OFDM无线通信系统的仿真与分析

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安徽工程大学毕业设计（论文）

OFDM无线通信系统的仿真与分析

摘要

正交频分复用(OFDM) 是第四代移动通信的核心技术。该文首先简要介绍了OFDM的发展状况及基本原理, 文章对OFDM 系统调制与解调技术进行了解析，得到了OFDM 符号的一般表达式，给出了OFDM 系统参数设计公式和加窗技术的原理及基于IFFT/FFT 实现的OFDM 系统模型，阐述了运用IDFT 和DFT 实现OFDM 系统的根源所在。

本文重点研究了理想同步情况下,保护时隙(CP)、加循环前缀前后和不同的信道内插方法在高斯信道和多径瑞利衰落信道下对OFDM系统性能的影响。

在给出OFDM系统模型的基础上,用MATLAB语言实现了传输系统中的计算机仿真并给出参考设计程序。最后给出在不同的信道条件下,研究保护时隙、循环前缀、信道采用LS估计方法对OFDM系统误码率影响的比较曲线,得出了较理想的结论。

关键词:正交频分复用;仿真;循环前缀;信道估计

吴胜青：OFDM无线通信系统的仿真与分析

Simulation and Analysis of OFDM Wireless Communication System

Abstract

OFDM is the key technology of 4G in the field of mobile communication. In this article OFDM basic principle is briefly introduced. This paper analyzes the modulation and demodulation of OFDM system, obtaining a general expression of OFDM mark, and giving the design formulas of system parameters, principle of windowing technique, OFDM system model based on IDFT/FFT, the origin which achieves the OFDM system by using IDFT and DFT.

Then, the influence of CP and different channel estimation on the system performance is emphatically analyzed respectively in Gauss and Rayleigh fading channels in the condition of ideal synchronization. Besides.

Based on the given system model OFDM system is computer simulated with MATLAB language and the referential design procedure is given. Finally, the BER curves of CP and channel estimation are given and compared. The conclusion is satisfactory.

KEYWORDS:OFDM; Simulation; CP; Channel estimation

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引言 ............................................................................................................................................ 1 第1章绪论 .............................................................................................................................. 2 1.1 概述 ..................................................................................................................................... 2 1.2 OFDM的发展及其现状 ...................................................................................................... 2 1.3 OFDM的优缺点 .................................................................................................................. 3 第2 章 OFDM的基本原理 .................................................................................................... 5 2.1基于IFFT/FFT 的OFDM 系统模型 ................................................................................ 5 2.2 OFDM信号的频谱特性 ...................................................................................................... 7 2.3 0FDM 系统调制与解调解析 ............................................................................................. 8 2.4 加窗 ................................................................................................................................... 10 第3 章循环前缀及信道估计对系统误码率的改善分析 ................................................... 14 3.1循环前缀 ............................................................................................................................ 14 3.2 OFDM系统的峰值平均功率比 ........................................................................................ 18 3.3信道估计 ............................................................................................................................ 19

3.3.1信道估计概述 .......................................................................................................... 19 3.3.2基于导频的信道估计方法 ...................................................................................... 20 3.3.3信道的插值方法 ...................................................................................................... 20 3.3.4仿真结果及分析 ...................................................................................................... 21 结论与展望 .............................................................................................................................. 23 致谢 ...................................................................................................................................... 24 参考文献 ............................................................................................................................ 25 附录 A 外文文献 ................................................................................................................... 26 附录 B 主要参考文献与摘要 ............................................................................................... 43 附录 C 源代码 ....................................................................................................................... 45

III

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插图清单

图2.1 IFFT/FFT 实现的OFDM 系统 .................................................................................... 5 图2.2 OFDM载波幅度谱 ......................................................................................................... 6 图2. 3 OFDM载波相位谱 ........................................................................................................ 7 图2. 4 OFDM信号正交性的频域解释示意图 ........................................................................ 8 图2. 5 OFDM一个符号周期的时域OFDM信号 .................................................................. 9 图2. 6 OFDM每一个载波对应的时域信号 .......................................................................... 10 图2. 7载波数为256的信号频谱信号功率谱带外衰减仿真图 .......................................... 11 图2. 8载波数为128的信号频谱信号功率谱带外衰减仿真图 .......................................... 12 图2. 9未加窗OFDM功率频谱带外衰减仿真图 ................................................................. 12 图2. 10加升余弦窗后OFDM功率谱带外衰减仿真图 ....................................................... 13 图3. 1无循环前缀时产生符号间干扰和载波间干扰示意图 .............................................. 15 图3. 2循环前缀抗符号间干扰和载波间干扰示意图 .......................................................... 16 图3. 3接收到的OFDM幅度谱 ............................................................................................. 17 图3. 4接收到的OFDM信号相位谱 ..................................................................................... 18 图3. 5 时延扩展超过循环前缀对星座点的影响仿真图 ..................................................... 18 图3. 6不同内插算法仿真结果 .............................................................................................. 22

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引言

近年来，由于DSP技术的高速发展，OFDM作为一种可以有效对抗频率选择性衰落的高速传输技术，引起了广泛地关注。

OFDM将高速的数据流通过串并变换，分配到传输速率相对较低的若干个子信道中进行传输，由于每个子信道中的符号周期会相对增加，因此可以减轻由无线信道多径时延扩展对系统造成的影响，同时由于在每个OFDM符号之前插入循环前缀作为保护间隔，只要使得保护间隔大于信道的最大时延扩展，就可以对抗由多径引起的ISI。因此，OFDM技术能够同时满足高数据速率和抗干扰两方面的要求，已被业界定为下一代移动通信系统的核心技术。

本文阐述了OFDM系统模型，给出OFDM通信系统仿真模型，用MATLAB软件搭建整个系统仿真平台，在频率选择性信道下对OFDM系统进行仿真，重点研究了循环前缀及信道估计对系统误码率性能的影响，得出了采用循环前缀和信道估计可以显著提高系统性能。

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第1章绪论

1.1 概述

随着移动通信和无线因特网需求的不断增长，越来越需要高速无线系统设计，而这其中的一个最直接的挑战就是克服无线信道带来的严重的频率选择性衰落。正交频分复用（OFDM）技术可以很好地克服无线信道的频率选择性衰落，由于其简单高效，OFDM已成为实现未来无线高速通信系统中最核心的技术之一。

现代移动通信发展至今，已经经历了三代，而3G 的后续技术也在加速研究中。目前，国际标准化组织正在推动无线传输技术从2Mb/s 的传输速率向100Mb/s 和1000Mb/s 的目标发展，对4G 的定义也已经逐渐清晰起来。基本上可以确定，OFDM/OFDMA、MIMO和智能天线等技术将成为4G 的主流技术。OFDM 相关的技术很多，实际应用中的OFDM 复杂度很高。因此，建立适合自己研究方向的OFDM 模型，无论是为了理解OFDM 技术的理论，还是对后续的OFDM 与其他技术相结合的研究工作，都有着非常重要意义。

OFDM是一种特殊的多载波调制技术,它利用载波间的正交性进一步提高频谱利用率,而且可以抗窄带干扰和多径衰落。多载波调制原理最早在20 世纪60 年代中期由Collins kinep lex 提出。70 年代,主要用于美国军用无线高频通信系统;80 年代,OFDM的研究主要用在高速调制解调器、数字移动通信及高密度录音带中;90 年代以后,OFDM主要用在非对称的数字用户环路(ADSL) 、ETSI 标准的数字音广播(DAB) 、数字视频广播(DVB) 、高清晰度电视(HDTV) 、无线局域网(WLAN)等。OFDM与CDMA技术结合主要有两种形式, 一种是多载波CDMA(MC-CDMA) , 一种是多载波直扩CDMA (MC-DS-CDMA) 。前者是频域扩展和多载波调制技术相结合,后者是时域扩展和多载波调制技术相结合。

OFDM通过多个正交的子载波将串行的数据并行传输,可以增大码元的宽度,减少单个码元占用的频带,抵抗多径引起的频率选择性衰落;可以有效克服码间串扰( ISI) ,降低系统对均衡技术的要求,适用于多径环境和衰落信道中的高速数据传输;而且信道利用率很高,这一点在频谱资源有限的无线环境中尤为重要。这些方案都是基于OFDM 之上的, 因此, 研究OFDM系统的性能就显得非常必要。本文首先简要介绍OFDM基本原理,在这个基础上建立了OFDM仿真模型,然后通过加保护时隙及进行信道估计, 分析OFDM 系统在AWGN和多径Rayleigh衰落信道下不用的插入算法的性能,最后给出仿真结果。 1.2 OFDM的发展及其现状

OFDM是一种特殊的多载波频分复用(FDM)技术。在传统的多载波频分复用系统中，各个子信道采用不同的载波并行传送数据，子载波之间间隔足够远，采用隔离带来防止频谱重叠，故频谱效率很低。在均衡器未被采用以前，人们就是用这种多载波方式在时间色散信道中进行高速通信的。

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1966年，R.W.Chang分析了在多载波通信系统中如何使经过滤波后带限的子载波保持正交。随后不久B.R.Saltzberg给出了一篇性能分析的文章，他指出在设计一个有效的并行传输系统时，应该把注意力更多地集中在减少相邻信道的串扰上，而不是使各个独立的信道工作得更好，因为此时信道串扰是造成信号失真的主要因素。1971年，S.B.Weinstein和P.M.Ebert提出用傅立叶变换(DFT)进基带OFDM调制和解调。通过DFT进行OFDM基带调制和解调避免了生成多个子载波和多个窄带带通滤波器，使系统的模拟前端由多个变为一个，同时由于DFT可以用FFT来快速实现，这进一步降低了系统实现的复杂度。为对抗符号间干扰和载波间干扰，他们提出在符号间插入一段空白时隙作为保护间隔。他们的系统虽然没有能在色散信道中获得很好的子载波正交性，但对OFDM仍是一个很大贡献。另一个重要贡献来自A.Peled和A.Rmz，他个人提出了采用循环前缀来解决色散信道中子载波间的正交性问题。当信道响应长度小于循环扩展时，循环前缀的存在使信号与信道响应的线性卷积变成循环卷积，从而使色散OFDM信号可以通过频域单点均衡进行去相关。当然，循环扩展的引入会导致少量的信噪比损失。由于无线信道的多径传播会使宽带OFDM信号产生频率选择性衰落，导致各个子信道上的信噪比不同，因此实际的OFDM系统都是与交织、纠错编码结合在一起，形成编码的正交频分复用(COFDM)。交织和编码能够使OFDM系统获得良好的频率和时间二维分集。

1.3 OFDM的优缺点

虽然OFDM已经得到广泛的应用，但是在使用中我们也要清楚的认识到它的优缺点，

下面简要的从这两方面介绍下OFDM。

OFDM技术的优点主要有：

(1) OFDM调制方式适用于多径和衰落信道中的高速数据传输。当信道因为多径的影响出现频率选择性衰落时，只有落在频率凹陷处的载波及其携带的信息受到影响，其它子载波未受损害；。

(2) 在OFDM调制方式中，通过插入保护间隔，可以很好地克服符号间干扰(ISI)和载波间干扰(ICI)

(3) 由于OFDM各子载波相互正交，允许各子载波有1/2重叠，因此可以大大提高频谱利用率：

(4) 由于深度衰落而丢失的一些子载波可通过编码、交织等措施来很好的恢复，提高系统抗误码性能，且通过各子载波的联合编码，具有很强的抗衰落能力；

(5) OFDM技术抗脉冲及窄带干扰的能力很强，因为这些干扰仅仅影响到很小一部分的子信道；

(6) 与单载波系统相比，对采样定时偏移不敏感。 OFDM技术的缺点主要有：

(1) 由于要求各子载波正交，所以对频率偏移和相位噪声很敏感；

(2) 由于各子载波相互独立，峰值功率与均值功率比相对较大，且随子载波数目的增加而增加。高峰均比信号通过功放时，为了避免信号的非线性失真和带外频谱再生，功放需要具有较大的线性范围，导致射频放大器的功率效率降低。

