基于改进三角模糊数的FAHP模型在高校财务风险评价中的应用

２０１２年３月　伊犁师范学院！学报（白然科！学版）　Ｍａｒ．２０ｌ２　第１期　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｙｉｌｉ　Ｎｏｒｍａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ）　ＮＯ．１　基于改进三角模糊数的ＦＡＨＰ模型在高校　财务风险评价中的应用　陈华喜　，许庆兵　（１．蚌埠学院数学与物理系，安徽蚌埠２３３０３０；２．滁州职业技术学院基础部，安徽滁州２３９０００）　摘要：根据科学性、总体性、整体优化以及资金运动状态原则，构建了高校财务风险评价　指标体系，采用改进三角模糊数的层次分析法对各指标进行赋权，解决了判断矩阵的一致性检验　问题，得出了影响高校财务风险各因素重要性的排序，进而结合模糊综合评判法建立了高校财务　风险评价模型．实例结果与实际情况的一致性表明该模型具有评价结果合理、精度高、方法直观　简便的特点，在已知等级评价标准的各类系统综合评价问题中具有一定的应用价值．　关键词：高校；财务风险；改进；三角模糊数；层次分析法；评价　中图分类号：Ｆ２２４．９　文献标识码：Ａ　文章编号：１６７３－－９９９Ｘ（２０１２）０１一ｏ０１３—０５　随着科教兴国战略的实施以及高等教育体制的改革，我国的高等教育事业迅速发展．１９９９年，第三次　全国教育＿Ｔ作会议召开以后，我国高校开始了大规模的扩招，使得高等教育迅速由“精英”教育走向“大　众”教育．但是，在高校超常规发展、大规模举债办学的同时，其财务管理］二作呈现出越来越复杂化的局　面，高校正遭遇前所未有的财务风险．因此，合理、科学地评价高校财务风险状况，规范高校财务一ｌ　作、　监控财务活动、保障高校财务平稳运转，对于高校的可持续发展具有重要意义．目前，国内有关高校财务　风险方面的研究多为单纯地分析风险产生的原因以及简单的应对措施【ｌ＿Ｊ，而有关高校财务风险评价方法　方面的研究则多采用专家打分法或ＡＨＰ法进行赋权ｐ　Ｊ，这两种赋权方法摆脱不了评价过程中的随机性和　评价专家主观上的不确定性，同时还需要对专家给出的判断矩阵进行一致性检验，计算较为繁琐．本文采　用改进三角数的层次分析法对高校财务风险评价指标体系进行赋权，然后用模糊综合评判法建立高校财务　风险评价模型．该方法将可信度的概念引入到普通判断矩阵中，既可以消除ｆｕｚｚｙ　ＡＨＰ计算指标权重时存　在的缺陷，又可以反映专家的不确定性对评判结果的影响，具有ＡＨＰ和模糊理论在处理定性问题上的优　势，同时还解决了判断矩阵的一致性检验问题．　１评价模型的建立　１．１　评价要素指标体系的设置　为有效地评价和衡量高校在一定时期面临的财务风险，首先需要构建一套科学、可行的财务风险评价　指标体系，这也是决定评价合理与否的前提条件．本文在依据科！学性、总体性、整体优化以及资金运动状　态原则的基础上，结合专家的意见，建立包括举债风险（ｕ１）、投资风险（ｕ２）及财务状况失衡风险（Ｕ３）　３个一级指标在内包含１２个二级指标的高校财务风险评价指标体系，见表１．即评价要素集合为　Ｕ＝｛Ｕｔ，　，Ｕ３），各单要素的子集为Ｕ１＝｛　，Ｕｉ：，　，　），　＝｛Ｕ２　，　：，　，），Ｕ３＝｛　，　：，　，Ｕ　Ｕ３　）　收稿日期：２０１１—１Ｏ　５　基金项目：安徽省教育厅人文社科重点项目（２０１０ｓｋ５２４ｚｄ）．　