准单色光源的空间相干性测量
所谓光学相干性是描述光场中时间上、空间上两个不同点的光扰动之间的相互关联关系。它是理解激光的产生、激光的束特性、光学系统成象分辨率、光与物质相互作用等物理现象的重要基础之一。光学相干性在光通信、全息技术以及光学精密测量等方面有重要应用。
典型的光学干涉现象是经典的杨氏干涉。当两束或两束以上的光波迭加时，我们发现在迭加区域内强度不是均匀分布，而是在极大和极小之间逐点变化，极大超过两光束强度之和，极小可能是零，这种现象称为光的干涉。对于严格单色光场的振幅在空间各点都为一个常量，其位相与位置和时间成线性关系，所以单色光的迭加总能产生干涉。
获得清晰的干涉条纹是光的干涉实验的基本条件，在杨氏实验中，要想获得清晰的干涉条纹，对双孔位置和大小尺度的精度要求非常高，才能使双孔出射光近似为等幅光，所以工艺难度较大，观测屏的位置也需要较远的距离。
20世纪60年代发展了剪切干涉法可以替代双缝装置实现清晰的光干涉条纹。所谓剪切干涉是光波和发生了错动的自身波面相干涉。剪切干涉法采用共光路系统，因此干涉条纹稳定，对仪器和环境要求不高，但由于光路简化了，干涉波面的求解比较复杂，所以发展了利用CCD探测，计算机图象处理的方法分析剪切干涉图。
图1. 准直光剪切干涉仪和会聚光剪切干涉仪
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高年级物理实验 2009 年版本
用全息双频光栅作为剪切元件是剪切干涉的一种。全息双频光栅是用两次曝光在全息干板上记录两个空间频率相差甚微的正弦光栅，经显影，定影和漂白而制作成。全息双频光栅剪切干涉仪用于进行对光场相干性、透镜像差、风洞流场、火焰温度场和振动等方面的剪切干涉测量具有装置简单，条纹对比度高，操作方便等优点，目前它被广泛应用于光学信息处理和光学干涉计量等领域。
利用双频光栅取代杨氏双缝干涉，即双频光栅的+1级衍射光（或—1级衍射光）中的两个虚缝源相距很近，强度相等，因此屏上干涉条纹相当于双缝干涉，这使得实验即方便效果又好。
一、实验目的：
1.了解准单色光源产生的空间相干性。
2.学习全息双频光栅剪切干涉法测光学相干性原理和方法。 3.学习使用CCD-图象采集系统记录图象信息。
二、实验原理及设备：
准单色光源的空间相干性测量原理如图2所示：
图2.空间相干性光路
实验用准单色Na光源σ0，波长589.3nm；成像透镜L1，准直透镜L2，焦距
f2=75mm；a为狭缝；全息双频光栅，摩尔条纹周期d'=1.882mm；毛玻璃屏和CCD图象采集系统。用于测量狭缝宽度的读数显微镜。
干涉光源σ0由L1成象在狭缝上，此时将透过缝宽a的光视为次级光源，通过
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透镜L2 形成平行光出射（狭缝位于L2的前焦面上）。L2对缝光源准直成平行光，将光栅面垂直于透镜光轴σ0Z，光栅拍条纹平行狭缝放置在光路中。光栅A,B各点发射的一级衍射光波在观测屏上进行干涉。 此刻将观测屏置于光栅的+1级（或—1级）方向上，可以观察光到A,B波的干涉条纹和干涉条纹的变化。
在观测屏上任一观察点P处条纹由光栅上两点A,B光波干涉造成，其剪切量
AB=l=z×cosθ×Δθ/cosθ=z⋅Δθ (1)
沿光轴方向在不同Z处测量条纹分布，可以得到条纹可见度随剪切量的变化。 对均匀发光的狭缝光源a，经L2准直，在光栅±1级衍射方向出现平直条纹。在垂直Z轴平面上条纹间距为d',在垂直1级衍射方向的平面上周期为d'/cosθ。条纹的可见度随观察距离Z变化，这可以看作是相干度为μ12的双光束干涉。 I(x)=2I0{1+μ12cos(
2πx
)}; (2) d'
其中,μ12为缝光源在L2前主面上的光场相干度：
μ12
∫=
a/2
−a/2
I0exp(jkξl/f2)dξ∫
a/2
−a/2
I0dξ=
sin(πal/λ)sin(πaz/d'f2)
=, (3)
πal/λπaz/d'f2
当
az
=n,n=1,2,3...时，条纹消失，若测出消失位置(n=1)， d'f2
d'f2
(4) z
则可得缝宽： a=
本实验采用CCD图象采集卡对干涉条纹进行采集。CCD采集到的条纹图象以BMP文件的格式存放。BMP文件是一种图象格式，见附录，它包含一个文件头，一个位图信息数据块和数据区，实验中先读出BMP文件采样时每毫米采的象素数，和相应的下标值就可以算出该点的x,y坐标值。对BMP图象进行图象处理，测量干涉条纹Imax 和 Imin，计算出该处的条纹可见度：
γ=
Imax−Imin
(5)
Imax+Imin
记录在不同的Z处采样的Z坐标值，从而定出条纹消失位置的Z值，由公式(4)计算出缝宽a，即得光源的空间相干性。
三、实验内容：
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1.开启Na光灯，将实验装置按图2设置，在Na光灯罩窗口处插入毛玻璃; 2.将狭缝放置在L1的像面上，调节L2的位置，使光线准直。L1的作用是使从光源出射的光成像于狭缝处; L2的作用是使从狭缝出射的光准直成像于无限远处; CCD镜头放置在导轨上，该导轨和光轴所成角度为光栅一级衍射角大小。 3.狭缝开启到合适宽度a，将CCD相机沿与Z轴成θ角的方向移动，每隔一定距离(10mm)Z采一幅图，以BMP文件存贮于计算机中，同时记录Z值。实验采集约20幅图和数据组。
4.利用程序kejiandu.exe对图象进行数据处理，记录结果，并利用ORIGIN5.0绘出可见度随位置z变化的曲线。
5.从可见度曲线得到条纹第一次消失位置的z值，利用公式(4)计算缝宽。
四、思考题：
1. 剪切干涉的原理和特点。
2. 将实验中所得到的可见度曲线与之进行比较，看有什么不同。
图3.本实验的剪切干涉条纹的可见度曲线理论曲线
3．将实验中用可见度曲线所测得的缝宽a值与读数显微镜读出的a值进行比较求
出相对误差。
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