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人教版三年级下册数学知识点归纳总结

2021-03-19 来源:小奈知识网


新人教版三年级下册数学知识点归纳

第一单元 位置与方向

1、八个方向:东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

2、 ① (东与西)相对,(南与北)相对,(东南—西北)相对,(西南—东北)相对。 ② 清楚以谁为标准来判断位置。 ③ 理解位置是相对的,不是绝对的。

3、 地图通常是按(上北、下南、左西、右东)来绘制的。( 做题时先标出北南西东。) 4、 会看简单的路线图,会描述行走路线。

一定写清楚从哪儿向哪个方向走,走了多少米,到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。(例如:学校在剧场的西面,在图书馆的东面,在书店的南面, 在邮局的北面。)同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的路线走。

5、指南针是用来指示方向的,它的一个指针永远指向(南方),另一端永远指向(北方)。 6、生活中的方位知识: ① 北斗星永远在北方。 ② 影子与太阳的方向相对。 ③ 早上太阳在东方,傍晚在西方。 ④ 风向与物体倾斜的方向相反。

( 刮风时的树朝风向相对的方向弯,烟朝风向相对的方向飘…… )

第二单元 除数是一位数的除法

1、口算时要注意:

(1)0 除以任何数(0 除外)都等于 0; (2)0 乘以任何数都得 0;

(3)0 加任何数都得任何数本身; (4)任何数减 0 都得任何数本身 。

2、乘除法的估算:4 舍 5 入法。

(1)除数不变,把三位数看成几百几十或整百的数,再用口算除法的基本方法计算。 (2)想口诀来估算:想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位,那么几百或几 十就是所要估算的商。

如乘法估算:81×68≈5600,就是把 81 估成 80,68 估成 70,80 乘 70 得 5600。 除法估算:493÷8≈60,就是把 493 估成 480(480 是 8 的倍数,也最接进 492),再口算 480

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÷8 得 60。

3 、 没 有 余 数 的 除 法 : 有 余 数 的 除 法 :

被 除 数 ÷ 除 数 = 商 被 除 数 ÷ 除 数 = 商 …… 余 数 商 × 除 数 = 被 除 数 商 × 除 数 + 余 数 = 被 除 数 被除数÷商=除数 (被除数—余数)÷商=除数

4、笔算除法顺序:确定商的位数,试商,检查,验算。

(1)一位数除三位数的笔算方法:先从被除数的最高位除起,如果最高位不够商 1,就看前两位,而除到被除数的哪一位,就要把商写在那一位上,假如不够商 1,就在这一位商0;每次除得的余数都要比除数小,再把被除数上的数落下来和余数合起来,再继续除。

(2)除法的验算方法:

没有余数的除法的验算方法:商×除数=被除数; 有余数的除法的验算方法:商×除数+余数=被除数。

第 三 单 元 统 计

1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表,这个统计表就是复式统计表。 2、观察、分析复式统计表要先看表头,弄清每一项的内容,再根据数据进行分析,回答问题。

第四单元 两位数乘以两位数

口算乘法

1、两位数乘一位数的口算方法:

(1)把两位数分成整十数和一位数,用整十数和一位数分别与一位数相乘,最后把两次乘得的积相加

(2)在脑中列竖式计算。

2、整百整十数乘一位数的口算方法:

(1)先用整百数乘一位数,再用整十数乘一位数,最后把两次乘得的积相加。 (2)先用整百整十数的前两位与一位数相乘,再在乘积的末尾添上一个 0。 (3)在脑中列竖式计算。

3、一个数与 10 相乘的口算方法:

一位数与 10 相乘,就是把这个数的末尾添上一个 0。

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4、两位数乘整十数的口算方法:

先用这个两位数与整十数十位上的数相乘,然后在积的末尾添上一个 O。

小技巧:口算乘法:整十、整百的数相乘,只需把 0 前面的数字相乘,再看两个因数一共有几个 0,就在结果后面添上几个 0。

如:30×500=15000 可以这样想,3×5=15,两个因数一共有 3 个 0,在所得结果 15 后面添 上 3 个 0 就得到 30×500=15000 笔算乘法

先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘,再与第二个因数十位上的数相乘(积与十位对齐),最后把两个积加起来。 注意事项

1.估算:18×22,可以先把因数看成整十、整百的数,再去计算。 →(可以把一个因数看成近似数,也可以把两个因数都同时看成近似数。) 2、有大约字样的一般要估算。

3、凡是问”够不够,能不能”等的题,都要三大步: ①计算、②比较、③答题。→ 别忘了比较这一步。

4、相关公式: 因数×因数 = 积 积÷因数 = 另一个因数 5、两位数乘两位数积可能是( 三 )位数,也可能是( 四 )位数。 6、特殊的算式:25×4=100 ,125×8=1000

第五单元 面积和面积单位

1. 周长:封闭图形一周的长度,叫做周长。常用的长度单位有:(千米)、(米)、(分米)、(厘米)、(毫米)。

面积:物体表面或封闭图形的大小,叫做它们的面积。常用的面积单位有:(平方厘米)、(平方分米)、(平方米)。 2.理解面积单位的意义。

1 平方米:边长是 1 米的正方形,它的面积是 1 平方米。 1 平方分米:边长是 1 分米的正方形,它的面积是 1 平方分米。 1 平方厘米:边长是 1 厘米的正方形,它的面积是 1 平方厘米。

3.在生活中找出接近于 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米的例子。例如 1 平方厘米(指甲盖)、1 平方分米(电脑光盘或电线插座)、1 平方米(教室侧面的小展板)。4.区分长度单位和面积单位的不同。长度单位测量线段的长短,面积单位测量面的大小。