作者简介：陈华喜（１９７７一），男，安徽淮南人，硕士，讲师，研究方向：应用数学、统计分析与决策　１４　伊犁师范学院学报（自然科学版）　２０１２年　１．２评语集的确定　根据决策的实际需要，将高校财务风险评价等级设定为“很安全”、“安全”、“较安全”、“一般”和“不　安全”五个等级，即评语集合为Ｖ＝｛　，ｖ２，１）３，ｖ４，＂ＰＳ）＝｛很安全，安全，较安全，一般，不安全），对其赋值　则　：｛９５，８５，７５，６５，５５）．　１．３用改进三角模糊数的层次分析法赋权　用改进三角模糊数的层次分析法赋权的具体步骤为：　（１）由专家对评价指标及对象进行两两比较，用三角模糊数构造模糊判断矩阵：Ａ＝（　『）Ｊ　．其中元　素　＝　，ｍ０，　】是一个以％作为中值的闭区间，　时，　为综合三角模糊数，由下式得出：　ａｊ，＝　：［１　，ｌ／ｍ　，１／ｌｏ］．当有　位专家进行判断　吉（口　Ｉ，口　，　），　其中ａ！：【　ｍｋ，　］（ｆ，　＝１，２，…，刀）为第七位专家给出的三角模糊数，三角模糊数的中值％可依据ＡＨＰ的　１～９标度法确定【　．　（２）对每个判断矩阵构造模糊评判因子矩阵　１　卜（Ｕｌ２一｜『Ｉ２）／２ｍＩ２　１　…Ｉ一（　一ｆｌ　）／２ｍｌ　Ｉ一（　２　一１２．）／２ｍ２　：　：　１一（　２１—１２１）／２ｍ２１　Ｅ＝（Ｐ）　：　…　２一　２）／２ｍ　２　１一（“　１一　１）／２ｍ．１　Ｉ一（…　１　其中Ｓ！ｊ＝（　一　）／２ｍ　为标准离差率，它反映了专家评判的模糊程度，￥ｉｊ越大，指标赋值结果模糊程度越　大，可信度越小，反之，可信度越大．　第１期　陈华喜，许庆兵：基于改主皇三鱼　塑墼　坠旦　型垒童鉴堕查　主　生　！　（３）计算调整判断矩阵　１　ｍｌ２　１　ｌ一（ｕ１２一ｆ１２）／２ｍｌ２　…１一　Ｉ　一厶　）／２ｍ１　ｍ２１　１　１一（“２ｌ一１２　１）／２ｍ２ｌ　１　…１一（Ｕ２　一１２　）／２ｍ２　Ｑ＝Ｍ×Ｅ＝　（２）　；　ｍＨ１　ａｒｎ２　１一（　ｌ一　１）／２ｍｎ１　１一（　２一　２）／２ｍ　２　…　１　其中矩阵　由模糊判断矩阵的中值组成．；●　　（４）把调整判断矩阵Ｑ转换为对角线为１的判断矩阵　＝（　）…，其中　ａｊ＝ｑ　｛　（３）　且ｄｌｉ＝Ｉ／ｎ¨　（５）用相容矩阵分析法对矩阵Ａ变换，得到相容矩阵Ｂ＝（％）…，其中　＝　（４）　Ｂ满足一致性条件　＝　×　，，且　，＝１，　＝ｌ／　，　（６）计算各指标在本层次中的权重ｗ，，求得权重向量　＝（ｗｌ，Ｗ２，…，　，），其中　＝　／∑　（　＝１，２，…，，？）　（５）　ｋ＝ｌ　而　＿＿＿　ｃ，　（　＝１，２，…，　）　‘６　１．４模糊综合评判的实施　由评判专家小组（　人）根据已确定的评价等级标准依次对各指标进行评价，然后统计出评为　（很　安全），Ｖ２（安全），ｖ３（较安全），　（一般），Ｖ５（不安全）等级的人数　，　，　，　，，２　（其中　＝∑　），　ｉ＝ｌ　归一化后得该单因素的隶属度（　／ｎ，　：／ｎ，ｎ３／ｎ，ｎ４／ｎ，／＇ｔ５／ｎ），这样可分别得到各子集４（ｆ＿１，２，３）　中单要素的评价决策矩阵Ｒ（ｉ＝ｌ，２，３）；然后根据文献［６］中的多级综合评判方法依次求得各子集评价决策　矩阵，进而求得高校财务风险评价的最终结果．　２实例应用　本文以蚌埠学院为例，对其财务风险进行评价．　