国外对OFDM技术的研究已有近50年的历史。最初无线OFDM传输系统是用在军用无线高频通信链路中，随着数字信号处理(DSP)超大规模集成电路(VLSI)技术的发展，OFDM技术获得了长足的进步并广泛应用于社会生活的各个方面。其应用主要有：

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(1) 广泛应用于音频和视频传输中，如欧洲数字音频广播18J(DAB)、数字视频广播(DVB)以及日本的综合业务数字广播(ISDB)等；

(2) 非对称数字用户链路(ADSL)；

(3) 无线局域网标准IEEE802.1la、欧洲电信标准协会(ETSI)推出的局域网标准Hyperlan2等；

(4) 无线城域网标准IEEE802.16a； (5) 已具雏形的4G蜂窝系统；

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第2 章 OFDM的基本原理

在宽带无线通信系统中，影响高速信息传输的最主要一类干扰是频率选择性干扰。它表现为对信号的某些频率成分衰减严重，而对另外一些频率成分有较高的增益。为克服这类衰落，一个很自然的想法是在信道上划分多个子信道，使每一个子信道的频率特性都近似于平坦，使用这些独立的子信道传输信号并在接收机中予以合并，以实现信号的频率分集，这就是多载波调制的基本思想。在无线通信中应用最广的是OFDM多载波调制技术，它的每一个子载波都是正交的，提高了频谱的利用率。还可以在OFDM符号之间插入保护间隔，令保护间隔大于无线信道的最大时延扩展，最大限度的消除由于多径带来的符号间干扰。

2.1基于IFFT/FFT 的OFDM 系统模型

基于IFFT/FFT 实现的OFDM 系统方框图如图2.2.1 所示

图2.1 IFFT/FFT 实现的OFDM 系统

图2.1中串行输入数据为经过信道编码后的序列（如Turbo码），将该序列转换成包含R个比特的块，每块再分成N个组，每个组对应一个子载波。根据所采用调制方式的不同，每个组包含的比特数可以不同,设第K 组的比特数为mk, 则有mkR0采用

k1NoASK、PSK、QAM等调制方式将这mk个比特映射成复值符号。

除了上述经过数据调制的信息符号外，还有NP个不需要经过数据调制的用于同步与信道估计的导频符号，一共有NvNdNp 组有用数据。在适当的位置上添加一定数量的零使得总的信息符号个数为刚好大于N的2 的整数幂，记为N，即有NN0个子信道不用，其上传输的复值符号为0。这样处理的目的一方面是为了采用IFFTFFT，另一方面是为了防止谱外泄。对于连续的OFDM信号模型，假设系统的总带宽是W，

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OFDM码元周期为TS，Tg为保护间隔。一个OFDM复值基带码元可以表示为：

Sa(t)SKK(t) (2.1)

K0N1式（2.1）中的信号以1/Δ（Δt = T / N ）的速率从时刻Tg开始采样，所得的N 个样本为：

S[n]Sa(Tgnt)1N1ko1TK0SN1kej2f(nt)

SeTkj2kf(nTN)

=显然，这N个样值Snn0N11STk0N1kej2knN , k=0，1,2，3.......N-1 (2.2)

N1的IDFT，除了系数外完全一样。由与序列S=Skn0于对每个连续OFDM 码元采样N 个样本，正好满足Nyquist 采样定理，所以可以通过这些样值重构原始的连续信号。这样样值可以通过IDFT 来得到，这就是用IDFT 和DFT 可以实现OFDM 系统的根源。下面给出OFDM载波的幅度谱和相位谱，分别如下图2.2和图2.3所示 OFDM Carrier Frequency Magnitude1.51Magnitude0.50-0.502004006008001000IFFT Bin12001400160018002000 图2.2 OFDM载波幅度谱

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OFDM Carrier Phase20015010050Phase (degrees)0-50-100-150-20002004006008001000IFFT Bin12001400160018002000 图2. 3 OFDM载波相位谱

2.2 OFDM信号的频谱特性

当各个子载波用QAM或MPSK进行调制时，如果基带信号采用矩形波形，则每个子信道上已调的频谱为Sa(x)形状，其主瓣宽度为2TSHZ，其中TS为OFDM信号长度（不包括CP）。由于在TS时间内共有OFDM信号的N个抽样，所以OFDM信号的时域信号的抽样周期为TSN。由于相邻子载波之间的频率间隔为ffsN，所以

ffsN1TS

即这些已调子载波信号频谱Sa(x)函数的主瓣宽度为2TS,间隔为1TS。根据函数性质，知道它们在频域上正交，这就是正交频分复用（OFDM）名称的由来。

一般的频分复用传输系统的各个子信道之间要有一定的保护频带，一便在接收端可以用带通滤波器分离出各个信道的信号。保护频带降低了整个系统的频谱利用率。OFDM系统的子系统间不但没有保护频带，而且各个信道的信号频谱还相互重叠。如图2.4所示：

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图2. 4 OFDM信号正交性的频域解释示意图

这使得OFDM系统的频谱利用率相比普通频分复用系统有很大的提高，而各子载波可以采用频谱效率高的QAM和MPSK调制方式，进一步提高OFDM系统的频谱效率。

2.3 OFDM系统调制与解调解析

以t =ts为起始时刻的OFDM符号可以表示为：

s(t)dtrect(ttst)exp(j2fi(tts))，tsttsT，（2.3）

2t0N1式（2.3）实部和虚部分别对应于OFDM 符号的同相和正交分量，实际应用中可以

分别与相应子载波的cos 分量和sin 分量相乘，构成最终的子信道信号和合成的OFDM 符号。

收端对应OFDM 解调，其第k 路子载波信号解调过程为：将接收信号与第k 路的解

2kN调载波exp(j然后将得到的结果在OFDM 符号的持续时间T 内进行积t)相乘，

T分，即可获得相应的发送信dk'。实际上，式（2.3）中定义的OFDM 复等效基带信号可以采用离散逆傅里叶变换（IDFT）实现。令式（2.3）的ts=0,t=KT/N(k=0,1,…,N-1)，则可以得到：

sks(kT)diexp(ji0N1N2ki),0KN1 （2.4） N在式（2.4）中，sk即为di的IDFT 运算。在接收端，为了恢复出原始的数据符号di，可以对sk进行DFT 变换得到：

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diskexp(jk0N12ki),0iN1 (2.5) N由上述分析可以看出，OFDM 系统可以通过N 点IDFT运算，把频域数据符号di变换为时域数据符号sk，经过载波调制之后，发送到信道中；在接收端，将接收信号进行相干解调。然后将基带信号进行N 点DFT 运算，即可获得发送的数据符号di。实际应用中，可用快速傅里叶变换（FFT/IFFT）来实现OFDM 调制和解调。N 点IDFT 运算需要实施N2次的复数乘法，而IFFT 可以显著地降低运算的复杂度。对于常用的基2IFFT 算法来说，其复数乘法的次数仅为(N2)log2(N)。

本文中假设FFT的点数是2048，载波数量是200，每个符号代表2bit，每个载波使用100个符号，则OFDM的时域和频域图形如下： OFDM Time Signal, One Symbol Period0.040.030.020.01Amplitude0-0.01-0.02-0.03-0.0405001000Time150020002500 图2. 5 OFDM一个符号周期的时域OFDM信号

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OFDM Time Signal0.20.150.10.05Amplitude (volts)0-0.05-0.1-0.15-0.200.51Time (samples)1.522.5x 105 图2. 6 OFDM每一个载波对应的时域信号

2.4 加窗

由式（2.3）所定义的OFDM 符号存在的缺点是功率谱的带外衰减速度不够快。技术上，可以对每个OFDM 符号进行加窗处理，使符号周期边缘的幅度值逐渐过渡到零。经常被采用的窗函数是式（2.6）定义的升余弦窗

0.50.5cos(t(Ts)),w(t)1.0 （2.6）

0.50.5cos((tT)(T)),SS（2.6）式中， Ts表示加窗前的符号长度。而加窗后符号的长度应该为(1)Ts，从而允许在相邻符号之间存在有相互覆盖的区域。在实际系统中，经过加窗的OFDM 符号的产生过程为：首先，在Nc个经过数字调制的符号后面补零，构成N 个输入样值序列，然后进行IFFT 运算；将IFFT 输出的最后Tprefix个样值插入到OFDM 符号的最前

面，将IFFT 输出的最前面的Tpostfix 个样值插入到OFDM 符号的最后面；接下来，将OFDM 符号与式（2.6）定义的升余弦窗函数(t)时域相乘；最后将经过加窗的OFDM 符号延时Ts，与前一个经过加窗的OFDM符号相加。应当指出式（2.6）中β值的选择要适

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当，如对于64 个子载波的OFDM 符号，可取=0.025。

用matlab可以画出其频谱密度仿真图。如图2.7,2.8所示；其中，每一个子图横轴表示归一化频率，纵轴表示归一化幅度衰减(单位：dB)。图2.7和图2.8分别表示包含256、128个子载波的OFDM符号的功率密度谱。从图中可以看出，随子载波数增加，OFDM符号功率密度谱下降速度会增快。但是即使在256个子载波情况下，其3dB带宽仍然会是128个载波3dB带宽的2倍。

为了加快OFDM信号功率谱带外衰减部分的下降速度，可以对每个OFDM时域符号进行加窗，使符号周期边缘的幅度值逐渐过渡到零，这与成型滤波的原理相当的类似。成型滤波是在频域加平方根升余弦窗，降低时域信号的拖尾振荡；而OFDM符号在时域加升余弦窗，降低频域信号拖尾振荡，使带外衰减速度加快。

图2. 7载波数为256的信号频谱信号功率谱带外衰减仿真图

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图2. 8载波数128的信号频谱信号功率谱带外衰减仿真图

对OFDM时域符号加窗之前，首先要添加循环前缀和循环后缀，添加了循环前缀和循环后缀后的归一化功率的OFDM复信号表示为：

1stN1i2fitdirect 0t1T' (2.7) e2i0N12加入循环前缀、循环后缀后的OFDM功率谱密度为：

1N1sfdi(1)T'sincffi1T' (2.8)

Ni0如图2.9和2.10所示，通过对OFDM信号加窗前后的信号频谱进行仿真比较，得到加窗后信号的带外衰减大副减小，但是对信号的误码率也有一定的影响。

图2. 9未加窗OFDM功率频谱带外衰减仿真图

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图2. 10加升余弦窗后OFDM功率谱带外衰减仿真图

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第3 章循环前缀及信道估计对系统误码率的改善分析

3.1循环前缀

OFDM系统中,每个并行数据支路都是窄带信号,可近似认为每个支路都经历平坦衰落,这样就减小了频率选择性衰落对信号的影响。同时,每路子数据流速率的降低,减小了符号间干扰( ISI) 。此外,还可以通过加保护间隔的办法完全消除符号间干扰。假设每个OFDM符号由Y个样值组成,由于时延扩展,接收端将会有和信道冲激响应持续时间相对应的前L (L < Y) 个样值发生错误,为此,可以在发送信号前端加上M个样值,接收端收到信号时,先去掉前M个样值,然后再进行FFT,只要M ≥L就可完全消除ISI。

最初的保护间隔是用空数据填充的,这虽然消除了ISI,但却破坏了信道间的正交性。后来, Peled和Ruiz 提出了用循环前缀填充保护间隔的方法,即把Y个样值的最后M个复制到个OFDM符号的前端作为保护间隔,利用循环卷积的概念,只要循环前缀的长度大于信道的冲激响应,信道间仍是正交的。符号周期由T增加至T′= T +ΔT,ΔT是保护时隙,增加保护时隙会降低频谱利用率, 所以ΔT一般小于等于T/4。

