2007年安徽省安庆市一中理科实验班招生考试数
学试卷
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2007年安徽省安庆市一中理科实验班招生考试数
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一、选择题（6×4=24） 1．（6分）在全体实数中引进一种新运算*，其规定如下：①对任意实数a、b有a*b=（a+1）（b﹣1）②对任意实数
*2*2
a有a=a*a．当x=2时，[3*（x）]﹣2*x+1的值为（ ） 34 16 12 6 A．B． C． D． 2．（6分）若方程x+2ax+b=0与x+2cx﹣b=0有一个相同的根，且a、b、c为一个三角形的边长，则这个三角形一定是（ ） A．等边三角形 B． 等腰三角形 C． 直角三角形 D． 等腰直角三角形 3．（6分）如图，AD是△ABC的中线，E、F分别在AB、AC上（且E，F不与端点重合），且DE⊥DF，则（ ）
2
2
2
2
A．BE+CF＞EF BE+CF＜EF C． 2
B． BE+CF=EF D． BE+CF与EF的大小关系不确定 4．（6分）（1998•湖州）若二次函数y=ax+bx+c的顶点在第一象限，且经过点（0，1），（﹣1，0），则S=a+b+c的
变化范围是（ ） A．0＜s＜2 B． S＞1 C． 1＜S＜2 D． ﹣1＜S＜1 二、填空题（7×8=56） 5．（7分）设一次函数y=
（常数k为正整数）的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为Sk，则S1+S2+S3+…+S100
的值是 _________ ． 6．（7分）如图，在△ABC中，E为AB边的中点，P为BE上一点，过点P作PQ∥BC交AC于Q，交CE于M，若PM=2，MQ=3，则BC= _________ ．
7．（7分）[x]表示不超过x的最大整数，如[3.2]=3．已知正整数n小于2002，且 _________ 个．
8．（7分）△ABC的一边为5，另外两边的长恰好是方程2x﹣12x+m=0的两个根，则m的取值范围 _________ ．
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，则这样的n有
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10．（7分）我们知道，对于实系数方程ax+bx+c=0（a≠0），若x1、x2是其两实数根，则有ax+bx+c=a（x﹣x1）（x﹣x2）=ax﹣a（x1+x2）x+ax1x2，故有b=﹣a（x1+x2），c=ax1x2，即得x1+x2=﹣，x1x2=．
根据上述内容，若实系数方程ax+bx+cx+d=0（a≠0）的三个实数根分别是x1、x2、x3，则x1+x2+x3= _________ ； x1x2x3= _________ ． 11．（7分）如图，△ABC内三个小三角形的面积分别为5、8、10，则△ABC的面积为 _________ ．
3
2
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12．（7分）某参观团根据下列条件，从A、B、C、D、E五个地方选定参观地点 （1）若去A地，也必须去B地； （2）D、E两地至少去一地； （3）B、C两地只去一地；
（4）C、D两地都去或都不去；
（5）若去E地，A、D两地也必须去．该参观团最多能去 _________ 地方．
三、解答题
13．（12分）若关于x的方程
只有一个解（相等的解也算作一个），试求k的值与方程的解．
14．（12分）如图，已知点P是⊙O外一点，PS，PT是⊙O的两条切线，过点P作⊙O的割线PAB，交⊙O于A、B两点，并交ST于点C． 求证：
．
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]元．
（1）如果将该设备从开始投入使用到报废共付的养护与维修费及购买该设备费用的和均摊到每一天，叫做每天的平均损耗，请你将每天的平均损耗y（元）表示为使用天数x（天）的函数；
（2）按照此行业的技术和安全管理要求，当此设备的平均损耗达到最小值时，就应当报废，问该设备投入使用多少天应当报废？
16．（16分）在平面直角坐标系中，给定以下五点A（﹣2，0）、B（1，0）、C（4，0）、D（﹣2，）、E（0，﹣6）．从这五点中选取三点，使经过这三点的抛物线满足对称轴平行于y轴． 我们约定：把经过三点A、E、B的抛物线表示为抛物线AEB．
（1）问符合条件的抛物线还有哪几条？不求解析式，请用约定的方法一一表示出来；
（2）在（1）中是否存在这样的一条抛物线，它与余下的两点所确定的直线不相交？如果存在，试求出抛物线及直线的解析式并证明；如果不存在，请说明理由． 17．（16分）（2000•上海）如图，在半径为6，圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上，有一个动点P，PH⊥OA，垂足为H，△OPH的重心为G．
（1）当点P在AB上运动时，线段GO、GP、GH中，有无长度保持不变的线段？如果有，请指出这样的线段，并求出相应的长度；
