无刷直流电动机线电流的解析计算

…．堕　皇　…　！　．　苎＿７　………………………………………一　…　无刷直流电动机线电流的解析计算　高庆嘉，白越，王鹤　（中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，吉林长春１３００３３）　摘要：为了能够方便准确地预测无刷直流电动机的机械特性，对电动机的线电流进行了解析计算。根据电动　机电路模型和电压平衡方程式，在不忽略电感和电阻的情况下对换相过程进行分析，指出了电磁时间常数和一个状　态角换相周期的比值关系是影响相电流瞬时值变化的主要因素。结合相电流瞬时值变化特点将线电流的计算模型　分为两种，在此基础上推导了不同情况下电流瞬时值解析表达式，最后借助Ｍａｔｌａｂ软件得到了电动机线电流的解析　解。与两台典型无刷直流电动机实测数据进行对比验证，该方法计算精度较高计算且简便、快速，可应用于工程实际。　关键词：无刷直流电动机；线电流；解析计算；机械特性；电磁时间常数　中图分类号：ＴＭ３３　文献标识码：Ａ　文章编号：ｌ００４—７０１８（２０１１）０７—００Ｏ１一ｏ４　Ａｎａｌｙｔｉｃａｌ　Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｌｉｎｅ　Ｃｕｒｒｅｎｔ　ｆｏｒ　Ｂｒｕｓｈｌｅｓｓ　ＤＣ　Ｍｏｔｏｒ　ＣＡ０　Ｑｉｎｇ－ｊｉａ，ＢＡｌ　Ｙｕｅ，ＷＡＮＧ　Ｈｅ　（Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｏｐｔｉｃｓ，Ｆｉｎｅ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ　ａｎｄ　Ｐｈｙｓｉｃｓ，Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ａｃａｄｅｍｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ　１３００３３，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｅａｓｉｌｙ　ａｎｄ　ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ　ｐｒｅｄｉｃｔ　ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｂｒｕｓｈｌｅｓｓ　ＤＣ　ｍｏｔｏｒｓ，ｔｈｅ　ａｎａｌｙｔｉｃａｌ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｌｉｎｅ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｗａｓ　ｄｏｎｅ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅ　ｃｏｍｍｕｔａｔｉｏｎ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ　ｔｈｅ　ｃａｓｅ　ｏｆ　ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ　ｗａｓ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｍｏｔｏｒ　ｃｉｒｃｕｉｔ　ｍｏｄｅｌ　ａｎｄ　ｖｏｌｔａｇｅ　ｂａｌａｎｃｅ　ｅｑｕａｔｉｏｎ．