为了清楚的说明循环前缀抗符号间干扰(ISI)和载波间干扰(ICI)影响，本文将通过图3.1和图3.2进行详细说明。

图3.1是无循环前缀时产生符号问干扰和载波间干扰韵示意图。从图中可以看到，OFDM两个子载波都采用了BPSK调制，即在符号边界处，载波相位可能产生180度的跳变。

(1)从图3.1(a)可以看出，在理想的高斯信道条件下，可以保证在FFT运算时间内，不会发生信号相位的跳变，因此OFDM接收机接收到的信号仅是多个单纯连续的正弦波的叠加，这种叠加不会破坏子载波之间的正交性。

(2) 从图3.1(b)可以看出，在多径信道下，会产生信号的延迟。在图中载波2的延迟信号会在FFT的运算时间内产生相位的跳变，破坏了子载波的正交性，从而在接收机中会对载波2的解调造成符号间的干扰。

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图3. 1无循环前缀时产生符号间干扰和载波间干扰示意图

(3) 从图3.1(c)可以看出，载波2的延迟信号会在FFT的运算时间内产相位的跳变，破坏了子载波的正交性，从而在接收机中会对载波1的解调造成载波间的干扰。

图3.2是有循环前缀时，OFDM信号抗符号间干扰和载波间干扰的示意图，其中OFDM两个子载波也采用了BPSK调制。图中CP代表循环前缀的位置。

(1) 从图3.2(a)可以看出，在理想的高斯信道条件下，在FFT的运算长度内，不会发生信号相位跳变，相位跳变仅发生在循环前缀的位置内，在接收端进行FFT之前会将其去掉，因此OFDM接收机接收到的信号也仅是多个单纯连续的正弦波的叠加，这种叠加不会破坏子载波之间的正交性。

(2) 从图3.2(b)可以看出，在多径信道下，会产生信号的延迟。在图中，载波2的延迟信号会在循环前缀内产生相位的跳变，但在FFT的运算时间内没有跳变，保持了子载波的正交性，从而在接收机中不会对载波2的解调造成干扰，这就是循环前缀抗符号间干扰的体现。

(3) 从图3.2(c)可以看出，载波2的延迟信号会在循环前缀内产生相位的跳变，但在FFT的运算时间内没有跳变，保持了子载波的正交性，从而在接收机中不会对载波1的解调造成干扰，这就是循环前缀抗载波间干扰的体现。

图3.3和图3.4是OFDM符号仅仅存在两个子载波对的情况，实际的OFDM接收机接收到的是多个子载波和这些子载波不同延迟的信号的叠加，是较为复杂的。

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图3. 2循环前缀抗符号间干扰和载波间干扰示意图

通过仿真可以直观的说明时延超过循环前缀对OFDM系统造成的影响。仿真的OFDM系统有1024个子载波，循环前缀长度是其1/4，信道为高斯信道且无噪声影响。图3.3和图3.4给出接收到的OFDM频谱结构,图3.5给出的OFDM信号采用QPSK调制，不考虑频偏和定时等因素，只经过信道估计条件下．时延对循环前缀的影响。图3.5第一个图表示时延没有超过保护间隔时，星座点没有畸变；图3.5第二个图表示的是时延超过循环前缀长度的2％时，这时载波间干扰仍然较小，星座点较为清晰，约有16个错误比特。

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OFDM Receive Spectrum, Magnitude1.51Magnitude0.50-0.50100200300400500FFT Bin6007008009001000 图3. 3接收到的OFDM幅度谱 OFDM加入循环前缀后，显然会带来功率和信息速率的损失，其中功率损失定义为：

Tg v10lg+1 (3.1)

T从上式可以看到，当循环前缀占到20％时，功率损失不到ldB，带来的信息速率损

失达20%。但是插入循环前缀可以消除符号间干扰和多径所造成的载波间干扰的影响，因此这个代价是值得的。

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OFDM Receive Spectrum, Phase20015010050Phase (degrees)0-50-100-150-2000100200300400500FFT Bin6007008009001000 图3. 4接收到的OFDM信号相位谱

图3. 5 时延扩展超过循环前缀对星座点的影响仿真图

3.2 OFDM系统的峰值平均功率比

OFDM系统一个主要缺点就是峰均功率比过高。OFDM符号是由多个独立的经过调制的子载波信号相加而成的，这样合成信号有可能产生比较大的峰值功率，由此带来较大的峰值平均功率比，简称峰均Hfi(PAR)。与单载波系统相比，OFDM发射机的输出信

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号的瞬时值会有较大的波动。这要求系统内的一些部件，例如功率放大器、A/D、D/A转换器等具有很大的线性动态范围。而反过来，这些部件的非线性也会对动态范围较大的信号产生非线性失真，所产生的谐波造成信道间的相互十扰，从而影响OFDM系统的性能。定义峰均比如下：

maxxnnPARdB10lg (3.1) Ex22其中，xn表示经过IFFT运算之后的OFDM信号：

1xnNXWkk0N1nkN （3.2）

对OFDM系统来说，当N个子信号都以相同的相位求和时，所得到信号的峰值功

率在极限情况下是平均功率的N倍，因而基带信号的峰均比为PRP10lgN，例如N=1024的情况中，PAR=30.1dB。当然OFDM系统内的峰均比通常不会达到这一数值。实际的OFDM传输系统中，峰均比抑制是制约OFDM技术应用的一个主要瓶颈。抑制峰均比的技术主要包括信号预畸变技术、编码技术和非预畸变技术等。 3.3信道估计 3.3.1信道估计概述

无线通信系统的性能受到无线信道的制约。无线信道的特性如前面所介绍，发射机和接收机之间的传播路径非常复杂，从简单的视距传播到遭受各种复杂的地貌如建筑物、山脉和森林等影响的传播。此外，无线信道不像有线信道那样固定并可预见，而且无线信道具有很大的随机性，这导致接收信号的幅度、相位和频率失真，难以进行分析。这些问题对接收机的设计提出了很大的挑战，因此在接收机中，信道估计器是一个很重要的部分。OFDM系统中，信道估计器的设计主要有两个问题：一是导频信息的选择，因为无线信道的时变特性，需要接收机不断对信道进行跟踪，所以导频信息必须不断的传送；二是既有较低的复杂度又有良好的导频跟踪能力的信道估计器设计，在确定导频发送方式和信道估计准则条件下，寻找最佳的信道估计器结构。

信道估计从大的角度可以分为非盲估计和盲估计以及在此基础上产生的半盲估计。非盲估计是指在估计阶段首先利用导频来获得导频位置的信道信息，然后为获得整个数据传输阶段的信道信息做好准备，它的一个好处是应用广泛，几乎可以用于所有的无线通信系统。同时，它的缺点也显而易见，导频信息占用了信息比特，降低了信道传输的有效性，也浪费了带宽。盲估计是指不使用导频信息，通过使用相应信息处理技术获得信道的估计值，这与传统的非盲信道估计技术相比，盲信道估计技术使系统的传输效率大大提高，但是由于盲信道估计算法运算量较大，收敛速度较慢，灵活性比较差，阻碍了它在实际系统中的应用。因此出现了半盲信道估计，它在数据传输效率和收敛速度之间做一个折中，采用较少的训练序列来获得信道的信息。基于OFDM的新一代无线通信

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系统中，由于传输速率较高，需要使用相干检测技术获得较高的性能，因此通常使用非盲估计获得较好的估计效果，这样可以更好的跟踪无线信道的变化，提高接收机性能。本文所研究的信道估计方法也是基于导频的信道估计。

3.3.2基于导频的信道估计方法

基于导频信道的方法是在系统中设置专用导频信道来发送导频信号。由于OFDM系统具有时频二维结构，所以采用导频符号辅助信道估计更加灵活。所谓的基于导频符号的信道估计是指在发送端的信号中的某些位置插入接收端己知的符号或序列，接收端利用这些信号或序列受传输信道衰落影响的程度，再根据某些算法来估计信道的衰落性能，当然也可以用MMSE和LS算法，这一技术叫作导频信号辅助(PSAM)。在各种衰落估计技术，PSAM是一种有效的技术，在单载波系统中，导频符号或序列只能在时间方向上插入，在接收端提取导频信号估计信道的冲击响应。但是在多载波系统中，导频信号可以在时间和频率两个方向上插入，在接收端可提取导频信号估计信道的传递函数。只要导频信号在时间和频率方向上间隔对于信道带宽足够少，就可以采用二维内插滤波的方法来估计传递函数，当然也可以采用分离的一维估计。

OFDM系统中常用的导频信号分布方法有导频信号块状分布、梳状分布和星状分布三种。

考虑到实现的复杂度，信道估计准则选用LS估计准则。 3.3.3信道的插值方法

插值方法有常值内插、线性内插和DFT插值，常值内插一般用在块状导频结构中，是比较简单的插值方法，本文接下来就来讨论LS算法下不同插值方式下对信道的估计；

首先线性内插是最简单也是最传统的内插方法之一，它利用两个导频信号来进行内插估计。

时间方向的线性内插的公式为：

H(k,l)H(k,mTn)(1 (3.3) nn)Hp(kp,m)HP(kp,m1),kTT其中0nT1 , mTl(m1)T。同理，可以得到频率方向的一阶线性内插的公式为：

H(k,l)H(ppq,l)

(1 (3.4) qq)Hp(p,lT)HP(p1,lT),kpp 20

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其中

0qp1 ,

ppk(p1)p。

其次是DFT插值，由于信道冲击响应与信道传输函数是傅氏变换对，内插可以利用DFT的性质。但是DFT插值一般用在基于梳状导频的结构中设信道冲击向为h[h(0)，

h(1)，…h(L1)，0，0…0]N1。

信道的传输函数为：

H(m)1h(n)eNn0N1j2mnN1h(n)eNn0L1j2mnN m0,1,......N1

(3.5)

取整数ML，且N是M的整数倍，对信道传输函数在频．率方向以N/M为

间隔进行抽取，得到其中的元素是：

N1H(p)MN h(n)en0N1j2NPnNM1h(n)eNn0N1j2PnN

1h(n)eNn0M1j2pnM p0,1,.....M1 (3.6)

可以看出，由频率轴的M个抽样值可以恢复信道冲击响应。再进行N点的DFT就可

以得到所有子信道的传输函数值。

至于常值插入比较简单就不再赘述。 3.3.4仿真结果及分析

基于LS算法的以上三种方法的信道估计matlab仿真如下图3.6所示,由图可以看出同一信噪比下DFT最为理想，线性内插效果最差，而常值内插介于他俩之间，但在要求同一REB的情况下DFT要求更大信噪比。所以在大信噪比下还是选择DFT更为理想，如果是在要求小的误码率且在小的信噪比下常值内插是一种比较简单而且效果较理想的内插恢复方法。

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100DFT线性内插常值内插10-1BER10-210-305101520信噪比/dB25303540 图3. 6不同内插算法仿真结果

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结论与展望

本文针对目前的研究热点OFDM技术进行计算机仿真研究,在OFDM仿真模型的基础上用MATLAB构建出OFDM发送、信道及接收整个系统上的仿真图形,在系统仿真正确的前提下,对在OFDM信道上加上窗函数前后以及加上循环前缀后，采用不同的内插方法接收信号的改善程度进行了研究，得出预想的结果。

OFDM是一种能够对抗由多径衰落信道造成的符号间干扰的有效技术，它可在频率选择性衰落信道中实现高速率的无线通信。第三代移动通信系统的标准己确定，第四代移动通信系统己处于研究和试验阶段。OFDM技术作为一种高效的调制技术，将成为第四代移动通信系统的关键技术之一。作为OFDM系统中关键技术之一的信道估计，它的性能直接影响到未来移动通信的通信品质。开展这方面的研究具有很强的理论和现实意义。

