2017-2018学年度下学期期中考试
七年级数学试卷
(考试时间:120分钟 满分:120分)
一、选择题(每小题3分,共30分) 1.如图,∠1和∠2是对顶角的是( )
2.实数6的值在( )
A.0和1之间 B.1和2之间 C.2和3之间 D.3和4之间 3.点P(2,-5)在第( )象限
A.一 B.二 C.三 D.四 4.下列图形中,不能通过其中一个四边形平移得到的是( )
5.在平面直角坐标系中,将点A(-4,6)先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,得到B点的坐标是( )
A.(-2,3) B.(-6,3) C.(-2,9) D.(-6,-9)
6.下列选项中,可以用来证明命题“若a2>1,则a>1”是假命题的是( ) A.a=2 B.a=l C.a=-1 D.a=-2 7.如图,三角形ABC中,∠C=90°,下列说法中不一定正确的是( )
第7题 第8题
A.点A到直线BC的距离是线段AC的长 B.点B到直线AC的距离是线段BC的长 C.BC>AC D.AB>BO
8.将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后,ED交BF于点G,若∠BGE=100°,则∠EFG的度数是()
A.50° B.55° C.60° D.70°
9.某人从A点出发,向西北方向走了10m到达b点,再从B点向南偏东15°向走了1Om到达C点,则∠ABC等于( )
A.30° B.75° C.105° D.135° 10.下列命题中:
①立方根等于自身的数是0,士1,平方根等于自身的数是0 ②若32x1与33y-1互为相反数,则2x3y0 ③若点P(2m-4,m+7)到坐标轴距离相等,则m=11或-1 ④若a+b,a-b,ab、
a1中恰有三个数相等,则ab= b2正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(每小题3分,共18分)
11.计算
13______;-8______;3-2________. 912.已知1.2544=1.12,请你根据公式v22gR1.2544108m/s,计算宇宙第二速度
v2的值约为________m/s.
13.若点P(a+2,1-a)在y轴上,则点P的坐标是_____________. 14.如图,AD∥BC,∠DBC=50,∠C:∠ADC=1:5,则∠BDC=___________.
第14题 第16题
15.在同一平面内,∠A的两边分别与∠B的两边平行,且∠A比∠B的3倍多20°,则∠A=__. 16.如图,平面直角坐标系内,A(0,8),B(-3,8),C(-5,0).若点P在四边形OABC内部,且
S△ABPS△OCP,S△AOPS△BCP,则P坐标为___________.
三、解答题:(共72分)
17.(8分)计算:(1)
-22327-91 (2)33-435-2
18.(8分)解方程:(1)x380 (2)(x-2)2=9
19.(8分)完成下面的证明:
已知:如图,BD⊥AC于D,FG⊥AC于G,且∠1+∠2=180°.求证:DE∥BC
证明:∵BD⊥AC,FG⊥AC(已知) ∴∠BDC=∠FGC=90°( ) ∴________________( ) ∴∠2+_____=180°( ) 又∵∠1+∠2=180°(已知) ∴∠1=_______( ) ∴DE∥BC( )
20.(8分)面积为400m2的正方形草坪,四周均设有围栏,现将其改造为面积为300m2的长方形草坪,使其长宽之比为3:2,问围栏是否够用?
21.(8分)如图,建立平面直角坐标,使得△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1),B(5,3),C(2,6).
(1)在图中画出平面直角坐标系;
(2)己知D是第四象限内一点,若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形,直接写出D点坐标为_______________.
(3)将(1)中坐标系平移,使新坐标系原点O′与点B重合,直接写出线段AC与新坐标系x′轴的交点坐标。
22.(10分)如图,过△ABC边AB上一点D,作DE∥BC交AC于E,DF∥AC交BC于F. (1)求证:∠A+∠B+∠C=180°
(2)作FG⊥DF交直线DE于G.若∠EDF的
1与∠DGF的2倍互余,求∠C的度数. 3
23.(10分)已知BE平分∠ABD,DE平分∠B,且∠BED=∠ABE+∠EDC (1)如图1,求证:AB∥CD
(2)如图2,若∠ABE=3∠ABF,且∠BFD=30°时,试求
CDF的值
FDE(3)如图3,H是直线CD上一动点(不与D重合),BI平分∠HBD,直接写出∠EBI与∠BHD的数量关系.
图1 图2 图3
24. (12分)在平面直角坐标系中,点A(0,a),B(b,c)的坐标满足:
a-4ba-7c-b10
2(1)求点A、B的坐标;
(2)如图1,将线段AB平移至CD处(A点对应C点),使点C在坐标轴上,且点D到x轴的距离是点D到y轴的距离的
1,求C点坐标; 2(3)如图2,作射线BO,过A作射线AC∥BO,已知P(a,-1)是平面内一点,问当a满足什么条件时,∠CAP-∠OBP=∠APB总是成立?
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