Ｉｔ　ｗａｓ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｒａｔｉｏ　ｏｆ　ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ　ｔｉｍｅ　ｃｏｎｓｔａｎｔ　ａｎｄ　ａ　ｃｏｍｍｕｔａｔｉｏｎ　ｃｙｃｌｅ　ｐｅｒｉｏｄ　ａｔ　ａ　ｓｔａｔｅ　ａｎｇｌｅ　ｗａｓ　ｔｈｅ　ｍａｉｎ　ｒｅａｓｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔｈｒｅｅ－ｐｈａｓｅ　ｔｒａｎｓｉｅｎｔ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｖａｒｉ—　ａｔｉｏｎｓ，ｗｈｉｃｈ　ｍａｋｅｓ　ｌｉｎｅ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｄｉｖｉｄｅｄ　ｉｎｔｏ　ｔｗｏ　ｐａｒｔｓ．Ｔｈｅｎ，ｔｈｅ　ａｎａｌｙｔｉｃａｌ　ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｈａｓｅ　ｔｒａｎ—　ｓｉｅｎｔ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｖａｒｉａｔｉｏｎｓ　ｗｅｒｅ　ｄｅｒｉｖｅｄ．Ａｔ　ｌａｓｔ，ｌｉｎｅ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ａｎａｌｙｔｉｃａｌ　ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ　ｗｅｒｅ　ｇｉｖｅｎ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｍｅａｎｓ　ｏｆ　Ｍａｔｌａｂ．Ｔｈｅ　ｃａｌｃｕ・　ｌａｔｉｎｇ　ｒｅｓｕｈｓ　ｏｆ　ｔｗｏ　ｔｙｐｉｃａｌ　ｐｒｏｔｏｔｙｐｅｓ　ｗｅｒｅ　ｃｏｍｐａｒｅｄ　ａｎｄ　ｖｅｒｉｉｆｅｄ　ｗｉｔｈ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｄａｔａ．１１１ｅ　ｅｒｒｏｒ　ｗａｓ　ｌｅｓｓ　ｔｈａｎ　５％．ａｎｄ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｗａｓ　ｅａｓｙ　ａｎｄ　ｆａｓｔ　ａｎｄ　ｈａｄ　ａ　ｈｉ【ｇｈ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ．Ａｓ　ａ　ｒｅｓｕｌｔ，ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｃａｎ　ｐｒｏｖｉｄｅ　ａ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｍｏｔｏｒ　ｄｅｓｉｇｎ　ａｎｄ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｂｒｕｓｈｌｅｓｓ　ＤＣ　ｍｏｔｏｒ；ｌｉｎｅ　ｃｕｒｒｅｎｔ；ａｎａｌｙｔｉｃａｌ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ；ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ；ｔｈｅ　ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ　ｔｉｍｅ　ｃｏｎｓｔａｎｔ　０引　言　计内容的书籍看，基本都采用忽略电感的直流电动ｉ　机分析模型　，而在分析转矩脉动方面的文章却　无刷直流电动机具有结构简单、运行效率高、转　忽略电阻的存在　＿『　Ｊ。