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致谢

通过这三个月来的忙碌和学习，本次毕业论文设计已接近尾声，作为一个本科生的毕业设计，由于经验的匮乏，难免有许多考虑不周全的地方，在这里衷心感谢指导老师的督促指导，以及一起学习的同学们的支持，让我按时完成了这次毕业设计。在毕业论文设计过程中，我遇到了许许多多的困难。在此我要感谢我的指导老师姚维新老师给我悉心的帮助和对我耐心而细致的指导，我的毕业论文较为复杂烦琐，但是姚维新老师仍然细心地纠正图中的错误。除了敬佩姚老师的专业水平以外，她的治学严谨和科学研究的精神也是我永远学习的榜样，并将积极影响我今后的学习和工作，我才得以解决毕业设计中遇到的种种问题。同时感谢我院、系领导对我们的教导和关注；感谢大学四年传授我们专业知识的所有老师，谢谢你们呕心沥血的教导。还有谢谢我周围的同窗朋友，他们给了我无数的关心和鼓励，也让我的大学生活充满了温暖和欢乐。如果没有他们的帮助，此次毕业论文的完成将变得困难。他们在我设计中给了我许多宝贵的意见和建议。同时也要感谢自己遇到困难的时候没有一蹶不振，取而代之的是找到了最好的方法来解决问题。最后，感谢生我养我的父母。谢谢他们给了我无私的爱，为我求学所付出的巨大牺牲和努力

签名：

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参考文献

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附录 A 外文文献

Rapid MIMO-OFDM Software Defined Radio

System Prototyping

Abstract

Multiple input-multiple output (MIMO) is an attractive technology for future wireless systems. MIMO communication, enabled by the use of multiple transmit and multiple receive antennas, is known for its high spectral efficiency aswell as its robustness against fading and interference. Combining MIMO with orthogonal frequency division multiplexing (OFDM),it is possible to significantly reduce receiver complexity as OFDM greatly simplifies equalization at the receiver. MIMO-OFDM is currently being considered for a number of developing wireless standards; consequently, the study of MIMO-OFDM in realistic environments is of great importance. This paper describes an approach for prototyping a MIMO-OFDM system using a flexible software defined radio (SDR) system architecture in conjunction with commercially available hardware. An emphasis on software permits a focus on algorithm and system design issues rather than implementation and hardware configuration. The penalty of this flexibility, however, is that the ease of use comes at the expense of overall throughput. To illustrate the benefits of the proposed architecture, applications to MIMO-OFDM system prototyping and preliminary MIMO channel measurements are presented. A detailed description of the hardware is provided along with downloadable software to reproduce the system. I. INTRODUCTION

Multiple-input multiple-output (MIMO) wireless systems use multiple transmit and multiple receive antennas to increase capacity and provide robustness to fading [1]. To obtain these benefits in broadband channels with extensive frequency selectivity,MIMO communication links require complex space time equalizers. The complexity of MIMO systems can be reduced, however, through orthogonal frequency division multiplexing(OFDM). OFDM is an attractive digital modulation technique that permits greatly simplified equalization at the receiver. With OFDM, the modulated signal is effectively transmitted in parallel over N orthogonal frequency tones.This converts a wideband frequency selective channel into N narrowband flat fading channels. Currently OFDM is used in many wireless digital communication systems, such as the IEEE 802.11a/g [2], [3] standards for wireless local area networks(WLANs). MIMO-OFDM technology is in the process of being standardized by the IEEE Technical Group 802.11n[4] and promises to be a strong candidate for fourth generation(4G) wireless communication systems [5].

As the theory behind MIMO-OFDM communication continues to grow, it becomes increasingly important to develop prototypes which can evaluate these theories in real world channel conditions. During the past few years, a number of MIMO-OFDM prototypes have been developed [6]–[12].These implementations make use of FPGAs or DSPs, which require a large amount of low level programming and a fixed point implementation. This is the preferred solution when developing high-speed implementations; however, it hinders the flexibility of the platform as these systems are not easily reconfigurable. As a result when experimenting with many different space-time coding schemes or receiver designs, a more

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flexible solution may be preferred.

In this paper we propose a MIMO-OFDM system architecture based on the software defined radio (SDR) paradigm. The advantage of this approach lies in the fact that the user is not required to have in depth hardware knowledge and may implement a number of different schemes by simply reconfiguring the software. The platform uses National Instruments radiofrequency (RF) hardware in conjunction with the LabVIEW graphical programming language. With this architecture, it is possible to define and simulate a system in a high level programming language and then seamlessly apply that code towards the hardware implementation–this greatly reduces the time involved in system prototyping. Compared with [6]–[12], our prototyping platform can easily be reduplicated as it consists of commercial-off-the-shelf hardware and publicly available software. A user who purchases the RF hardware from National Instruments and downloads the available MIMO software toolkit along with the prototyping code developed by the authors (available at [13], [14]) can realize the same rapid prototyping benefits which we discuss in this paper.

The flexibility of the current implementation of the prototype is limited by some hardware constraints, such as the bandwidth of the PCI bus, which prevents fully real-time transmission over the wireless link, and software constraints like our lack of complete synchronization algorithms in the software, which causes us to use a wired synchronization channel. The spirit of this contribution is to summarize our method and describe our first efforts towards the development of a complete MIMO-OFDM platform designed for system validation and

OFDM OFDM moduladomod Spatial OFDM Rec0m

tor MultiplexinEqualizer bine Bit g Streams

OFDM OFDM

modulatdemod

Fig. 1. A 2 × 2 MIMO-OFDM spatial multiplexing system channel measurements. More work needs to be investigated to overcome the limitations and expand the capabilities of our initial design.

This paper is organized as follows. Section II explores the signal model for a MIMO-OFDM system and our specific MIMO-OFDM implementation. Section III discusses the specifics of the hardware and software platform. Section IV shows preliminary results from our system implementation as well as channel measurements in indoor environments. II. MIMO-OFDM IMPLEMENTATION

In this section we review the MIMO-OFDM signal model and then describe our specific MIMO-OFDM system implementation. A. MIMO-OFDM Signal Model

In a MIMO-OFDM system (see [8] and the references therein) MIMO space-time codes are combined with OFDM modulation at the transmitter while complicated space-time frequency processing is employed at the receiver. For simplicity of explanation, we consider spatial multiplexing as illustrated in Fig. 1 though it will be apparent that other transmission techniques can be implemented in the proposed architecture.

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In a MIMO-OFDM system with MT transmit antennas and MR receive antennas, the sampled signal at the receiver (after the FFT and removing the cyclic prefix) of a spatial multiplexing MIMO system for OFDM symbol period n and tone k can be expressed by the following equation (assuming perfect linearity, timing, and synchronization.) [1]

Yn,kHn,kSn,kWn,k (1)

The equalization in MIMO-OFDM systems may be enabled through different procedures such as zero-forcing equalizer,minimum mean-squared error equalizer, V-BLAST successive cancelling equalizer, sphere decoder, and maximum likelihood decoder (see [1] for an overview). In our prototype we currently implement the zero-forcing equalizer; the flexibility of the proposed architecture though allows us to prototype more sophisticated equalization strategies.

B. System Implementation and Specifications

The first implementation features spatial multiplexing with two transmit and two receive antennas, as illustrated in Fig. 1.Other MIMO schemes are already available in the LabVIEW MIMO Toolkit [14], and we are planning to use this to implement other space-frequency codes in the future.

The specifications of the system are listed in Table I. In our MIMO-OFDM implementation, OFDM with 64 tones is employed over a 16MHz bandwidth. The cyclic prefix is 16 samples long. This corresponds to an OFDM symbol duration of 5μs, with a guard interval of 1μs and a data portion of 4μs. We transmit our OFDM symbols in 200ms data packets.This 200ms was determined by our hardware as memory constraints at the receiver prevented longer acquisition periods. The system is equipped with an adjustable carrier frequency. We chose to run our system at 2.4GHz, which is the carrier frequency used for WLANs [2], [3]. Various modulation schemes are possible (BPSK, QPSK, 16-QAM, 64-QAM) along with optional convolutional coding.

Channel estimation is carried out by periodically transmitting an OFDM training symbol. The frequency at which training symbols are sent can be programmatically changed in the software and depends on the expected variation of the channel. The estimation at the receiver is enabled by the pilot symbols, sent out over orthogonal tones across the transmit antennas. We then use a linear interpolation across the tones to estimate the channel’s full frequency response. Once we have a channel estimate, the data is demodulated by a MIMO zero-forcing linear receiver. Due to space limitations, in this contribution we do not provide analytical details of the channel estimation algorithm employed in the prototype. TABLE I

SPECIFICATIONS OF OUR MIMO-OFDM IMPLEMENTATION No. of Transmit Antennas 2 No. of Receive Antennas 2 Carrier Freq. 2.4GHz Bandwidth 16MHz No. of Tones 64 Subcarrier Spacing 25kHz OFDM Symbol Duration 5us

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Guard Interval Duration OFDM data duration Length of Cyclic Prefix MIMO Scheme Packet Duration 1us 4us 16 samples spatial multiplexing 200ms Fig. 2. Picture of the National Instruments RF hardware

We are currently avoiding carrier synchronization issues by directly wiring the clocks of the transmitter and receiver together. Additionally, in order to avoid timing issues we are sending a trigger from the transmitter to the receiver when data transmission begins. Software synchronization is under development and will be included in future work.

As we are following a SDR approach to prototyping, there are many parameters of the system which can be adjusted programmatically. The flexibility enabled by a SDR MIMOOFDM prototype becomes clear in the following section where we present a detailed description of the prototyping platform.

III. PROTOTYPING PLATFORM A. Hardware Description National Instruments’ RF hardware is the foundation of our prototype, as illustrated in Figure 2. The hardware comes in the PCI extensions for instrumentation (PXI) form factor (which is similar to PCI except designed for industrial applications). Each pair of transmitters and receivers is housed in separate PXI chassis. Each PXI chassis is connected to a PC through a PCI bridge which connects the PXI hardware to the PCI bus. Each PC is equipped with dual 2.8GHz processors and 2Gb of memory. The specifications of the hardware is listed in Table II and the corresponding block diagram is depicted in Figure 3. TABLE II

HARDWARE SPECIFICATIONS

Arbitrary Waveform 100 million samples per sec. Generator 16 bit resolution Transmitter PXI－5421 43MHz bandwidth

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Receiver Upconverter PXI－5610 Digitizer PXI－5620 Downconverter PXI－5600 250KHz - 2.7GHz Carrier +13dB range 64 million samples per sec. 14 bit resolution 30MHz bandwidth 9kHz - 2.7GHz Carrier 20MHz real-time bandwidth

Each transmit unit is called a RF signal generator and it consists of two parts. The first is the arbitrary waveform generator (ARB). The ARB acts as the digital to analog converter (DAC) and it operates at a maximum of 100M samples/sec with a 16-bit resolution. The ARB has a 256MB buffer, although the hardware is enabled to cycle through the buffer to provide for continuous transmission. When transmitting complex data, the ARB itself up converts the signal to an intermediate frequency (IF) of 25MHz (this IF can be programmatically changed) before the signal is sent to the RF up converter. The up converter can modulate a signal up to a carrier frequency of 2.7GHz with bandwidths up to 20MHz and is capable of a maximum of 13dBm of power. The ARB has a trigger line available for timing synchronization, while the up converter has an input available for clock synchronization.

