（考试总分：144 分 考试时长： 120 分钟）
一、 单选题 （本题共计 8 小题，共计 32 分）
1、（4分）天气越来越热，为防止流行病传播，学校决定用420元购买某种牌子的消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价购买多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为(
)
A． -=20 B． -=20 C． -=20 D．
2、（4分）甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地．已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时．由题意列出方程．其中正确的是（
）
A． B． C． D．
3、（4分）某市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为（
）
A．
B． 0 C．
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D．
4、（4分）某厂进行技术创新，现在每天比原来多生产30台机器，并且现在生产500台机器所需时间与原来生产350台机器所需时间相同．设现在每天生产x台机器，根据题意可得方程为（
）
A． B． C． D．
5、（4分）五一”期间，某班同学包租一辆面包车前去东方太阳城游览，面包车的租金为300元，出发时，又增加了4名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了20元车费，若设原来参加游览的同学有x人，为求x，可列方程为（
）
A． B．
C． D．
6、（4分）某市为治理污水，需要铺设一段全长3000m的污水排放管道，为了尽量减少施工队城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成这一任务，求原计划每天铺设多长管道．若设原计划每天铺设x米，则根据题意所列方程正确的是（
）
A． B．
C． D．
7、（4分）甲、乙两位同学做中国结，已知甲每小时比乙少做 6 个，甲做 30 个所用的时
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间与乙做 45 个所用的时间相等，求甲每小时做中国结的个数．如果设甲每小时做 x 个，那么可列方程为（
）
A． = B． = C． = D． =
8、（4分）甲车行驶30千米和乙车行驶40千米所用的时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米. 设甲车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（
）
A． B． C． D．
二、 填空题 （本题共计 4 小题，共计 16 分）
9、（4分）某物流仓储公司用A，B两种型号的机器人搬运物品，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg，A型机器人搬运1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg所用时间相等，设B型机器人每小时搬运x kg物品，列出关于x的方程为_____．
10、（4分）十一期间，几名同学共同包租一辆中巴车去红海滩游玩，中巴车的出租价格为480元，出发时又有4名同学参加进来，结果每位同学少分摊4元车费，设原来游玩的同学有名，则可列方程为___________________。
11、（4分）某校学生利用双休时间去距学校20km的白水寺参观，一部分学生骑自行车先
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走，过了40min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，骑车学生的速度是_____________Km/h.
12、（4分）某商店进行“迎五一，大促销”摸奖活动，凡是有购物小票的顾客均可摸球一次，摸到的是白球即可获奖．规则如下：一个不透明的袋子中装有10个黑球和若干白球，它们除颜色不同外，其余均相同，从袋子中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋子中摇匀，重复此过程．共有300人摸球，其中获奖的共有180人，由此估计袋子中白球大约有_____个．
三、 解答题 （本题共计 8 小题，共计 96 分）
13、（12分）甲乙两人各加工30个零件，甲比乙少用1小时完成任务；乙改进操作方法，使生产效率提高了一倍，结果乙完成30个零件的时间比甲完成24个零件所用的时间少1小时．问甲乙两人原来每小时各加工多少个零件．
14、（12分）如图，学校为生物兴趣小组规划一块长方形试验田．长AD为22m，宽AB为18m．现在试验田中留出分别与AD，AB平行且宽度相同的小路，将试验田分割成形状、大小完全相同的四个小长方形，每个小长方形的长宽之比为5：4．求小路的宽度．
15、（12分）列方程或方程组解应用题：
某校为美化校园，计划对一些区域进行绿化，安排了甲、乙两个工程队完成，已知甲队每天
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能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且两队在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？
16、（12分）在某校举办的 2012 年秋季运动会结束之后，学校需要为参加运动会的同学们发纪念品．小王负责到某商场买某种纪念品，该商场规定：一次性购买该纪念品 200 个以上可以按折扣价出售；购买 200 个以下（包括 200 个）只能按原价出售．小王若按照原计划的数量购买纪念品，只能按原价付款，共需要 1050 元；若多买 35 个，则按折扣价付款，恰好共需 1050 元．设小王按原计划购买纪念品 x 个．
（1）求 x 的范围；
（2）如果按原价购买 5 个纪念品与按打折价购买 6 个纪念品的钱数相同，那么小王原计划购买多少个纪念品？
17、（12分）某地区两个城市之间，可乘坐普通列车或高铁.已知高铁行驶线路的路程是400千米，普通列车行驶线路的路程是高铁行驶路程的1.3倍；高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍。如果乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度.
18、（12分）某市建设地铁2号线，有一项工程原计划由甲工程队独立完成需要20天．在甲工程队施工4天后，为了加快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果比原计划提前10天完成任务．求：
⑴ 乙工程队独立完成这项工程需要的时间；
⑵ 甲、乙两工程队分别完成这项工程工作量的比．
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19、（12分）通州区运河两岸的“运河绿道”和步行道是健身的主要场地之一. 杨师傅分别体验了60公里的“运河绿道”骑行和16公里的健步走，已知骑行的平均速度是健步走平均速度的4倍，结果健步走比骑行多用了12分钟，求杨师傅健步走的平均速度是每小时多少公里？
20、（12分）某地一路段修建，甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做5天，再由甲、乙两队合作9天，共完成这项工程的三分之一．
（1）求甲、乙两队合作完成这项工程需要多少天？
（2）若甲队的工作效率提高20%，乙队工作效率提高50%，甲队施工1天需付工程款4万元，乙队施工一天需付工程款2.5万元，现由甲乙两队合作若干天后，再由乙队完成剩余部分，在完成此项工程的工程款不超过190万元的条件下要求尽早完成此项工程，则甲、乙两队至多要合作多少天？
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一、 单选题 （本题共计 8 小题，共计 32 分）
1、（4分）【答案】C
【解析】原价买可买=20．
瓶，经过还价，可买瓶．方程可表示为：﹣
故选C．
2、（4分）【答案】A
【解析】设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，由题意得：
.