这是由于同时求取计及电阻；　矩密度大和可靠性好等诸多优点，已广泛应用于各　和电感的电动机电路模型较困难。但元刷直流电动　种伺服控制和驱动等场合¨　。机械特性是电动机　机的电流是由相绕组通过逆变电路按照一定次序轮　设计和应用最重要的特性之一，不同负载下线电流　流换相产生，忽略电感或电阻势必导致电流计算值　的变化表征了无刷直流电动机机械特性的变化。借　和实际值存在一定偏差，进而影响到实际应用。文ｊ一　助测功机等仪器的试验方法可以获得较准确的线电　献［９］分析了计及绕组电感的无刷直流电动机机械；莉　流，但在某些应用场合如电动机在线测量、高速运转　特性，但平均电流积分区间不合适；文献［１０—１１］分　暴　以及大电流短时工作等，该方法将受到一定的限制。　析了计及绕组电感的无刷直流电动机电路模型和平；曼　利用电动机数学模型并借助仿真工具可以获得数值　均电流计算公式，但忽略了Ｕ＜４Ｅ这一先决条件。　解，但人们还是期望得到解析解，这是由于解析解能　另外，上述文献中均忽视了电磁时问常数　对换相　够描述电动机内在参数与外部特性之间的函数关　电流的影响，这对于有些无槽电动机、空心杯电动机；嚣　系，为电动机设计和性能预测提供简洁的计算方法。　等较小电磁时间常数的电动机来说，将不能真实地　蟹　从目前正式出版的包含永磁无刷直流电动机设　描述换相过程和电流变化，从而导致错误的电动机ｉ钎　线电流解析解。　ｉ弄　收稿日期：２０１１～０２—２７　本文以常见的两相导通星型三相六状态无刷直　基金项目：中国科学院“十一五”基金（Ｎｏ．６１５０１．０２．０３．０４）　国家自然科学基金（５０９０５１７４）　根据电蠹蓍　动机电路模型对换相过程进行分析，指出了＿　Ｉｌ　…ｔ　绥　嬲　…………………………………………………………………～　一　．：－＿．一　一：二………．：　：．　…．　研　微持电棚　２０１１年第７期　电磁时间常数和一个状态角换相周期的比值关系是　ｊ影响相电流瞬时值变化的主要因素。根据电磁时间　常数和一个状态角换相周期的比值关系，将电流计　：算模型分为两种，并推导了相应的电流瞬时值解析　为电动机转速，Ｐ为磁极对数。不同状态下绕组及　功率管导通顺序如表１所示。　表１不同导通状态下绕组及功率管导通顺序　状态　Ｉ　Ｊ　Ⅱ　Ｉ　Ⅲ　ｌ　Ⅳ　Ｖ　Ⅵ　导通相　Ａ／Ｃ　ｌ　Ｂ／Ｃ　Ｉ　Ｂ／Ａ　Ｉ　Ｃ／Ａ　ｃ，Ｂ　Ａ／Ｂ　功率管　Ｔ１Ｔ２　Ｉ　Ｔ２Ｔ３　Ｉ　Ｔ３Ｔ４　ｌ　Ｔ４Ｔ５　１＇５Ｔ６　Ｔｌ　表达式，最后借助Ｍａｔｌａｂ软件计算电动机线电流的　ｊ解析解。通过与两台典型无刷直流电动机实测数据　进行对比验证，证明了本文分析方法和计算公式的　正确性，且计算简便、快速，可为无刷直流电动机设　由上述分析可知，只要对任意一个状态进行分　析，就可求得整个换相周期的解，下面的讨论基于电　动机从Ａ／Ｃ相导通结束到Ｂ／Ｃ相导通换相过程，以　计和应用提供一定参考。　