一、单项选择题(本大题共10小题,每小题5分)
1.设合集U=R,集合M{x|x1},P{x|x1},则下列关系中正确的是( )
A.M=P
B.M
P
C. P
M
D.MP
U21,2,3,4,5,6,7,8,A2,5,8,B1,3,5,7,那么(2.如果集合UA)B等于
( )
1,3,4,5,6,7,8 (C) 2,8 (D) 1,3,7 (A)5 (B) 3.设P、Q为两个非空实数集合,定义集合P+Q={ab|aP,bQ},若P{0,2,5}, ( ) Q{1,2,6},则P+Q中元素的个数是 (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9
4. 设集合Ax|1x2,Bx|xa,若AB,则a的取值范围是
(A)a2 (B)a2 (C)a1 (D)1a2 ( ) 5. 集合A={x|
x1<0},B={x || x -b|<a},若“a=1”是“A∩B≠”的充分条件, x1 (C)-3<b<-1
( )
(D)-1≤b<2
则b的取值范围是
(A)-2≤b<0 (B)0<b≤2 6.设集合A={x|
x1<0},B={x || x -1|<a},若“a=1”是“A∩B≠φ ”的( ) x1 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件 7. 已知p:225,q:32,则下列判断中,错误的是 ( ) ..
(A)p或q为真,非q为假 (B) p或q为真,非p为真 (C)p且q为假,非p为假 (D) p且q为假,p或q为真
22
8.a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数,不等式a1x+b1x+c1<0和a2x+b2x+c2<0的解集分别为集合M和N,那么“
a1bc11”是“M=N” ( ) a2b2c2(B)必要非充分条件
(D)既非充分又非必要条件
(A)充分非必要条件 (C)充要条件 9.“m
1”是“直线(m2)x3my10与直线(m2)x(m2)y30相互垂直”的 2 ( ) (B)充分而不必要条件 (D)既不充分也不必要条件
xx (A)充分必要条件 (C)必要而不充分条件
10. 已知0a1b,不等式lg(ab)1的解集是{x|1x0},则a,b满足的关系是( )
(A)
11111110 (B)10 (C)10 (D)a、b的关系不能确定 ababab
一、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在题中横线上) 11.对任意实数a,b,c,给出下列命题:
①“ab”是“acbc”充要条件;②“a5是无理数”是“a是无理数”的充要条件
③“a>b”是“a>b”的充分条件; ④“a<5”是“a<3”的必要条件. 其中为真命题的是
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1,3,x,B1,x12.若集合A,且AB1,3,x,则x 213.两个三角形面积相等且两边对应相等,是两个三角形全等的 条件 14.若(x1)(y2)0,则x1或y2的否命题是
k15.已知集合M={x|1≤x≤10,x∈N},对它的非空子集A,将A中每个元素k,都乘以(-1)再求和(如
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A={1,3,6},可求得和为(-1)·1+(-1)·3+(-1)·6=2,则对M的所有非空子集,这些和的总和是 .
二、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16.(本小题满分12分)
用列举法写出集合xZx(x21)(x1)(x2x1)|
12x3(x9)
17.(本小题满分12分)
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已知p:方程x+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x+4(m-2)x+1=0无实根。若p或q 为真,p且q为假。求实数m的取值范围。 18.(本小题满分12分)
2设aR,函数f(x)ax2x2a.若f(x)0的解集为A,Bx|1x3,AB,求实数a的取值范围。 19.(本小题满分12分)
解关于x的不等式:(x2)(ax2)0 20.(本小题满分13分)
已知集合A={x|| x13|≤}, 集合B={y| y= -cos2x-2asinx+, x∈A}, 其中≤a32226≤, 设全集U=R, 欲使BA, 求实数a的取值范围.
21.(本小题满分14分)
已知函数f(x)lg(xaxb)的定义域为集合A,函数g(x)2kx24xk3的定义域为集合
B,若(CRA)BB,(CRA)B{x|2x3},求实数a,b的值及实数k的取值范围.
荆门市实验高中《集合与简易逻辑》单元测试题 参考答案
一、选择题:
1、C;2、D;3、C;4、C;5、D;6、A;7、C;8、D;9、B;10、B;
5.答案:D 评述:本题考查了分式不等式,绝对值不等式的解法,及充分必要条件相关内容。 解:由题意得:A:-1 11、②④ ; 12、3;0; 13、必要不充分; 14、若x1y20,则x1且y2; 15、2560 三、解答题: 16、{1,2,3,4,5}; 17、由题意p,q中有且仅有一为真,一为假, 0p真x1x2m0m>2,q真<01 综上所述:m∈(1,2]∪[3,+∞). 18、解: aR,当a=0时,f(x)=-2x,A={xx<0},A∴a0,令f(x)=0解得其两根为x1111122,x222 aaaa由此可知x10,x20 (i)当a0时,A{x|xx1}{x|xx2} 6AB的充要条件是x23,即12123解得a 7aa(ii)当a0时,A{x|x1xx2} AB的充要条件是x21,即12121解得a2 aa6综上,使AB成立的a的取值范围为(,2)(,) 7 2a1,x或x2aa1,x2219、0a1,x或x2 aa0,x2a0,2x2a51222 ≤x≤}, y=sinx-2asinx+1=(sinx-a)+1-a. ∵x∈A, ∴sinx∈[,1]. 662152222 ①若≤a≤1, 则ymin=1-a, ymax=(--a)+1-a=a+.又∵≤a≤1, ∴B非空(B≠φ). ∴B={y|1-a 24665552 ≤y≤a+}.欲使BA, 则联立1-a≥-和a+≤,解得≤a≤1. ②若144666555ymax= a+. ∵144465 6 解得a≤1+. 又1121261220、解: 集合A={x|- 21、解:A{x|xaxb0},B{x|kx4xk30,kR} 2(CRA)BB,BCRA, 又(CRA)B{x|2x3} CRA{x|2x3}.A{x|x2或x3} 即不等式xaxb0的解集为{x|x2或x3}a1,b6 由B且BCRA可得,方程F(x)kx4xk30的两根都在[2,3]内 22k003F(2)0解得4k 2F(3)0223k3故a1,b6, k[4,] 2 因篇幅问题不能全部显示,请点此查看更多更全内容