故选：A．
3、（4分）【答案】A
【解析】由题意可得等量关系“原计划种植的亩数－改良后种植的亩数＝10亩”. 设原来平均每亩产量为x万千克，，则改良后的每亩产量是1.5x，所以可列方程故选A.
.
4、（4分）【答案】A
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【解析】现在每天生产x台机器，则原计划每天生产（x﹣30）台机器．
依题意得：，
故选A．
5、（4分）【答案】D
【解析】设实际参加游览的同学共x人，
根据题意得：=20．
故选D．
6、（4分）【答案】B
【解析】由题意可得：，
故选：B．
7、（4分）【答案】A
【解析】设甲每小时做 x 个，乙每小时做（x+6）个， 根据甲做 30 个所用时间与乙做 45 个所用时间相等可得=
.
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故选A．
8、（4分）【答案】A
【解析】设甲车的速度为x千米/时，则乙车的速度为（x+15）千米/时，根据甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同列方程得:
故选:A.
二、 填空题 （本题共计 4 小题，共计 16 分）
9、（4分）【答案】
【解析】设B型机器人每小时搬运x kg物品，则A型机器人每小时搬运（x+20）kg物品，
根据题意可得，
故答案为：．
10、（4分）【答案】．
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【解析】由题意得：
故答案为：．
11、（4分）【答案】15
【解析】设骑车学生的速度为x千米/小时，汽车的速度为2x千米/小时，
202040可得： x=2x+60，
解得：x=15，
经检验x=15是原方程的解，
答：骑车学生的速度是每小时15km．
12、（4分）【答案】15
【解析】设袋子中白球有x个，
根据题意，可得：，
解得：x=15，
经检验x=15是原分式方程的解，
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所以估计袋子中白球大约有15个，
故答案为：15．
三、 解答题 （本题共计 8 小题，共计 96 分）
13、（12分）【答案】6个、5个．
【解析】设甲乙两人原来每小时各加工零件分别为x个、y个，
30301yx{ 24301x2y由题意得， ，
y5解得： ．
{x6经检验它是原方程的组解，且符合题意．
答：甲乙两人原来每小时各加工零件分别为6个、5个．
14、（12分）【答案】小路的宽度为2m.
【解析】设小路的宽度为xm，可得：
22x518x4，
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解得：x=2，
经检验x=2是原方程的解，
答：小路的宽度为2m．
15、（12分）【答案】甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2．
【解析】设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，
4004004x2x根据题意得： ，
解得：x=50．
经检验：x=50是原方程的解．
所以甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m2）．
答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2．
16、（12分）【答案】（1）0＜x≤200，且 x∈N（2）175
【解析】（1）根据题意得：0＜x≤200，且x为整数；
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（2）设小王原计划购买x个纪念品，
根据题意得：，
整理得：5x+175=6x，
解得：x=175，
经检验x=175是分式方程的解，且满足题意，
则小王原计划购买175个纪念品．
17、（12分）【答案】高铁的平均速度为每小时300千米.
【解析】根据题意得：
400×1.3=520（千米），
设普通列车平均速度是x千米/时，则高铁平均速度是2.5x千米/时，根据题意得：
5204003x2.5x，
解得：x=120，
经检验x=120是原方程的解，
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则高铁的平均速度是120×2.5=300（千米/时），
答：高铁的平均速度是300千米/时．
18、（12分）【答案】⑴乙工程队独立完成这项工程需12天.
⑵甲工作量乙工作量＝.
【解析】⑴ 设乙工程队独立完成这项工程需要x天，则：
4×+（+）（20－10－4）=1，
+（+）×6=1，
（+）×6=，
+=，
解得x=12．
经检验x=12是分式方程的解，所以乙工程队独立完成这项工程需12天．
⑵ 甲工作量=＝，乙工作量＝＝，
∴甲工作量∶乙工作量＝1∶1．
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19、（12分）【答案】5公里
【解析】设杨师傅健步走的平均速度是每小时x公里. 根据题意得：解得：x=5，
经检验：x=5是原方程的根且符合实际问题的意义，
答：杨师傅健步走的平均速度是每小时5公里.
20、（12分）【答案】（1）甲、乙两队合作完成这项工程需要36天；（乙两队至多要合作7天
【解析】（1）设甲、乙两队合作完成这项工程需要x天
根据题意得，，
解得 x=36，
经检验x=36是分式方程的解，
答：甲、乙两队合作完成这项工程需要36天，
（2）
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.
2）甲、设甲、乙需要合作y天，根据题意得，
解得y≤7
答：甲、乙两队至多要合作7天．，
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