１电动机分析模型　本文以两相导通星型三相六状态永磁无刷直流　电动机为研究对象，电动机电路模型如图１所示，其　中，Ｕ为功率桥两端的直流电压，Ｔ１～Ｔ６为ＭＯＳ—　ＦＥＴ功率管，Ｄ１一Ｄ６为续流二极管，尺和￡分别为　一相绕组的等效电阻和等效电感，　，ｅ，ｉ分别为各相　绕组的端电压、反电势和电流的瞬时值，电流以流向　绕组中心点为正电流，相电压以中心点为参考点。　直流电动机换相过程的换流时间通常在毫秒级，而　组的电压平衡方程式。电动机正常运行时，星型连　嚣　析　蓁　［三　］＝［蚕　兰］［莩］＋［§兰蔓］　［萋］＋［（三１ｌ　］，　　■一个状态角对应的换相时间　＝　‘箸＝　，式中，ｎ　及Ｂ／Ｃ相导通一个状态角内过程。　２换相过程分析　如图２所示，电动机换相过程主要包括换相区　和导通区两部分。在状态Ｉ结束、状态Ⅱ开始时，开　关　保持开通状态不变，Ｔ１关断的同时　打开，　此时Ｃ相绕组电流持续，　相绕组电流由零开始上　升，等效电路如图２ａ所示。由于电感存在，Ａ相电　流不可能马上突变为零，而是通过与Ｔ４反并联的二　极管Ｄ４续流经过一段时间ｔ，下降至零，由于二极　管阻断特性，Ｄ４关断，换相区结束，此时电动机只有　相和ｃ相绕组导通。进入导通区，等效电路如图　２ｂ所示，当到达　时刻一个换相状态结束，下一个　换相状态开始。　翁ｕ　（ａ）换相区　（ｂ）导通区　图２电动机等效电路　下面对换相区和导通区内的电流变化分别进行　分析。　２．１换相区（０～ｔ，时刻）　换相区内Ａ相电流经过ｔ　时间降为零，由图２ａ　可列出该时间段的电压平衡方程式：　盹＋　誓＋ｅｎ　一　誓　。＝０　巩＋￡鲁　一　誓　＝　（２）　ｉ。＋ｉ６＋ｉ　＝０　其中，初始条件：　ｉａ（０）＝一ｉｃ（０）＝，０１　（０）＝０　｝　（３）　ｅ。＝ｅ６　一ｅ　＝Ｅ　Ｊ　三相电流表达式：　ｄ　。　＋２Ｅ＋３Ｒｉ　一＝一～　３￡　ｄｉ６　２（Ｕ—Ｅ＋３Ｒｉ　）　ｄ￡　（４）　ｄｉ　Ｕ一４Ｅ＋３Ｒｉ　一＝＝一一　出　３　…．堕壁熏　…　苎　…由式（２）和式（３）解得：　．　……………………………………　…：　４ａ所示；另一种情况是ｉ　在　时刻之前已经达到　一Ｕ＋２Ｅ　３ｔｏｏ＋Ｕ－Ｉ－２Ｅ上　ａ　一■　一＋——　广（１　．　。　（５）　，０，维持一段时间后进人下一换相状态，如图４ｂ所　示。根据电磁时间常数的定义，ｉ　由零增加到最大　÷）　值所需时间为　，当　＜　时第一种情况发　！　４Ｅ—Ｕｃ　■　一＋——　广．Ｕ一４Ｅ一３Ｒｔｏ　Ｊ　ｌ　生，反之，第二种情况发生。设　＝　，则两种情　式中：　为电动机电磁时间常数，下＝去。　况分别对应　∈（０，１）和　∈（１，＋∞）两个区间，因　在换相结束时刻ｔ。时，Ｂ相和Ｃ相电流值：　（ｔｌ＝　（６）　根据式（５）可解得ｉ。降为零和ｉ　升到ｔｏ所需　时间ｔａ，ｆ和ｔｂｆ：　，ｔａ，ｆ刊ｎ（１＋　）　（７）　刊ｎ（１＋　）　（８）　实际中，由于电动机工作电压、转速以及负载的　不同，　。和　变化率可能不同，因此可分为三种情况：　（１）鲁＝　ｄｉｂ，即　降为零时，　达到稳态值，０，　如图３ａ所示，此时ｔａ，ｆ＝ｆ¨，得Ｕ＝４Ｅ＋３矾。　（２）　ｄｉ．ｄｉｂ＜　，　。降为零时，　未达到稳态值，０，　如图３ｂ所示，此时，Ｕ＜４Ｅ＋３ｍｏ。　（３）　ｄｉ．＞　ｄｉｂ，　。未降为零时，　早已达到稳态值　，ｎ，如图３ｃ所示．此时．Ｕ＞４Ｅ＋３彤ｎ。　图３一个换相角内三相电流变化　电磁时间常数ｒ表征了电动机电流从零增加到　最大值的６３．２％所用的时间。因此，ｆ¨不但与电磁　时间常数．ｒ有关，还跟一个换相状态角的时间　有　关联。通常情况下，ｒ的数值一般在毫秒和微妙间，　而续流时间　。．　