To extend the usable range of the prototype we used a Minicircuits ZQL-2700MLNW LNA (low noise amplifier) at the receiver. We derived the gain of the LNA from the link-budget equation [15]

PR = PT + GT + GR − PL − Lc + GLNA (3)

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Additionally, for timing and clock synchronization, we found that we needed a 3 way power splitter to send each signal out to each of the transmit and receive components. This splitter will be replaced once full open loop synchronization is implemented. B. Software Description

The RF Hardware is designed to be easily configured and programmed through National Instruments’LabVIEW programming environment. LabVIEW is a data flow based graphical programming language. The hardware can be programmed in other languages, however, LabVIEW provides the user with simple programming and rapid prototyping capabilities. We began the prototyping process by creating a simulation of the MIMO-OFDM system in LabVIEW. For this purpose our research group has created a publicly available MIMO toolkit for LabVIEW which can be downloaded at [14]. This toolkit includes the building blocks to simulate various MIMO schemes as well as the functions which are necessary to simulate the system completely from baseband up to the modulation and decoders. The MIMO schemes that are currently included in the toolkit are spatial multiplexing, Alamouti encoding, linear dispersion encoding, trellis coding, along with other common MIMO schemes and functions to support simulation.

After completing simulations, the next stage in our prototyping process was to actually program the hardware. With the LabVIEW simulations already completed, the transition to hardware programming was very simple as the code written for the system simulation could then be applied with the hardware. Many of the low level hardware issues were avoided by using the LabVIEW hardware device drivers. IV. RESULTS

In this section we describe a simple system implementation as well as a basic channel measurement setup. Both imple-mentations are available for download at [13] along

Fig. 4. The LabVIEW transmitter software interface with various programable system parameters

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with the MIMO Toolkit [14].

A. MIMO-OFDM System Implementation

One of the objectives of hardware implementation was to test various candidate coding and receiver strategies for the MIMO-OFDM physical layer under consideration in the IEEE 802.11n standard, which is currently under development. The system followed the specifications outlined in Section III with a 2 × 2 spatial multiplexing MIMO system combined with 64 OFDM tones. QPSK modulation was combined with a channel estimation scheme that sends a training symbol every fifth OFDM symbol. As previously discussed, due to memory constraints, only 200ms worth of packets of data are transmitted in a given time interval. In this period we are consistently able to achieve a data rate of 40.96 Mbits/s (8.192 Mbits are transmitted in this 200ms time frame) with our given hardware.

Due to our current hardware limitations, each acquisition requires approximately 4 seconds of processing before a new acquisition can occur. Thus the overall throughput we achieve is about 2 Mbits when operated using this duty cycle. Future hardware upgrades will allow real time system implementations. For demonstration purposes we transmitted an image as displayed in the graphical user interface (GUI) depicted in Figure 4. The decoded image is reported in Figure 5 along with the GUI at the receiver side. The difference in download speed of the image in non-MIMO and MIMO configurations provides an intuitive motivation for MIMO, e.g. the image transfers twice as fast with MIMO in our configuration.

We will continue to build on our current system implementation as we implement a number of other available MIMO schemes which are available through our MIMO toolkit [14]. We are also investigating adding a medium access control (MAC) protocol as well as a feedback channel.

B. Channel Measurements

Along with the system implementation, we are using the prototype to conduct channel measurements. We only have preliminary results from the hardware, but they reveal the potential of this approach for conducting meaningful channel measurements. We performed the channel measurements in the wireless networking and communications group’s (WNCG) workspace in the Engineering Science building at The University of Texas at Austin. The environment is a typical cubicle office environment. We collected data at a carrier frequency of 2.4GHz over a 16MHz bandwidth with 64 tones. We employed half-wavelength omnidirectional dipole antennas for our channel measurements to radiate isotropically along multiple propagation paths, distributed around transmitter and receiver according to the model in [16]. The transmit and receive antennas were placed approximately 8 meters apart in between cubicles so that there was no line of sight propagation paths, with two walls between the transmitter and receiver. The two transmit antennas were spaced five wavelengths apart from each other (approximately 60 centimeters) to reduce the spatial correlation across different MIMO channels [17] and the effect of mutual coupling [18]. The two receive antennas were separated by the same distance.

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Fig. 5. The LabVIEW receiver software interface with various programable system parameters.

preliminary results from the hardware, but they reveal the potential of this approach for conducting meaningful channel measurements. We performed the channel measurements in the wireless networking and communications group’s (WNCG) workspace in the Engineering Science building at The University of Texas at Austin. The environment is a typical cubicle office environment. We collected data at a carrier frequency of 2.4GHz over a 16MHz bandwidth with 64 tones. We employed half-wavelength omnidirectional dipole antennas for our channel measurements to radiate isotropically along multiple propagation paths, distributed around transmitter and receiver according to the model in [16]. The transmit and receive antennas were placed approximately 8 meters apart in between cubicles so that there was no line of sight propagation paths, with two walls between the transmitter and receiver. The two transmit antennas were spaced five wavelengths apart from each other (approximately 60 centimeters) to reduce the

spatial correlation across different MIMO channels [17] and the effect of mutual coupling [18]. The two receive antennas were separated by the same distance.

We measured the MIMO channels over the time and frequency domains and the results are shown in Figure 6. The temporal evolution of the channel is flat due to the low Doppler effect in fixed wireless scenarios, whereas the fluctuations in the frequency domain are due to the multiple propagation paths.

In Figure 7 we display the average power delay profile (PDP) of channel H22. We found a good fit of this PDP with well known models and measurements results for indoor propagation environments [12], [16], [19]. Note that the modest selectivity of the channel H22 is due to the small spread in the delay profile.

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V. CONCLUSIONS AND FUTURE WORK

In this paper, we presented a MIMO-OFDM prototyping architecture which emphasizes a SDR paradigm. The platform frees the user from low-level hardware implementation issues and allows more intensive study of algorithm and system design issues. We illustrated applications of this approach to system implementation and channel measurements. In future work we plan to apply this to study MAC protocol designs for MIMO-OFDM ad hoc networks [22] as well as to more comprehensively analyze MIMO channels as in [21]. ACKNOWLEDGEMENTS

The authors would like to thank National Instruments for their hardware donation as well as Andy Hinde at National Instruments for his assistance with the hardware and UT Austin students Brett Westervelt and Veynu Narasiman for their contributions to the system prototype.

（a） (b)

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Fig. 7. Power delay profile (PDP) of Channel H(2,2) in 2D and 3D.

译文：

软件无线电快速MIMO-OFDM系统的模型设计

摘要

MIMO(Multiple input-multiple output)即多输入多输出技术，对未来无线系统是一个很有吸引力的技术。MIMO通信,能够使用多种传输和多接收天线, 被称为其高频谱效率以及其对衰落和干扰的鲁棒性。结合MIMO与正交频分复用（OFDM：Orthogonal

Frequency Division Multiplexing），它是可以显着降低OFDM接收机的复杂度，大大简化了接收机均衡。mimo – ofdm是目前正在考虑的许多发展中无线网络标准,因此,对现实可行MIMO－OFDM环境的研究是很重要的。本文描述了一个为原型设计MIMO-OFDM系统使用一个灵活的方法软件无线电（Software Defined Radio）系统架构结合商用硬件。强调软件允许一个专注于算法和系统设计事务而不是实施和硬件配置。对于灵活性的损失,不过就是易用性损害了整体吞吐量。为了说明提出的结构的优势,MIMO－OFDM系统应用原型并初步给出了MIMO信道测量。提供一个硬件的详细描述连同下载软件的复制系统。

I．简介

多输入多输出(MIMO)无线系统使用多个传输和接收天线来提高性能和提供鲁棒性衰落[1]。为了得到这些在宽带通道广泛的频率选择性的优点, MIMO通信链路需要复杂的时空均衡器。然而,通过正交频分复用(OFDM)技术可以减少MIMO系统的复杂性。 OFDM是一种大大地简化了均衡接收器很有吸引力的数字调制技术。通过OFDM技术，在并行传输过N正交音频调制信号是可行的。这将宽带频率选择性通道转变为N宽带频率选择性信道。目前OFDM技术应用在许多无线数字通信系统，例如IEEE 802.11a/g[2]、[3]标准的无线局域网络(WLANs)。MIMO-OFDM技术是在这个过程中由IEEE技术小组的802.11n规范[4] ，并有望成为第四代的一个强有力的候选人（4G）无线通信系统[5]。

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MIMO－OFDM通信背后的理论继续发展，使发展可以评估这些理论在现实世界中信道条件的原型变得越来越重要。在过去的几年中，已经开发了大量的MIMO-OFDM的原型 [6] - [12]。利用FPGA或DSP来实现，需要的大量低层次的编程和定点实施。当要实现高速率时，这是首选的解决方案；但是，由于这些系统平台不容易重构，阻碍了该平台的灵活性。因此对许多不同的空时编码方案或接收器的设计进行试验时，更灵活的解决方案可能会被优先考虑。

在本文中，我们提出了一种基于软件定义的无线电（SDR）范例的MIMO-OFDM系统架构。这种方法的优点在于用户不需要有深入的硬件知识，就可以通过简单地重新配置该软件来实现大量的的不同方案。该平台采用美国国家仪器的无线电射频（RF）硬件与LabVIEW结合图形化编程语言。有了这个架构，在一个高层次程序设计语言的定义和模拟系统和对硬件实现代码的无缝应用，大大降低了系统原型中所涉及的时间。与[6 ] - [12]相比，我们的原型平台可以很容易集包括商业、硬件和公开可用的软件为一体。通过作者提及用户购买的来自NI的射频硬件和下载可用的MIMO随着开发的原型代码的软件工具（参考[13] ，[14] ），可以实现我们在本文中讨论的相同的快速的原型优势。目前原型实现的灵活性受到一些硬件的限制，如防止全面实时传输无线链路的带宽PCI总线，和使我们使用有线同步通道缺乏完整的同步算法软件的限制。在这方面的贡献的精神，是总结我们方法和描述我们的第一个努力朝验证和通道测量方向的一个完整的MIMO-OFDM系统平台设计的发展历程。更多的工作需要进行调查，克服局限性和扩大我们最初的设计。

OFDM调OFDM解制器调器空间 OFDM 信号均衡器复用流

OFDM调OFDM解

制器调器

本文是有组织的如下。第二部分探讨MIMO－OFDM信号模型系统和具体MIMO－OFDM实现。第三部分论述了具体的硬件和软件平台。第四部分初步结果显示从我们的系统实施在和通道测量的室内环境。 II. MIMO－OFDM实现

在本节的内容中,我们回顾了MIMO－OFDM信号模型，然后描述具体的MIMO－OFDM系统的实现。 A． MIMO－OFDM信号模型

在一个MIMO－OFDM系统(见参考文献[8])当复杂的时空频率过程被用来接收时，MIMO空间时间代码可以结合OFDM调制发射机。为了简单起见解释,我们考虑空间复用图1说明,尽管它很明显也是其他传输技术可实现的方法。

在与MT发射天线的MIMO-OFDM系统和MR接收天线中,采样信号接收器(在FFT和去除循环前缀)的空间MIMO系统复用OFDM符号周期n和音调k可以由下面的公示表示

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(假设完美的线性度、时机、同步)[1]。

Yn,kHn,kSn,kWn,k (1)

在MIMO－OFDM系统的均衡可以通过不同的程序来实现,如迫零均衡器,最小均方误差均衡器,V-BLAST连续性取消均衡器,球面解码器,和最大似然解码器(见文献[1]介绍的概述)。我们目前实行迫零均衡器的模型中,所提出的结构的灵活性让我们可以实现更复杂的均衡策略的模型。

B．系统实现和规格

如图1所示，第一个用两个传输和两个接收天线实现的空间复用。其他MIMO方案已经在LabVIEW 的MIMO工具包[14]中,我们打算以此来在将来实现其他空间频率码。系统的规格列于表I，在实现我们的MIMO－ OFDM中,64位的OFDM使用超过一个16兆赫兹的带宽。循环前缀为16样品长。这相当于一个持续时间为5μs的OFDM符号,1μs的保护间隔和一个4μs的数据部分。我们在200ms的数据包中传输OFDM符号。这200毫秒是由硬件中作为记忆在接收器阻止时间约束采集的内存所决定的。该系统配备可调的载波频率。我们选择运行在2.4兆赫,载波频率用于WLANs[2]、[3]。各种调制方案是(BPSK,QPSK、16-QAM, 64-QAM)随可选的卷积编码是可行的。