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5.比较两个图形面积的大小,要用(统一)的面积单位来测量。

2.正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率:

1 平方米 = 100 平方分米 = 10000 平方厘米 1 平方分米 = 100 平方厘米 ④ 相邻两个常用的长度单位之间的进率是( 10 )。相邻两个常用的面积单位之间的进率是( 100 )。

背熟公式: 1、周长公式:

长方形的周长 = (长+宽)× 2

长 = 周长÷2-宽 长 =(周长-宽×2)÷2 宽 = 周长÷2-长 宽 =(周长-长×2)÷2 正方形的周长 = 边长×4 正方形的边长 = 周长÷4

2、面积公式:

长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长已知面积求长:长=面积÷宽 已知面积求宽:宽=面积÷长

A、正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义,并能正确运用上面的 4 个计算公式求周长和面积。归类:

a、什么样的问题是求周长?(缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等)

b、什么样的问题是求面积?或与面积有关?(课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等) B、长方形或正方形纸的剪或拼。有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形中(通常是长方形)剪掉一个图形(最大的正方形等)求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图,再标上所用数据,最后列式计算。 C、刷墙的(有的中间有黑板、窗户等):用大面积-小面积。 注 意:

(1) 面积相等的两个图形,周长不一定相等。 周长相等的两个图形,面积不一定相等。 (2) 大单位换算小单位(乘它们之间的进率)。小单位换算大单位(除以它们之间的进率) (3) 长度单位和面积单位的单位不同,无法比较。

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(4) 周长相等的两个长方形,面积不一定相等。面积相等的两个长方形,周长不一定相等。

第六单元 年、月、日

1、一年有十二个月,1、3、5、7、8、10、12 这七个月是 31 天叫做大月, 4、6、9、11 这四个月是 30 天叫做小月,平年 2 月是 28 天,全年有 365 天,闰年 2 月是 29 天,全年有 366 天。

2、一年分四季,每 3 个月为一季; 一、二、三月是第一季度,四、五、六月是第二季度, 七、八、九月是第三季度,十、十一、十二是第四季度。

3、一月分为上中下三旬:1-10 号是上旬,11-20 号是中旬,21-30(31)号是下旬

4、公历年份是 4 的倍数一般都是闰年,但公历年份是整百数的,必须是 400 的倍数才是闰 年。如 1900 年不是闰年而是平年,而 2000 年是闰年。

5、推算星期几的方法 例:已知今天星期三,再过 50 天星期几?

解析:因为一个星期是七天,那么由 50÷7=7(星期)……1(天),知道 50 天里有 7 个星期多一天,所以第 50 天是星期四。 6、24 时表示法:在一日里,钟表上时针正好走两圈,共 24 小时。所以,经常采用从 0 时到 24 时的计时法, 通常叫做 24 时计时法。

7、超过下午 1 时的时刻用 24 时计时法表示就是把原来的时刻加上 12。反过来要把 24 时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻,超过 13 时的时刻就减 12,并加上下午、晚上等字在时刻前面。比如下午 3 时→3+12=15 时。

8、时间段的计算:就是用结束时刻减开始时刻。比如 10:00 开始营业,22:00 结束营业,营业时间为:22:00—10:00=12(小时) 结束时刻—开始时刻=经过时间

9.经过的天数的计算:结束时间—开始时间+1=经过的天数 例如:6 月 12 到 6 月 30 日是多 少天?(30-12+1=19 天)

10、常用的时间单位有:年、月、日、时、分、秒。

11、重要的日子:1949 年 10 月 1 日,中华人民共和国成立。

1 月 1 日元旦节、3 月 12 日植树节,5 月 1 日劳动节,6 月 1 日儿童节,7 月 1 日建党节, 8 月 1 日建军节,9 月 10 日教师节,10 月 1 日国庆节

12、时间单位进率: 1 世纪=100 年 1 年 =12 个月 1 天(日)=24 小时 1 小时=60 分钟 1 分钟=60 秒钟 1 周=7 天

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第七单元 小数的初步认识

1、小数的意义:像 3.45,0.85,2.60,36.6,1.2 和 1.5 这样的数叫做小数。小数是分数的另一种表现形式。

2、小数的认、读、写:限于小数部分不超过两位的小数。整数部分按整数的读法(几百几十几)。小数部分每一位都要读,按读电话号码的方法读,有几个 0 就读几个零。 例如:127.005 读作:一百二十七点零零五。

3、小数与分数的关系、互换。小数不同表示的分数就不同。例 如 :0.5=5/10 0.50=50/100

4、运用元/角/分、米/分米/厘米的知识写小数;把 7 角、7 分改写成以元作单位的小数。

5、把“单位 1”平均分成 10 份,每份是它的十分之一,也就是 0.1 把“单位 1”平均分成 100 份,每份是它的百分之一,也就是 0.01

6、分母是 10 的分数写成一位小数(0.1),分母是 100 的分数写成两位小数(0.01)。

7、比较两个小数的大小:先比较小数的整数部分,整数部分大的数就大,如果整数部分相同就比较小数的小数部分,小数部分要从小数点后最高位比起。

8、比大小的两种情况:跑步是数越少越好;跳远、跳高是数越大越好。

9、计算小数加、减法时,小数点对齐,也就是相同数位对齐,再相加、减。

10、小数加减法计算。(尤其注意:12-3.9; 9+8.3 等题的计算。)

11、小数不一定比整数小。(如:5.1 >5 ;1.3 > 1 等)

第八单元 数学广角-搭配(二)

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简单的排列:有序排列才能做到不重复、不遗漏。简单的组合:组合问题可以用连线的方法来解决。

组合与排列的区别:排列与事物的顺序有关,而组合与事物的顺序无关 。

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