为微秒级甚至更小，因此，多数电动　机换相过程是按照图３ｂ所描述的电流变化进行的，　本文即针对图３ｂ情况进行分析，其他两个情况分析　过程与之类似。　２．２导通区（ｔ　－Ｔ时刻）　在导通区内，Ａ相电路断开，　相电流继续上　升，导通区内ｉ　变化曲线根据　和　的不同可分为　两种情况，如图４所示。一种情况是ｉ　从ｔ　时刻到　时刻电流持续增大，直到　时刻恰好达到，ｎ，如图　此导通区内ｉ　的解分两种情况分析计算。　（ａ）　（ｂ）　图４　ｉ　在一个状态角内变化曲线　导通区内以Ａ相电流降为零时间为零时刻，结　合图２ｂ，可得Ｂ／Ｃ相在导通区的电压平衡方程：　＝２（Ｒｉ６＋Ｅ＋　ｄｉｂ）　（９）　初始条件：ｉｂ（Ｏ）＝一　。（０）＝，。　当ｔｘ　Ｅ（１，＋∞），对应的导通过程如图４ａ所示，　由式（９）可得口相和Ｇ相电流：　．　．　。　—　Ｕ一２Ｅ　＋—（Ｕ＋２Ｅ）（Ｒ，ｎ＋２Ｅ—Ｕ）一　上　（１０）　初始电流解：　＾　＾一上　，０＝，　・　（１１）　２一ｅ一　式中：ｌｒ为忽略电感的电流值，，　＝　。　当　∈（０，１）时，对应的导通过程如图４ｂ所示。　Ｂ相和Ｃ相电流的解表达式：　Ｕ一２Ｅ　（Ｕ－Ｉ－２Ｅ）（ｍｏ＋２Ｅ—　）　２Ｒ　。　２Ｒ（３Ｒ，ｎ＋Ｕ＋２Ｅ）　初始电流解：　，０：ｌｒ．２—ｅ—－—２ｅ百－－－ｒ　－－　（１３）　２一ｅ一　式中：ｔ：为以ｔ　为零时刻起点ｉ　达到稳态值，０的时　间，ｔ２＝０　６　３２一ｔ１。　．３线电流的解析计算　线电流即流经电源母线上的平均电流值，下面　对线电流计算公式进行讨论。由于Ａ相电流是通ｉｉ　一…ｔ　■　｛目　研　…………………………………………………一……………～　ｊ岐持电柏　２１１年第７期　：　一　一：．：……０…一：：　：．　：…一　．过开关Ｔ２与续流二极管１）４组成一个回路，并没有　流过电源母线，因此，在讨论的Ｂ／Ｃ相导通状态角　载点转速４　４６８　ｒ／ｒａｉｎ，实测电流值为０．２４１　Ａ。由　于　＝９．４５６，利用式（１６）计算，线电流０．２３１　Ａ，误　差４．３％，文献［１０］计算结果为０．２１８　Ａ，误差　内，线电流，只与　相平均电流有关，ｉ　的平均值即　电动机的线电流：　９．５％，本文计算公式精度更高。按式（１６）计算，线　，＝Ｉｂ　寺　ｄ　当　∈（１，＋∞）时，　，＝　（　ｉｂｄ　Ｔ－ｔ１　ｄ　）（１４）　（１５）　电流一转速计算值与实测值如图５ａ所示。　无齿槽无刷直流电动机参数：　＝２８　Ｖ，Ｐ＝３，　＝０．３５　ｎ，Ｌ＝０．０９　ｍＨ，　＝０．００５　３１３　Ｖ／（ｒ・ｍｉｎ），　Ｊ『＝０．２５７　１　ｍｓ。该电机在输出力矩０．１５　Ｎ・ｍ时，　结合式（５）、式（１０）、式（１１）、式（１５），利用　Ｍａｆｌａｂ容易求得，，整理后，表达式：　，：　兰　二　！二！±！竺：　＋ｌ　３ＲＴ　＿　（７Ｉ＋３Ｔ一３ｔｌ一，ｒｅ一　）　２Ｔ（３Ｒｉｏ＋　＋２　）　　。（ｒ一３　＋３ｔ１一下ｅ一＿　）Ｅｌｏ　Ｔｆ３ＲＩｏ＋　＋２Ｅ）　。　（÷　＋Ｅ　）（Ｔ一￡１＋７＂ｅ一＿ｔ—　）　—一（１６）　当　∈（０，１）时，　Ｊｒ＝　（　ｄ　＋　ｄ　＋　Ｔ－ｔ１　）（１７）　结合式（５）、式（１０）、式（１３）、式（１７），利用　Ｍａｔｌａｂ容易求得，表达式：　，——下～（　一志）Ｉｏ＋————　．（２Ｕ一２Ｅ）（　ｒ——～＋　ｅ一　）　＋　（ｒ＋３　一３ｔ１一Ｔｅ－￣Ｔｇ）Ｖｌｏ　—　十　一Ｔ—ｔ１　（Ｊｒ一３志＋３ｔｌ—Ｔｅ－－￣－）ＥＩｏ　——　一十　蟊　嘉ｉ　３　Ｒ／ｏ　Ｕ　２Ｅ）＋　＋　　４验证与讨论　机ｉ　蓄　为了验证上述分析方法和计算公式的正确性，　燕；分别以定子有齿槽无刷直流电动机和无齿槽无刷直　薜ｉ流电动机两台电动机的实测数据进行对比验证，这　群　两台电动机分别代表了　∈（１，＋ｏ。）