信道估计是通过定期传输一个OFDM信号。在软件中，训练符号的发送频率可以通过编程改变,并取决于预期的变化频道。通过试用信号的接收器的估计,经传输天线发送整个正交音频。然后,我们使用音频的线性插值充分估计信道的频率响应特性。一旦我们有一个信道估计,这些数据可由MIMO迫零线性接收机进行解调。由于空间的限制,在这我们不提供用于模型算法信道估计的分析数据。表I 发射天线数目 2 接收天线数目 2 载波频率 2.4GHz 带宽 16MHz 音频数目 64 载波间隔 25kHz OFDM信号的持续时间 5us 保护间隔持续 1us OFDM数据时间 4us 循环前缀长度 16样本 MIMO方案空间复用包长 200ms

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图.2 国家仪器RF硬件照片

目前，我们正在尝试避免发射机和接收机的时钟一致的载波同步问题，此外，为了避免时钟问题，当数据传输开始的时候，我们发送从发射到接收的触发信号。软件同步问题正在研究并包含于将之后中。

当我们遵循模型的SDR方式，会有许多可调整编程的系统参数。由一个SDR的MIMO—OFDM模型灵活性变得清晰，在之后的部分，我们提出了一个原型平台的详细描述。

III. 原型平台 A. 硬件描述

如图2所示，NI（National Instruments）的射频硬件是我们模型的基础。这个硬件来自对仪器的PCI扩展（类似于工业设计的PCI）。每一对发射器和接收器安置在分开PXI机箱。每一个PXI机箱通过连接PCI总线的PXI硬件的PCI桥连接到PC。每台PC机配有双2.8兆赫处理器和2 Gb的内存。硬件的规格是列在表二。表II

硬件规格任意波形发生器每秒100万样本 PXI－5421 16位分辨率发射机 43MHz的带宽变频器 250KHz－2.7GHz的载波 PXI－5610 ＋13db的范围数字化仪每秒64万样本 PXI－5620 14位的分辨率接收机 300MHz的带宽下变频器 PXI－5600 9KHz－2.7GHz的带宽 200MHz的实时带宽

每个传输单元称为RF（Radio Frequency）信号发生器,包括两个部分。第一个是任

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意波形发生器(ARB)。ARB充当数字模拟转换器(DAC-Digital to Analog Converter)，它最大工作在16位分辨率的10M样本/秒。ARB有256 MB的缓存,因此硬件可以通过循环缓冲区来提供连续传输。当传递复杂的数据时，在信号发送到RF的上变频器之前， ARB的本身上变频到25MHz （IF可以编程改变）的中频信号（IF）。上变频器可以调节2.7GHz载波频率的信号使带宽高达20MHz和最大为13dBm的功率。当变频器有一个用来时钟同步的输入时，ARB有一个可供定时同步的触发线。

接收器也包括两个单元:一个数字转换器和一个射频下变频器。下变频器从天线提取射频信号，并使它的下变频达到15MHz的IF频率，然后把它发给数字转换器(A / D)。像上变频一样，下变频可以使信号频率上升到2.7兆赫。下变频可以一次性处理20MHz带宽的数据包。具有14位分辨率的数字转换器最大运行采样率为64M /秒。它配备了一个64 MB的缓存。在软件上进行IF解调，这个数字转换器会采集IF波形并把它发送到PC。随PCI总线速率限制的软件解调防止连续工作最大带宽。当降低低于1.25MHz的带宽时，使用占空比(每个周期只传输一小部分)允许我们来传输使用最大带宽，并允许我们支持连续信号流。

为了扩大原型的使用范围，我们在接收器里使用了ZQL - 2700 - MLNW放大器(低噪声放大器)。我们从链路运算方程[15]导出了放大器增益

PR = PT + GT + GR − PL − Lc + GLNA （3）

另外,因为时间和时序同步,我们发现我们需要一个3路功率分配器，每个信号从发射和接收组件互发。这分配器将会被全开环同步实现代替。

B．软件描述

RF硬件可以通过国家仪器的数据编程环境很容易进行配置。LabVIEW是一个以数据流为基础的图形化编程语言。硬件可以在其他语言中进行编程,然而, LabVIEW提供给用户简单的编程和快速成型能力。我们在LabVIEW中开始创建一个MIMO－OFDM系统的仿真。为了这个目的，我们的研究团队创造了一个公开的可以从[14]下载的LabVIEW的MIMO工具包。这个工具包包括积木模拟各种MIMO方案以及完全来自基带调制和解码器的系统仿真功能。随着其他常见的MIMO方案和支持仿真的功能，目前包含在工具包的该MIMO方案是空间复用,Alamouti编码、线性色散编码、梳状编码。

模拟完成后,下一阶段我们的原型过程是真正的硬件编程。随着LabVIEW仿真的完成,过渡硬件编程是很简单的书面代码仿真，然后可以应用于系统仿真与硬件。许多的低层次的硬件问题被避免是因为通过使用LabVIEW的硬件设备驱动程序。

IV 结论

在这篇文章里,我们描述了一个简单的系统实现以及一个基本的通道测量装置。两者都可以随着MIMO工具包[14]在[13]下载中实现。

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图.4 LabVIEW的发射器与各种可编程的软件界面系统参数 A． MIMO－OFDM系统的实现

硬件实现的目标之一来测试不同的候选编码和考虑在IEEE 802.11 n标准的MIMO－OFDM物理层的接收机战略，这个目前正在发展中。该系统随后在第三节所列的规格以2×2空间复用MIMO系统结合64位的OFDM音频。 QPSK调制是一个结合每五个OFDM符号发送一个训练符号的信道估计方案。正如前面所讨论,由于内存方面的限制, 只有在一个给定的时间间隔传送200ms的数据包。这期间，在给定的硬件条件下，我们始终能够实现40.96Mbits/秒（在200ms的时间框架下8.192兆位的传输）的数据传输速率。由于我们目前硬件的限制,在新接收信号产生之前每个接收信号大约需要4秒的过程。因此，当使用这种占空比的时候，我们达到的整体吞吐量大约为当2 Mbits。未来硬件升级将允许实时系统来实现。

出于论证的目的，我们传输一张图像显示在图形用户界面（GUI）如图4。据悉，图5为接收端的GUI解码后的图像。下载图像速率不同的区别在于非MIMO和MIMO配置提供一个直观的MIMO,例如图像的两次转换与我们配置的MIMO系统一样快。我们将继续发展我国现行制度执行，并且我们推行其他通过我们的MIMO工具包[14]实现现有的MIMO方案。同反馈通道一样，我们也通过控制(MAC)协议进行额外的调查媒介。

B．通道测量

随着系统实现，我们将使用原型进行信道测量。我们只有从硬件得到初步结果,但它们揭示了这种方法的潜力，进行有意义的通道测量。我们在位于奥斯汀的得克萨斯州大学工程学院的工作场所，在无线网络和通信组（WNCG）进行通道测量。环境是一个典型的隔间办公环境。我们在64位的超过16MHz带宽的2.4G载波频率采集数据。因为在通道测量中，多种传播路径的辐射各向同性，我们使用了全方位的半波长偶极天线，根据模型[16]分布在发射机和接收机的周围。发送和接收天线置于相距约8米之间的隔间，以至于没有视线传播路径，在发射机和接收机之间有两道墙。这两个发射天线相距五个波

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长间隔分开从彼此(大约60厘米),以减少了在不同的空间相关MIMO信道[17]互耦的影响[18]。这两个接收天线以同样的距离分开。

图5 LabVIEW接收器与各种可编程的软件界面系统参数。

我们测量了MIMO通道的时间和频率域，结果如图6所示。时间演化是平坦的，这是由于固定无线方案的多普勒效应引起的,而频域的波动是由于多个传播路径。

图7我们展示了H22通道的平均功率延迟剖面（PDP）。我们找到了一个对于室内传播环境[12],[16]、[19]适合本PDP模型和测量结果。需要注意的是,通道H22的慢性选择性是由于在延迟分布的微弱蔓延。 V．结论和未来的工作

在本文中,我们提出了一个强调SDR范例的MIMO－OFDM原型结构。该平台使用户从底层硬件实现问题解脱出来并且允许更密集的算法及系统设计问题。我们说明系统实现和通道测量方法的应用。在未来的工作中，我们计划对MIMO－OFDM的ad hoc网络（22）进行MAC协议的设计以及更多的在[21]中MIMO渠道的全面分析。鸣谢

在此作者要感谢捐赠硬件的NI以及在NI工作的安迪.欣德他仪器硬件方面提供的帮助和UT斯达康奥斯汀的学生Brett Westervelt和Veynu Narasiman他们对系统原型的贡献。

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（b） (b)

图.7功率延迟分布（PDP）的信道H （2,2 ）在二维和三维。

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附录 B 主要参考文献与摘要 [1] 吕爱琴,田玉敏,朱明华.MATLAB的OFDM系统仿真及性能分析[J].计算机仿真,2005(22).

摘要：正交频分复用 ( OFDM ) 是第四代移动通信的核心技术。该文首先简要介绍了 OFDM基本理重点研究了理想同步情况下, 保护时隙 ( CP) 和不同的信道估计方法在高斯信道和多径瑞利衰落信道下对 OFDM系统性能的影响。在给出 OFDM系统模型的基础上, 用 MATLAB语言实现了整个系统的计算机仿真并给出参考设计程序。最后给出在不同的信道条件下,保护时隙、信道估计方法对 OFDM 系统误码率影响的比较曲线, 得出了较理想的结论。

[2] 王欢.OFDM系统频偏估计与补偿.[EB/OL]http//www.paper.edu.cn.2008-05

摘要：本文首先介绍了移动通信发展简史，从而引申出后三代移动通信的研发现状及核心技术——OFDM。由于 OFDM 是多载波调制，面临的最大的问题就是同步问题，解决频率偏移是解决同步问题的关键，所以接下来本文从系统频偏产生的原因及在模型中产生的方法，多普勒频移产生的方法等方面来阐述，对于载波频率偏移，通常采用先估计频率偏移再进行载波频率校正的方法。本文介绍了两种频偏估计的方法——借助于周期性传输已知符号来进行载波频偏的纠正（利用导频的最大似然法）和基于循环前缀的相关估计，并对两种方法的性能作了比较。本论文中所采用的频偏补偿的方法就是直接的频偏补偿，即在 DFT 之前进行频偏补偿，把上一步估计出的频率偏移又乘到旋转角度上使得频率偏移为零。随后主要阐述在最大似然估计算法下的子载波调制与解调，并与直接进行 QPSK 调制的性能进行比较。

[3] 王巍.OFDM系统仿真与性能分析[D].南京理工大学.2005 摘要: 在理解ＯＦＤＭ系统原理与实现的基础上，本文主要研究与探讨了基带OFDM调制解调系统及其实际应用中的关键技术以及OFDM在IEEE802．“ａ中的应用，并利用SystemView和MATLAB等通信软件进行系统仿真与性能分析。

[4] 董泽.光纤无线和相干光通信的若干关键技术的研究[D].湖南大学.2011

摘要: 本文综合了光纤无线和相干光通信系统的若干关键技术的研究成果,在理论和实验上系统地进行了高性价比的光毫米波产生技术及波长重用的光纤无线通信系统的研究,电光正交频分复用(OFDM)技术及其光网络的研究,全光波长变换在光纤无线通信系统和光标记交换网络中的应用研究,基于相干检测的全光OFDM和奈奎斯特波分复用技术及比较研究以及100G,400G和1T光传输网络系统的研究。

[5] 周正兰.OFDM及其链路级平台的Simulink实现[ J ]. 中国数据通信,2003, (10) : 90 – 92

摘要: 第四代移动通信的核心技术———正交频分复用(OFDM),正越来越受到人们的关注。本文详细讨论了如何利用Simulink进行OFDM系统链路级的仿真,并构建了分别采用理想信道估计、LS信道估计和MMSE信道估计等三种方法的OFDM系统链路级平台模型,最后对每一种OFDM系统的平台进行了仿真比较。

[6] 纪红.基于OFDM的高速无线Internet若干关键技术的研究[D].北京邮电大学.2002 摘要: 该论文主要研究了基于OFDM的高速无线Internet中物理层、数据链路层、传输层的若干关键技术,重点是对无线衰落信道中高突发差错引起的分组丢失对TCP/RLP性能的影响进行理论研究,包括:1.首先研究了OFDM系统中峰均比(PAR)过高的问题.2.提出了传输速率和传输性能一定条件下的动态比特分配算法系统模型,研究了其在OFDM系统中的应用.3.研究了物理信道和分组数据传输两种情况下瑞利衰落信道的Markov近

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似.4.考虑无线衰落信道中突发差错引起的分组丢失,采用一阶两状态Markov模型,推导出了无线链路层(RLP)当ARQ最大允许重传次数有限时的吞吐量效率公式,分析了物理层参数对GBN-ARQ协议性能的影响.5.论文中重点研究了联合考虑TCP拥塞窗口和无线链路的TCP流量分析,提出了新的考虑无线链路突发差错的TCP流量解析模型.6.最后,进一步提出新的联合考虑无线链路突发差错和指数增长超时机制的TCP流量解析模型. [7] 蔡涛. 无线通信原理与应用[M ]. 电子工业出版社,1999.