２．１　各级指标权重的确定　这里以一级指标投资风险（ｕ２）的３个二级指标——投资基金占事业基金的比率（Ｕ２１）、校办产业　资产负债率（Ｕ２２）、校办产业速动比率（Ｕ２３）为例，说明权重的确定过程．　（１）求三角模糊数构造的模糊判断矩阵，由专家对评价指标及对象进行两两比较，得到综合三角数　模糊判断矩阵为　师范学院学报（自然科学版）　的　Ｕ　２０１２丘　矢　（０．１８，０．２４，０．３７１　（Ｌ匕ＬＪ　１．７，３．３，４．９）、　断　（１，１，１）　阵　（４．３，６．３，８．３）Ｊ；　（０．１２，０．１６，０．２３）　得　至　Ｕ　（１，１，１）　／　０．３９６　ｌ　，，，　．．　．．１　０　。。．ｌ．　Ｊ　．．。＿一／　（２）求模糊评判因子矩阵，由公式（１）　ｌ　９　０　４　ｌ　＝　Ｃ；　７　７　０．３４４　（３）计算调整判断矩阵，根据公式（２）的方法ｆ，１　０．２４　，求得调整判断矩阵　２　３　９　７　３　ｌ　１　１．７７Ｉ　３．８６１、　Ｑ＝Ｍ×Ｅ＝ｌ　４．１　１　３　●　６　●ｌ　７　７　＼、　●●●●●　ｔ　ｏ．３　Ｏ．１６　、、●　３　３　●●　●／　４．７９１　８．６０６　１；　０．６２３　１．１９６　Ｊ　，，　．，．。，。．　。　。．。．　＼　１　３ｑ　　３１　（４）将调整判断矩阵转换为对角线为Ｉ的判断矩阵ｌ　７　求　得　糊　｛件、　Ｕ　０　０　●　●　，由公式（３）将调整判断矩阵转换为对角线为ｌ　模　评　０．５２４　Ｏ　ｌ　０．２６９　９　６　Ｏ　３　ｌ　３　４　４　因　序　０　０　３　ｌ　斤巴　８　５　ｌ　７　　＼、●，●●，，●／ｆ　１　．　Ｉ１　（５）求相容矩阵，由（４）求得相容矩阵　：Ｉ　１．５３８　ｌ６５　３０　２．　９１８２｝２阵　。．　，，　．．．．．　．。　．．．　．．．　ｌ　ｌ．．．．。。。。，，　＝　．．．．．．．．．２　６　Ｏ　＿一／　；　４　６　２　３　７　８　８　２　３　３　１　０．４７１　０．２５１　ｌ　Ｊ　（６）计算各指标在本层次中的权重　ｃ１＝１．１１３，Ｃ２　１・８３０，　０４９１，再由公式．，并求出权重向量　根据公式（６）求得　０　Ｏ　（５）得到投资风险因素的３个二级指标依次为　：０３２４，　．８　３　４　１　１　Ｗ２　０・５３３，Ｗ３＝ｏ・１４３，进而得到权重向量　＝（０．３２４０．５３３，０．１４３）　、、●●，●●●　●／　，５　７　同理，　可求得　＝（０．３０５，０２２３，０．２３４，０．２３８），　．：（０．１９８，０．２５７，０１９９，０．１５９，０．１８７）以及　．，＝（０．４２３，０．３３１，０．２４６），也即表１括号内数值．　２．２综合评判的实施　为了进行模糊综合评判求得蚌埠学院财务风险等级的最终结果，这里先组织１０位相关专家对各二级　指标按照评语集中的五个等级进行投票，归一化的结果见表１．则投资风险　的权重向量　ＲＥ＝（０．３２４，０．５３３，０．１４３）ｌ　０　０．５　０．３０．１　ｏ．１　Ｉ：（０．２，０．５，０．３，０．３，０，１），　１０．１　０．５　０．２　０．２　０　Ｊ　ｆ．０　　２　０　．　３　０　．　２　０．３　０）　归一化处理后得到投资风险　的综合评判　＝（０１４３，０．３５７，０．２１４，０．２１４．，０．０７１）．同理求得举债风险与财　务状况失衡风险因子权重的归一化结果分别为一Ｗ　：（０．