和　∈（０，Ｉ）两　异　种情况。　定子有槽无刷直流电动机参数：Ｕ＝３２９　Ｖ，Ｐ＝　４，Ｒ＝３２　Ｑ，　＝１０７　ｍＨ，　：３．３４３　８　ｍｓ，Ｋｅ＝０．０５５　３　■ｖ／（ｒ．ｍｉｎ）。该电机在输出力矩０．１２　Ｎ．ｍ时，负　负载点转速４　７６０　ｒ／ｍｉｎ，实测电流值为２．９９　Ａ，由　于　＝０．５８１，利用式（１８）计算，线电流３．０８　Ａ，误差　为３．０ｌ％。按式（１８）计算，线电流一转速计算值与　实测值如图５ｂ所示。　７　０００ｒ　６　ｏｏｏ￣．、未计电感计算值　５　０００　、＼√　４　０００ｌ　值、＼　３　０００ｌｆ　计　值　２　Ｏ０　——　广—　—］　ＩＩＡ　胜　（ａ）按式（１６）计算　（ｂ）按式（１８）计算　图５线电流一转速计算值与实测值　通过上述验证比较，可见两台电动机的线电流　计算值与实测值较吻合，计算精度较高，并且线电流　的整个计算过程简便、快速。计算结果与实测值间　的误差可能与电动机反电势实际波形和设定条件不　完全相同有关，此外还与电感值和电阻值的测量准　确度有关。　定子有槽无刷直流电动机在负载点转速４　４６８　ｒ／ｒａｉｎ时，实测电流值为０．２４１　Ａ，不计及电感的线　电流１．２８　Ａ，是实测电流的５．３倍，两者相差较大，　此时　＝９．４５６。无槽电动机在负载点转速４　７６０　ｒ／　ｍｉｎ时，不计及电感计算的线电流３．８５　Ａ，是实测电　流的１．３倍，两者相差相对较小，此时／ｚ＝０．５８１。由　此可见，　越大，电流实际值与不计电感电流计算值　相差越大。另外，由图５可以看出，空载转速时绕组　电感对电流影响较小，其计算值与实测值基本一致，　随着力矩增大，转速下降，忽略绕组电感的线电流计　算值较实测值偏差越来越大，而采用计及绕组电感　的模型计算线电流时，测试值与计算值比较吻合。　５结论　（１）无刷直流电动机的换相过程主要包括换相　区和导通区两部分，电磁时间常数与一个状态角换　相周期比值关系决定了导通区内瞬态电流具有不同　的解析表达式，进而影响线电流的解析解。　（２）　∈（１，＋ｏ。）时，瞬态电流由两段分段函数　组成，　∈（０，１）时由三段分段函数组成。忽略电感　（下转第２４页）　．．．．　…………………………………………定子槽数和气堕壁　…２…０１１．　．塑…　（２）永磁体结构方面，表贴式结构具有机械对　称性好、安装方便、成本较低等优点，在高速永磁电　机的设计中较为常用，所以本设计采用了表贴式永　磁体结构。　（３）空载条件下，槽数越多，转子转矩脉动越　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　Ｓｏｃｉｅｔｙ　Ａｎｎｕａｌ　Ｍｅｅｔｉｎｇ，Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　Ｒｅｃｏｎｄ　ｏｆ　ｔｈｅ　１９９２　ＩＥＥＥ．１９９２，Ｉ：２６５—２７０．　ｎｄｅｒ　Ａ，Ｓｃｈｎｅｉｄｅｒ　Ｔ，Ｋｌｏｈｒ　Ｍ．Ｆｉｘａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｂｕｒｉｅｄ　ａｎｄ　ｍｕｆｆａｃｅ－　［６］　Ｂｉｍｏｕｎｔｅｄ　ｍａｇｎｅｔｓ　ｉｎ　ｈｉｇｈ－ｓｐｅｅｄ　ｐｅｒｍａｎｅｎｔ－ｍａｇｎｅｔ　ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　ｍａｃｈｉｎｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　Ｏｎ　Ｉｎｄｕｓｔｙ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ。２００６。　４２（４）：１０３１－１０３７．　小。额定负载情况下，随着槽数的增多，转子涡流损　耗逐步减少。　［７］　王继强，王凤翔，鲍文博，等．高速永磁电机转子设计与强度分　析［Ｊ］．中国电机工程学报，２００５，２５（１５）：１４０．　［８］　王凤翔．高速电机的设计特点及相关技术研究［Ｊ】．沈阳工业　大学学报，２００６，２８（３）：２５８—２６４．　［９］　王继强．高速永磁电机的机械和电磁特性研究［Ｄ］．沈阳：沈　阳工业大学，２００７．　　Ｊ　Ｒ．Ｍｉｌｌｅｒ　Ｔ　Ｊ　Ｅ．Ｄｅｍｇｎ　ｏｆ　ｂｍｓＭｅ￣ｐｅｒｍａｎｅｎｔ　ｍａｇ－　［１Ｏ］　Ｈｅｎｄｅｍｈｏｔ（４）空载条件下，转子损耗随气隙增大而减小。　同时。气隙长度达到２　ｍｍ后，再增加气隙长度，对　转子损耗的削弱效果不明显。　参考文献　［Ｉ］沈建新，费伟中，陈利根．气隙磁场波形及磁瓦充磁方式对无　刷直流电动机性能的影响［Ｊ］．微特电机，２００６（６）：７－９．　ｎｅｔ　ｍｏｔｏｒｓ［Ｍ］．Ｍａｇｎａ　Ｐｈｙｓｉｃｓ　ＰｕＭｉｓｈｉｎｇ＆Ｃｌａｒｅｎｄｏｎ　Ｐｒｅｓｓ．　１９９４．　［２］周风争，沈建新，林瑞光．从电机设计的角度减少高速永磁电　机转子损耗［Ｊ］．浙江大学学报，２００７，４１（９）：１５８８—１５９１．　［３］周凤争，沈建新，王凯．转子结构对高速无刷电机转子涡流损　耗的影响［Ｊ］．浙江大学学报，２００８，４２（９）：１５８８—１５９０．　［４］余莉．高速永磁无刷直流电机性能分析与设计的研究［１３］．南　京：东南大学，２００７．　Ｚｈｕ　ｚ　Ｑ，Ｘｉａ　Ｚ　Ｐ，Ｗｕ　Ｌ　Ｊ，ｅｔ　１．Ｉａｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｆＳｌｏｏｔ　ａｎｄ　Ｐｏｌｅ　Ｎｕｍ－　ｂｅｒ　Ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ　ｏｎ　Ｒａｄｉａ】Ｆｏｒｃｅ　ａｎｄ　Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　Ｍｏｄｅｓ　ｉｎ　Ｆｒａｅ－　ｔｉｏｎａｌ　Ｓｌｏｔ　ＰＭ　Ｂｒｕｓｈｌｅｓｓ　Ｍａｃｈｉｎｅｓ　Ｈａ￣ｎｇ　Ｓｉｎｇｌｅ—ａｎｄ　Ｄｏｕｂｌｅ－　ｌａｙｅｒ　Ｗｉｎｄｉｎｇｓ［Ｃ］／／ＩＥＥＥ　Ｅｎｅｒｇｙ　Ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ　Ｃｏｎｇｒｅｓｓ　ａｎｄ　Ｅｘ．　ｐｏｓｉｔｉｏｎ，Ｓａｎ　Ｊｏｓｅ．２００９：３３１６—３３２３．　［１２］　陈世坤．电机设计［Ｍ］．北京：机械工业出版社，２０００：１０－１７．　［１３］　周凤争，沈建新，王凯，等．高速永磁无刷直流电动机拓扑结　构的研究［Ｊ］．微特电机，２００７（１０）：１—３．　［５］Ｈｉｐｐｎｅｒ　Ｍ，Ｈａｒｌｅｙ　Ｒ　Ｇ．