摘要: 本书重点是介绍移动通信的，有些章节也涉及了一些卫星通信和Internet网的内容。随着国内移动通信的迅猛发展，人们迫切需要一本全面介绍上述内容的书。本书不仅系统的介绍了无线移动通信的基本理论、工作原理、系统结构、接口、有关标准、工程设计和实际应用，而且各章中都突出了基本知识、基本概念的讲述，同时注重了工程实际和实际应用，列举了许多分析、计算的例子，对工程技术人员会很有启发。本书既有系统性，又不失重点；既有一定的深度，又广采各家最新研究成果，深入浅出，避开了繁琐的数学推导(必要数学报导在附录中可以找到)，因而概念清晰，易于理解。 [8] 楼顺天，李博菡.基于MATLAB的系统分析与设计-信号处理[M].西安电子科技大学出版社.2000

摘要: 本书针对应用广泛的信号处理领域，简要介绍了信号处理的基本概念和基本方法，详细介绍了由matlab提供的信号处理工具箱函数的用法指南，最后以大量的应用示例，说明了基于matlab进行信号处理系统分析与设计酌方法。本书可作为信号处理、数字信号处理等课程的参考书，对课程学习可起到事半功倍的效果。本书对信号处理领域的教师、研究生、高年级本科生和广大科研人员有重要的参考价值，对其它领域的科研人员也有一定的借鉴作用。

[9] 罗仁泽.OFDM无线移动通信系统关键技术研究[D].电子科技大学.2005 摘要: 对于实现下一代移动通信系统的目标而言,正交频分复用(OFDM)技术与码分多址(CDMA)技术相比就显出其优越性\"但是,OFDM不仅对于同步误差和信道估计误差非常敏感,而且还伴随发射信号高峰平比(APPR)的缺点\"为此,针对下一代无线移动通信系统的新目标,如何有效地在接收机中实现同步! 信道估计并降低队PR则是有待解决的新问题\"针对这.些问题,本文重点研究了 OFDM接收机中的同步!信道估计以及PAPR这三类关键技术\"。

[10] 石钧.OFDM无线通信系统信道估计及自适应算法的研究[D].北京邮电大学.2012 摘要：正交频分复用(OFDM)技术在宽带无线移动通信系统中已得到广泛应用,而信道估计及自适应算法是OFDM系统中的主要关键技术。本文选题来源于国家自然科学基金等项目,具有重要的理论意义及广阔的应用前景。本文重点探讨了如何降低多径信道中频率选择性衰落以及时间选择性衰落的影响,以抑制系统的载波间干扰(ICI),从而提高OFDM系统性能。在此基础上,本文主要完成了以下具有创新性的研究成果：针对一般频域信道估计算法存在的运算复杂度高以及低秩算法准确性下降的问题,本文基于分数时延抽头近似(FTCA)信道模型,提出了一种结合FTCA模型和传统LMMSE算法的信道估计算法。

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附录 C 源代码

clear all; close all;

IFFT_bin_length = 1024; % FFT的点数 carrier_count = 200; % 载波的数量

bits_per_symbol = 2; % 每个符号代表的比特数 symbols_per_carrier = 50; % 每个载波使用的符号数

SNR = 10; % 信道中的信噪比（dB） baseband_out_length=carrier_count*symbols_per_carrier*bits_per_symbol;%总比特数 carriers = (1:carrier_count) + (floor(IFFT_bin_length/4) - floor(carrier_count/2)); conjugate_carriers = IFFT_bin_length - carriers + 2;

%发送端>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> %产生随机二进制数据:

baseband_out = round(rand(1,baseband_out_length));

convert_matrix=reshape(baseband_out,bits_per_symbol,length(baseband_out)/bits_per_symbol); for k = 1:(length(baseband_out)/bits_per_symbol) modulo_baseband(k) = 0; for i = 1:bits_per_symbol

modulo_baseband(k)=modulo_baseband(k)+convert_matrix(i,k)*2^(bits_per_symbol-i); end end

% 串并转换

carrier_matrix = reshape(modulo_baseband, carrier_count, symbols_per_carrier)'; % 对每一个载波的符号进行差分编码

carrier_matrix = [zeros(1,carrier_count);carrier_matrix]; for i = 2:(symbols_per_carrier + 1)

carrier_matrix(i,:)=rem(carrier_matrix(i,:)+carrier_matrix(i-1,:),2^bits_per_symbol); end

% 把差分符号代码转换成相位

carrier_matrix = carrier_matrix * ((2*pi)/(2^bits_per_symbol)); % 把相位转换成复数

[X,Y] = pol2cart(carrier_matrix, ones(size(carrier_matrix,1),size(carrier_matrix,2))); complex_carrier_matrix = complex(X,Y); % 分配载波到指定的IFFT位置

IFFT_modulation = zeros(symbols_per_carrier + 1, IFFT_bin_length); IFFT_modulation(:,carriers) = complex_carrier_matrix;

IFFT_modulation(:,conjugate_carriers) = conj(complex_carrier_matrix); % 画出频域中的OFDM信号代表 figure (1)

stem(0:IFFT_bin_length-1, abs(IFFT_modulation(2,1:IFFT_bin_length)),'b*-') grid on

axis ([0 IFFT_bin_length -0.5 1.5])

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ylabel('Magnitude') xlabel('IFFT Bin')

title('OFDM Carrier Frequency Magnitude') %

figure (2)

plot(0:IFFT_bin_length-1, (180/pi)*angle(IFFT_modulation(2,1:IFFT_bin_length)), 'go') hold on

stem(carriers-1, (180/pi)*angle(IFFT_modulation(2,carriers)),'b*-')

stem(conjugate_carriers-1, (180/pi)*angle(IFFT_modulation(2,conjugate_carriers)),'b*-') axis ([0 IFFT_bin_length -200 +200]) grid on

ylabel('Phase (degrees)') xlabel('IFFT Bin')

title('OFDM Carrier Phase')

% 通过IFFT将频域转化为时域，得到时域信号 time_wave_matrix = ifft(IFFT_modulation'); time_wave_matrix = time_wave_matrix'; %画出一个符号周期的时域OFDM信号 figure (3)

plot(0:IFFT_bin_length-1,time_wave_matrix(2,:)) grid on

ylabel('Amplitude') xlabel('Time')

title('OFDM Time Signal, One Symbol Period')

%画出每一个载波对应的时域信号（分离的OFDM信号） for f = 1:carrier_count

temp_bins(1:IFFT_bin_length)=0+0j;

temp_bins(carriers(f))=IFFT_modulation(2,carriers(f));

temp_bins(conjugate_carriers(f))=IFFT_modulation(2,conjugate_carriers(f)); temp_time = ifft(temp_bins'); figure(4)

plot(0:IFFT_bin_length-1, temp_time) hold on end grid on

ylabel('Amplitude') xlabel('Time')

title('Separated Time Waveforms Carriers') for i = 1:symbols_per_carrier + 1

windowed_time_wave_matrix(i,:)=real(time_wave_matrix(i,:)).*hamming(IFFT_bin_length)'; windowed_time_wave_matrix(i,:) = real(time_wave_matrix(i,:)); end

%串并转换

ofdm_modulation=reshape(windowed_time_wave_matrix',1,IFFT_bin_length*(symbols_per_carrier+1));

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% 画出整个时域OFDM

temp_time = IFFT_bin_length*(symbols_per_carrier+1); figure (5)

plot(0:temp_time-1,ofdm_modulation) grid on

ylabel('Amplitude (volts)') xlabel('Time (samples)') title('OFDM Time Signal') % 画出频域OFDM信号

symbols_per_average = ceil(symbols_per_carrier/5);

avg_temp_time = IFFT_bin_length*symbols_per_average; averages = floor(temp_time/avg_temp_time); average_fft(1:avg_temp_time) = 0; for a = 0:(averages-1)

subset_ofdm=ofdm_modulation(((a*avg_temp_time)+1):((a+1)*avg_temp_time)); subset_ofdm_f = abs(fft(subset_ofdm));

average_fft = average_fft + (subset_ofdm_f/averages); end

average_fft_log = 20*log10(average_fft); figure (6)

plot((0:(avg_temp_time-1))/avg_temp_time, average_fft_log) hold on

plot(0:1/IFFT_bin_length:1, -35, 'rd') grid on

axis([0 0.5 -40 max(average_fft_log)]) ylabel('Magnitude (dB)')

xlabel('Normalized Frequency (0.5 = fs/2)') title('OFDM Signal Spectrum')

% 上变频，这个模型中我们把经过IFFT运算后OFDM直接发送 Tx_data = ofdm_modulation;

%信道======================================================= % The channel model is Gaussian (AWGN) +Multipath(时延为1) Tx_signal_power = var(Tx_data); linear_SNR = 10^(SNR/10);

noise_sigma = Tx_signal_power/linear_SNR; noise_scale_factor = sqrt(noise_sigma);

noise = randn(1, length(Tx_data))*noise_scale_factor; copy1=zeros(1,length(ofdm_modulation)); for i=2:length(ofdm_modulation) copy1(i)=ofdm_modulation(i-1); end

Rx_Data = Tx_data + noise;

%RECEIVE <<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

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% 根据符号长度和符号数将串行的符号转换为并行的 % - 每一列是符号周期

Rx_Data_matrix = reshape(Rx_Data, IFFT_bin_length, symbols_per_carrier + 1); %对每一列信号做FFT得到频域信号 Rx_spectrum = fft(Rx_Data_matrix); % 画出接收到的OFDM信号频域代表

%--------1---------2---------3---------4---------5---------6---------7---------8 figure (7)

stem(0:IFFT_bin_length-1, abs(Rx_spectrum(1:IFFT_bin_length,2)),'b*-') grid on

axis ([0 IFFT_bin_length -0.5 1.5]) ylabel('Magnitude') xlabel('FFT Bin')

title('OFDM Receive Spectrum, Magnitude') figure (8)

plot(0:IFFT_bin_length-1, (180/pi)*angle(Rx_spectrum(1:IFFT_bin_length,2)), 'go') hold on

stem(carriers-1, (180/pi)*angle(Rx_spectrum(carriers,2)),'b*-')

stem(conjugate_carriers-1, (180/pi)*angle(Rx_spectrum(conjugate_carriers,2)),'b*-') axis ([0 IFFT_bin_length -200 +200]) grid on

ylabel('Phase (degrees)') xlabel('FFT Bin')

title('OFDM Receive Spectrum, Phase') % 抽取接收信号中有载波的点

Rx_carriers = Rx_spectrum(carriers,:)'; %画出每个接收符号分布图 figure (9)