（2）设PH=x，GP=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域； （3）如果△PGH是等腰三角形，试求出线段PH的长．
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参考答案与试题解析
一、选择题（6×4=24） 1．（6分）在全体实数中引进一种新运算*，其规定如下：①对任意实数a、b有a*b=（a+1）（b﹣1）②对任意实数a有a=a*a．当x=2时，[3*（x）]﹣2*x+1的值为（ ） 34 16 12 6 A．B． C． D． 考点： 有理数的混合运算． 专题： 新定义． 分析： 把x=2直接代入，再根据给定的运算规律答题即可． *2解答： 解：原式=[3*（2）]﹣2*2+1 =[3*（2*2）]﹣2*2+1 =3*3﹣3+1 =（3+1）（3﹣1）﹣3+1 =8﹣3+1 =6 应选D 点评： 此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子，再根据所给的规律答题． *2*2
2．（6分）若方程x+2ax+b=0与x+2cx﹣b=0有一个相同的根，且a、b、c为一个三角形的边长，则这个三角形一定是（ ） A．等边三角形 B． 等腰三角形 C． 直角三角形 D． 等腰直角三角形 考点： 一元二次方程的解；三角形三边关系． 分析： 求出x2+2ax+b2=0的两个根x1，x2；再求出方程x2+2cx﹣b2=0的两根x3，x4；分四种情况进行计算即可作2222
出判断：①x1=x3，②x2=x4，③x1=x4，④x2=x3． 解答： 解：解方程x2+2ax+b2=0得， x1==﹣a+， x2=解方程x+2cx﹣b=0得， x3=22=﹣a﹣， =﹣c+， x4=222=﹣c﹣2， ∴方程x+2ax+b=0与x+2cx﹣b=0有一个相同的根， ©2010-2013 菁优网
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www.jyeoo.com ∴①x1=x3，﹣a+移项得，c﹣a=∵a≠c， 两边平方、并整理得，ac=22222=﹣c+﹣， ； •2， 两边平方得，ac=（c﹣b）（a﹣b）， 222整理得，c+b=a． 根据勾股定理的逆定理，可知此三角形为直角三角形． 同理，②x2=x4时，得相同结果； ③x1=x4时，解得，等式不成立； ④x2=x3时，解得，等式不成立． 故三角形为直角三角形． 故选C． 点评： 此题考查三角形的三边关系、一元二次方程的关系．求出方程的解，列出等式，是解题的关键．解答时要注意分类讨论． 3．（6分）如图，AD是△ABC的中线，E、F分别在AB、AC上（且E，F不与端点重合），且DE⊥DF，则（ ）
A．BE+CF＞EF B． BE+CF=EF BE+CF＜EF C．D． BE+CF与EF的大小关系不确定 考点： 全等三角形的判定与性质；三角形三边关系． 专题： 证明题． 分析： 延长ED到G，使ED=DG，连接CG，FG，则△BED≌△CGD，根据线段的等量代换，以及三边关系可求得 BE+CF＞EF． 解答： 解：延长ED到G，使DG=ED，连接CG，FG， 在△BED与△CGD中， ∵DG=ED，∠BDE=∠CDG，BD=CD， ∴△BED≌△CGD， ∴CG=BE，ED=DG， 又∵DE⊥DF ∴FD是EG的垂直平分线， ∴FG=EF ∵GC+CF＞FG ∴BE+CF＞EF 故选A ©2010-2013 菁优网
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www.jyeoo.com 点评： 本题考查全等三角形的判定和性质以及三边关系，关键知道两边之和大于第三边． 4．（6分）（1998•湖州）若二次函数y=ax+bx+c的顶点在第一象限，且经过点（0，1），（﹣1，0），则S=a+b+c的变化范围是（ ） A．0＜s＜2 B． S＞1 C． 1＜S＜2 D． ﹣1＜S＜1 考点： 二次函数图象与系数的关系． 2分析： 由二次函数的解析式可知，当x=1时，所对应的函数值y=s=a+b+c．把点（0，1），（﹣1，0）代入y=ax+bx+c，得出c=1，a﹣b+c=0，然后根据顶点在第一象限，可以画出草图并判断出a与b的符号，进而求出S=a+b+c的变化范围． 解答： 解：∵二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限， 且经过点（0，1），（﹣1，0）， ∴易得：c=1，a﹣b+c=0，a＜0，b＞0， 由a=b﹣1＜0得到b＜1，结合上面b＞0，所以0＜b＜1①， 由b=a+1＞0得到a＞﹣1，结合上面a＜0，所以﹣1＜a＜0②， ∴由①②得：﹣1＜a+b＜1，且c=1， 得到0＜a+b+c＜2， ∴0＜s＜2． 故选A． 2
点评： 此题考查了点与函数的关系，解题的关键是画草图，利用数形结合思想解题． 二、填空题（7×8=56） 5．（7分）设一次函数y=的值是
．
（常数k为正整数）的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为Sk，则S1+S2+S3+…+S100
考点： 一次函数综合题；一次函数图象上点的坐标特征；三角形的面积． 专题： 规律型． 分析： 当k=1时，求出直线与X、Y轴的交点坐标，根据三角形的面积公式求出△AOB的面积，根据计算结果的规律即可求出答案． 解答： 解：当k=1时，y==﹣x+， 当x=0时，y=， ©2010-2013 菁优网