２４ｌ，０．２４５，０．１６１，０．１９１，０．１６１），　第１期　陈华喜，许庆兵：基于改进三角模糊教　ＦＡ　＝型垒童　叁　主　生旦　Ｚ　（０．２０９，０．２６９，０．２０９，０．２０９，０．１０４），从而得到高校财务风险评价结果Ｕ的综合评判　Ｗ＝　／．Ｒ＝　．（　，一Ｗ　，Ｗ　）一　ｒＯ．２４１　０．２８０　０．１６１　０．１９１　０．１６１＂＼　＝（０．４２３，０．３３１，０．２４６）１　０．１４３　ｏ．３５７　０．２１４　０．２１４　ｏ．０７１　Ｉ　【０．２０９　０．２６９　０．２０９　０．２０９　０．１０４　Ｊ　＝（０．２４１，０．３３１，０．２１４，０．２１４，０．１６１），　归一化处理得Ｗ＝（０．２０８，０．２８５，０．１８４，０．１８４，０．１３９）．　２．３评价得分　由公式ｚ＝　．　，得到该高校财务风险的最终综合评价得分为　Ｚ＝（０．２０８，０．２８５，０．１８４，０．１８４，０．１３９）・（９５，８５，７５，６５，５５）　＝７７．３８．　２．４结果分析　（１）通过上述计算，用模糊综合评价法得出该高校财务风险评价结果为：２０．８％非常安全，２８．５％安　全，１８．４％较安全，１８．４％一般，１３．９％不安全．根据最大隶属原则【５１，该校财务风险评价等级为“安全”级，　综合得分为７７．３５８，安全性较好，结果与实际情况基本一致．　（２）由表１的计算结果可以看出，在高校财务风险评价的一级影响因子中，举债风险的影响最人，　占到４２．３％；在二级因子对一级因子的影响中，学校资产负债率（Ｕ１】）、校办产业资产负债率（Ｕ２２）及　银行存款保障率（Ｕ３２）对相应一级因子的影响较大，分别为３０．５％、５３．３％和２５．７％；在二级因子对机制　的总体影响中，校办产业资产负债率、学校资产负债率和投资基金占事业基金的比率分别占１８．３％、１２．９％　与１０．７％，因此，在对高校财务风险防范时，应当特别注重这几方面因素对高校财务安全的影响．　３结语　高校财务风险的评价是一个多层次、多属性的决策问题，本文根据科学性、总体性、整体优化以及资　金运动状态原则，建立了高校财务风险评价指标体系；然后将可信度的概念引入到普通判断矩阵中，改进　了基于三角数的ＡＨＰ赋权方法，对所建立的评价指标体系进行赋权，进而结合模糊综合评判法建立高校　财务风险评价模型；最后以蚌埠学院财务状况为例，给出了模型的具体求解过程，实例得剑的结果与实际　情况基本一致，表明该模型能很好地评价出高校财务安全状况，具有一定的应用价值．　参考文献：　［１］田华静．高校财务风险及其防范与控制探析［Ｊ］．中国管理信息化，２０１０，１３（１８）：３０－３１．　［２］阮衍，余道红．高校财务风险的成因及其防范［Ｊ］．高等函授学报（自然科学版），２０１０，２３（３）：　１９—２０．　［３］马红红，李剑，王明伟．基于模糊综合评价的高校财务风险防范机制研究［Ｊ］Ｊ．华南理丁大学学报（社　会科学版），２０１０，１２（３）：８５—８９．　［４］邓小龙．高校财务风险模糊评价指标体系的构建［Ｊ］．统计与决策，２００８（１６）：６６－６８．　［５］姜启源．数学模型［Ｍ］．北京：高等教育出版社，１９８７．　［６］陈亚哲，刘桂珍，刘挺，等．基于熵权的产品广义质量模糊综合评价［Ｊ］．东北大学学报（白然科学　版），２０１０，３１（２）：２４１—２４４．　［责任编辑：胡杨］