的刀刃
前部和后部的厚薄不一样，刀刃的前部的顶角小，后部的顶角大,如图所示,他先后
做过几个猜想,其中合理的是( ）
A.刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便，外形美观,跟使用功能：无关 B.在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关 C．在刀背上加上同样的压力时，顶角越大,分开其他物体的力越大
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D.在刀背上加上同样的压力时，顶角越小,分开其他物体的力越大
９. ❷三段不可伸长的细绳ＯA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物,如图所示,其中OB
是水平的,A端、Ｂ端固定.若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳是( ) A.必定是ＯA B.必定是OＢ
C．必定是OＣ
D.可能是OB,也可能是OC
10.❹固定在水平面上的光滑半球，半径为R，球心O的正上方固定一个小定滑轮,细线
一端拴一小球，置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮,如图所示,现缓慢地将小球从A点拉到B点,则此过程中,小球对半球的压力大小，细线的拉力大小F的变化情况是( )
A．变大,F不变ﻩ ﻩB．变小,Ｆ变大
C.不变，Ｆ变小ﻩ Ｄ.变大，F变小
11．❷质量为m的木块在推力Ｆ作用下,在水平地面上做匀速运动，已知木块与地面间的动摩擦因数为μ,
那么木块受到的滑动摩擦力为( ) A. ﻩﻩﻩﻩB. ﻩ C. ﻩD. 12．❹两光滑平板MO、ＮO构成一具有固定夹角＝７5°的Ｖ形槽,用θ表示NＯ板与
水平面之间的夹角,如图所示.若球对板NＯ压力的大小正好等于球所受重力的大
小，则下列θ值中正确的是（ ） Ａ.1５° ﻩB.３０° Ｃ.45°ﻩﻩD．6０° 二.解答题
1３．❷如图,用悬绳AO,BO，ＣO悬挂一重物,AＯ,BＯ，CＯ所能承受的最大拉力均为１0
０N,已知AO水平，θ＝30°，则为保证悬绳都不断，所挂重物最多不超过＿＿＿Ｎ. １４．❷某压榨机的结构示意图如图所示,其中B点为固定铰链，若在Ａ铰链处作用一
垂直于壁的力F．则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D，设Ｃ与D光滑接触,杆的重力不计，压榨机的尺寸如图所示,求物体D所受压力大小是F的多少倍？(滑块C的重力不计)
静止，不计滑轮与绳的摩擦.求地面对人的支持力和摩擦力．
１ ＢD 2 BＣ 3 Ｃ 4 AB 5 B 6 ＡC 7 B ８ D 9 Ａ 10 C １１ BD １2 B
15．❷如图,重力为500Ｎ的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重２00N的物体，当绳与水平面成６0°角时,物体
１3．50 1４.5 15．
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