Ｌｏｏｋｉｎｇ　ｆｏｒ　ａｎ　ｏｐｔｉｍａｌ　ｒｏｔｏｒ　ｏｆｒ　ｈｉｇｈ—　ｓｐｅｅｄ　ｐｅｒｍａｎｅｎｔ—ｍａｇｎｅｔ　ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　ｍａｃｈｉｎｅ［Ｃ］／／Ｉｎｄｕｓｔｒｙ　（上接第４页）　［６］　叶金虎．现代无刷直流永磁电动机的原理和设计［Ｍ］．北京：　科学出版社，２００７．　［７］　罗宏浩，吴峻，赵宏涛，等．永磁无刷直流电机换相控制研究　的电动机线电流计算值与实测值的误差随着　增大　而增大，两者近似成正比关系。　（３）借助Ｍａｔｌａｂ软件对电动机线电流进行解　析计算，计算精度较高，且简便、快速，可为元刷直流　电动机的设计和应用提供一定参考。　参考文献　［１］　吴一辉，高庆嘉，白越，等．反作用飞轮驱动电机的电磁设计　［Ｊ］．光学精密工程，２０１０，１８（６）：１３１９—１３２５．　［Ｊ］．中国电机工程学报，２００８，２８（２４）：１０８—１２２．　［８］　王淑红，熊光煜．无刷直流电机换相转矩脉动减小及动态仿真　［Ｊ］．电机与控制学报，２０ｏ８，１２（２）：１６９—１７３．　［９］　王晋，陶桂林，周理兵，等．基于换相过程分析的无刷直流电动　机机械特性的研究［Ｊ］．中国电机工程学报，２００５，２５（１４）：１４１　—１４５．　［１Ｏ］　谭建成．无刷直流电动机换相分析和电流转矩解析表达式　［Ｊ］．微电机，２０１０，４３（５）：１３—１８．　［２］　高庆嘉，白越，吴一辉，等．姿控飞轮用永磁无刷直流电动机电　磁设计与分析［Ｊ］．微特电机，２００９，１０：４—６．　［３］张琛，直流无刷电动机原理及应用［Ｍ］．北京：机械工业出版　社，２００６．　李鲲鹏，胡虔生，黄允凯．计及绕组电感的永磁无刷直流电动　机电路模型及其分析［Ｊ］．中国电机工程学报，２００４，２４（１）：　７６－８０．　［４］Ｈｅｎｄｅｒｓｈｏｔ　Ｊｒ，Ｊ　Ｒ，Ｍｉｌｌｅｒ　Ｔ　Ｊ　Ｅ．Ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　Ｂｒｕｓｈｌｅｓｓ　ｐｅｒｍａｎｅｎｔ　－ｍａｇｎｅｔ　ｍｏｔｏｌ￣［Ｍ］．Ｏｘｆｏｒｄ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　Ｐｒｅｓｓ，１９９５．　作者简介：高庆嘉（１９８３一），男，研究实习员，主要从事永磁电动　机及飞行器设计。　［５］李钟明，刘卫国，刘景林，等．稀土永磁电机［Ｍ］．北京：国防　工业出版社，］９９９．　（上接第ｌ２页）　［３］　吴德荣，李景川．遗传算法在电机系列优化设计中的应用研究　［Ｊ］．西安交通大学学报，１９９９（２）：１６－２０．　［４］唐任远．现代永磁电机一理论与设计［Ｍ］．北京：机械工业出　版社，１９９７．　版社，１９９８．　［８］李鲲鹏，胡虏生．遗传算法电机优化设计简介［Ｊ］．微特电机，　２００１（４）：３２—３３．　［９］周克定．遗传算法的基本理论及其在电机优化设计中的应用　［Ｊ］．湖北工学院学报，１９９５（４）：ｌ一６．　［１Ｏ］魏静微．小功率永磁电机原理、设计与应用［Ｍ］．北京：机械　工业出版社，２００９．　［５］陈金涛，辜承林．基于遗传算法的永磁直流电机优化设计［Ｊ］．　微电机，２００６，３９（８）：２１—２４，８１．　［６］陈世坤．电机设计（第２版）［Ｍ］．北京：机械工业出版社，　一　［７］邢文训，谢金星．现代优化计算方法［Ｍ］．北京：清华大学出　２Ｏｏ４．　作者简介：王广生（１９８６一）男，硕士研究生，研究方向为电力电　子与电力传动，电机控制。