Rx_phase_P = angle(Rx_carriers); Rx_mag_P = abs(Rx_carriers);

polar(Rx_phase_P, Rx_mag_P,'bd'); % 计算载波的相位 % - 弧度转换为角度

% - 归一化相位（0-360）

Rx_phase = angle(Rx_carriers)*(180/pi); phase_negative = find(Rx_phase < 0);

Rx_phase(phase_negative) = rem(Rx_phase(phase_negative)+360,360); % 用diff（）计算相位差

Rx_decoded_phase = diff(Rx_phase);

phase_negative = find(Rx_decoded_phase < 0);

Rx_decoded_phase(phase_negative) = rem(Rx_decoded_phase(phase_negative)+360,360); %--------1---------2---------3---------4---------5---------6---------7---------8 % 相位转化为符号

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base_phase = 360/2^bits_per_symbol; delta_phase = base_phase/2;

Rx_decoded_symbols= zeros(size(Rx_decoded_phase,1),size(Rx_decoded_phase,2)); for i = 1:(2^bits_per_symbol - 1) center_phase = base_phase*i;

plus_delta = center_phase+delta_phase; minus_delta = center_phase-delta_phase;

decoded=find((Rx_decoded_phase<=plus_delta)&(Rx_decoded_phase>minus_delta)); Rx_decoded_symbols(decoded)=i; end

% Convert the matrix into a serial symbol stream

Rx_serial_symbols=reshape(Rx_decoded_symbols',1,size(Rx_decoded_symbols,1)*size(Rx_decoded_symbols,2));

% Convert the symbols to binary for i = bits_per_symbol: -1: 1 if i ~= 1

Rx_binary_matrix(i,:) = rem(Rx_serial_symbols,2); Rx_serial_symbols = floor(Rx_serial_symbols/2); else

Rx_binary_matrix(i,:) = Rx_serial_symbols; end end

baseband_in=reshape(Rx_binary_matrix,1,size(Rx_binary_matrix,1)*size(Rx_binary_matrix,2)); % 查找错位比特

bit_errors = find(baseband_in ~= baseband_out); bit_error_count = size(bit_errors,2);

d_out,bits_per_symbol,length(baseband_out)/bits_per_symbol); for k = 1:(length(baseband_out)/bits_per_symbol) modulo_baseband(k) = 0; for i = 1:bits_per_symbol

modulo_baseband(k)=modulo_baseband(k)+convert_matrix(i,k)*2^(bits_per_symbol-i); end end

% 串并转换

carrier_matrix = reshape(modulo_baseband, carrier_count, symbols_per_carrier)'; % 对每一个载波的符号进行差分编码

carrier_matrix = [zeros(1,carrier_count);carrier_matrix]; for i = 2:(symbols_per_carrier + 1)

carrier_matrix(i,:)=rem(carrier_matrix(i,:)+carrier_matrix(i-1,:),2^bits_per_symbol); end

% 把差分符号代码转换成相位

carrier_matrix = carrier_matrix * ((2*pi)/(2^bits_per_symbol));

吴胜青：OFDM无线通信系统的仿真与分析

% 把相位转换成复数

[X,Y] = pol2cart(carrier_matrix, ones(size(carrier_matrix,1),size(carrier_matrix,2))); complex_carrier_matrix = complex(X,Y); % 分配载波到指定的IFFT位置

IFFT_modulation = zeros(symbols_per_carrier + 1, IFFT_bin_length); IFFT_modulation(:,carriers) = complex_carrier_matrix;

IFFT_modulation(:,conjugate_carriers) = conj(complex_carrier_matrix); % 画出频域中的OFDM信号代表 figure (1)

stem(0:IFFT_bin_length-1, abs(IFFT_modulation(2,1:IFFT_bin_length)),'b*-') grid on

axis ([0 IFFT_bin_length -0.5 1.5]) ylabel('Magnitude') xlabel('IFFT Bin')

title('OFDM Carrier Frequency Magnitude') figure (2)

plot(0:IFFT_bin_length-1, (180/pi)*angle(IFFT_modulation(2,1:IFFT_bin_length)), 'go') hold on

stem(carriers-1, (180/pi)*angle(IFFT_modulation(2,carriers)),'b*-')

stem(conjugate_carriers-1, (180/pi)*angle(IFFT_modulation(2,conjugate_carriers)),'b*-') axis ([0 IFFT_bin_length -200 +200]) grid on

ylabel('Phase (degrees)') xlabel('IFFT Bin')

title('OFDM Carrier Phase')

% 通过IFFT将频域转化为时域，得到时域信号 time_wave_matrix = ifft(IFFT_modulation'); time_wave_matrix = time_wave_matrix'; %画出一个符号周期的时域OFDM信号 figure (3)

plot(0:IFFT_bin_length-1,time_wave_matrix(2,:)) grid on

ylabel('Amplitude') xlabel('Time')

title('OFDM Time Signal, One Symbol Period')

%画出每一个载波对应的时域信号（分离的OFDM信号） for f = 1:carrier_count

temp_bins(1:IFFT_bin_length)=0+0j;

temp_bins(carriers(f))=IFFT_modulation(2,carriers(f));

temp_bins(conjugate_carriers(f))=IFFT_modulation(2,conjugate_carriers(f)); temp_time = ifft(temp_bins'); figure(4)

plot(0:IFFT_bin_length-1, temp_time) hold on

安徽工程大学毕业设计（论文）

end grid on

ylabel('Amplitude') xlabel('Time')

title('Separated Time Waveforms Carriers') for i = 1:symbols_per_carrier + 1

windowed_time_wave_matrix(i,:)=real(time_wave_matrix(i,:)).*hamming(IFFT_bin_length)'; windowed_time_wave_matrix(i,:) = real(time_wave_matrix(i,:)); end

%串并转换

ofdm_modulation=reshape(windowed_time_wave_matrix',1,IFFT_bin_length*(symbols_per_carrier+1)); % 画出整个时域OFDM

temp_time = IFFT_bin_length*(symbols_per_carrier+1); figure (5)

plot(0:temp_time-1,ofdm_modulation) grid on

ylabel('Amplitude (volts)') xlabel('Time (samples)') title('OFDM Time Signal') % 画出频域OFDM信号

symbols_per_average = ceil(symbols_per_carrier/5);

avg_temp_time = IFFT_bin_length*symbols_per_average; averages = floor(temp_time/avg_temp_time); average_fft(1:avg_temp_time) = 0; for a = 0:(averages-1)

subset_ofdm=ofdm_modulation(((a*avg_temp_time)+1):((a+1)*avg_temp_time)); subset_ofdm_f = abs(fft(subset_ofdm));

average_fft = average_fft + (subset_ofdm_f/averages); end

average_fft_log = 20*log10(average_fft); figure (6)

plot((0:(avg_temp_time-1))/avg_temp_time, average_fft_log) hold on

plot(0:1/IFFT_bin_length:1, -35, 'rd') grid on

axis([0 0.5 -40 max(average_fft_log)]) ylabel('Magnitude (dB)')

xlabel('Normalized Frequency (0.5 = fs/2)') title('OFDM Signal Spectrum')

% 上变频，这个模型中我们把经过IFFT运算后OFDM直接发送 Tx_data = ofdm_modulation;

%信道======================================================= % The channel model is Gaussian (AWGN) +Multipath(时延为1)

吴胜青：OFDM无线通信系统的仿真与分析

Tx_signal_power = var(Tx_data); linear_SNR = 10^(SNR/10);

noise_sigma = Tx_signal_power/linear_SNR; noise_scale_factor = sqrt(noise_sigma);

noise = randn(1, length(Tx_data))*noise_scale_factor; copy1=zeros(1,length(ofdm_modulation)); for i=2:length(ofdm_modulation) copy1(i)=ofdm_modulation(i-1); end

Rx_Data = Tx_data + noise;

%RECEIVE <<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<< % 根据符号长度和符号数将串行的符号转换为并行的 % - 每一列是符号周期

Rx_Data_matrix = reshape(Rx_Data, IFFT_bin_length, symbols_per_carrier + 1); %对每一列信号做FFT得到频域信号 Rx_spectrum = fft(Rx_Data_matrix); % 画出接收到的OFDM信号频域代表

%--------1---------2---------3---------4---------5---------6---------7---------8 figure (7)

stem(0:IFFT_bin_length-1, abs(Rx_spectrum(1:IFFT_bin_length,2)),'b*-') grid on

axis ([0 IFFT_bin_length -0.5 1.5]) ylabel('Magnitude') xlabel('FFT Bin')

title('OFDM Receive Spectrum, Magnitude') figure (8)

plot(0:IFFT_bin_length-1, (180/pi)*angle(Rx_spectrum(1:IFFT_bin_length,2)), 'go') hold on

stem(carriers-1, (180/pi)*angle(Rx_spectrum(carriers,2)),'b*-')

stem(conjugate_carriers-1, (180/pi)*angle(Rx_spectrum(conjugate_carriers,2)),'b*-') axis ([0 IFFT_bin_length -200 +200]) grid on

ylabel('Phase (degrees)') xlabel('FFT Bin')

title('OFDM Receive Spectrum, Phase') % 抽取接收信号中有载波的点

Rx_carriers = Rx_spectrum(carriers,:)'; %画出每个接收符号分布图 figure (9)

Rx_phase_P = angle(Rx_carriers); Rx_mag_P = abs(Rx_carriers);

polar(Rx_phase_P, Rx_mag_P,'bd'); % 计算载波的相位

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% - 弧度转换为角度

% - 归一化相位（0-360）

Rx_phase = angle(Rx_carriers)*(180/pi); phase_negative = find(Rx_phase < 0);

Rx_phase(phase_negative) = rem(Rx_phase(phase_negative)+360,360); % 用diff（）计算相位差

Rx_decoded_phase = diff(Rx_phase);

phase_negative = find(Rx_decoded_phase < 0);

Rx_decoded_phase(phase_negative) = rem(Rx_decoded_phase(phase_negative)+360,360); %--------1---------2---------3---------4---------5---------6---------7---------8 % 相位转化为符号

base_phase = 360/2^bits_per_symbol; delta_phase = base_phase/2;

Rx_decoded_symbols= zeros(size(Rx_decoded_phase,1),size(Rx_decoded_phase,2)); for i = 1:(2^bits_per_symbol - 1) center_phase = base_phase*i;

plus_delta = center_phase+delta_phase; minus_delta = center_phase-delta_phase;

decoded=find((Rx_decoded_phase<=plus_delta)&(Rx_decoded_phase>minus_delta)); Rx_decoded_symbols(decoded)=i; end

% Convert the matrix into a serial symbol stream

Rx_serial_symbols=reshape(Rx_decoded_symbols',1,size(Rx_decoded_symbols,1)*size(Rx_decoded_symbols,2));

% Convert the symbols to binary for i = bits_per_symbol: -1: 1 if i ~= 1

Rx_binary_matrix(i,:) = rem(Rx_serial_symbols,2); Rx_serial_symbols = floor(Rx_serial_symbols/2); else

Rx_binary_matrix(i,:) = Rx_serial_symbols; end end

baseband_in=reshape(Rx_binary_matrix,1,size(Rx_binary_matrix,1)*size(Rx_binary_matrix,2)); % 查找错位比特

bit_errors = find(baseband_in ~= baseband_out); bit_error_count = size(bit_errors,2);

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