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www.jyeoo.com 当y=0时，x=1， ∴OA=1，OB=， S1=OA×OB=×1×=×（1﹣）； 同理求出S2=××=×（﹣）； S3=××=×（﹣）； … S100=×（﹣）； ﹣）=×（1﹣）=， ∴S1+S2+S3+…+S100的值是×（1﹣+﹣+﹣+﹣…+故答案为：． 点评： 本题主要考查对一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积等知识点的理解和掌握，能根据计算的结果得出规律是解此题的关键． 6．（7分）如图，在△ABC中，E为AB边的中点，P为BE上一点，过点P作PQ∥BC交AC于Q，交CE于M，若PM=2，MQ=3，则BC= 8 ．
考点： 平行线分线段成比例；三角形中位线定理． 专题： 计算题． 分析： 过E作EF∥BC交AC于F，设BE=AE=x，EP=y，求出F为AC的中点，得到EF∥BC，EF=BC，根据平行线分线段成比例定理得到=，=，代入得到方程组，求出方程组的解即可． 解答： 解：过E作EF∥BC交AC于F， 设BE=AE=x，EP=y， ∵EF∥BC，E为AB的中点， ∴F为AC的中点， ∴EF∥BC，EF=BC， ©2010-2013 菁优网
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www.jyeoo.com ∵BC∥PQ， ∴EF∥BC∥PQ， ∴∴==，=，=， ， 即+1=， 解得：BC=8， 故答案为：8． 点评： 本题主要考查对解方程组，梯形的中位线定理，平行线分线段成比例定理等知识点的理解和掌握，能根据性质得到+1=是解此题的关键． 7．（7分）[x]表示不超过x的最大整数，如[3.2]=3．已知正整数n小于2002，且 333 个． 考点： 取整计算． 分析： 根据[x]表示不超过x的最大整数，得出，则这样的n有
，成立的条件是+=，得出n的特点，再利用数的整除性得出n的值． 解答： 解：∵∴只有+=， ∴只有n整除3，且整除6时才能符合要求，6是3的倍数， ∴只要整除6即可， ∵正整数n小于2002，≈333， ， ∴这样的n有 333个． 故答案为：333． 点评： 此题主要考查了取整函数的性质，以及数的整除性知识进行分析，题目综合性较强． 8．（7分）△ABC的一边为5，另外两边的长恰好是方程2x﹣12x+m=0的两个根，则m的取值范围
2
＜m≤18 ．
考点： 根与系数的关系；根的判别式；三角形三边关系． 分析： 根据一元二次方程的根与系数的关系及三角形的三边关系可得到（x1﹣x2）2＜25，把两根之积与两根之和 ©2010-2013 菁优网
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www.jyeoo.com 2代入（x1﹣x2）的变形中，可求得m的取值范围，再由根的判别式确定出m的最后取值范围． 解答： 解：由根与系数的关系可得：x1+x2=6，x1•x2=， 又有三角形的三边关系可得：|x1﹣x2|＜5， 2则（x1﹣x2）＜25， 2即（x1+x2）﹣4x1•x2＜25， 解得：m＞； 既然方程有两个实根，则△≥0， 解得m≤18． 故本题答案为：＜m≤18． 点评： 本题考查一元二次方程根与系数的关系及根的判别式． 9．（7分）如图，在圆柱形木桶外，有一只小虫子要从桶外的A点爬到桶内的B点．若A点到桶口的距离AC=14cm，B点到桶口的距离BD=10cm，沿着桶口C、D之间的距离是10cm，木桶的厚度不计．则小虫爬行最短线路的路程为 26 ．
考点： 平面展开-最短路径问题． 专题： 应用题． 分析： 如图，延长BD，在延长线上取点B'，使BD=B'D=10cm，连接AB'，交CD与点E，连接BE，则最短的路线应该是延AE、EB爬行即可．因为两点之间线段的距离最短，最后利用勾股定理即可求解． 解答： 解：如图，延长BD，在延长线上取点B'，使BD=B'D=10cm，′ 连接AB'，交CD与点E，连接BE， 则最短的路线应该是延AE、EB爬行即可． 因为两点之间线段的距离最短． 由题可知：△ACE∽△B'DE， 则AC：B'D=CE：DE=AE：B'E=7：5， ∴AE=（7×13）÷6， BE=B'E=（5×13）÷6， 则AE+BE=26． 点评： 本题主要考查两点之间线段最短的问题，解题时首先正确理解题意，然后根据题意确定最短路线的根据即
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www.jyeoo.com 可求解． 10．（7分）我们知道，对于实系数方程ax+bx+c=0（a≠0），若x1、x2是其两实数根，则有ax+bx+c=a（x﹣x1）（x﹣x2）=ax﹣a（x1+x2）x+ax1x2，故有b=﹣a（x1+x2），c=ax1x2，即得x1+x2=﹣，x1x2=．
根据上述内容，若实系数方程ax+bx+cx+d=0（a≠0）的三个实数根分别是x1、x2、x3，则x1+x2+x3= ﹣ ； x1x2x3= ﹣ ．
考点： 根与系数的关系． 专题： 推理填空题． 分析： 根据题目信息，把方程改写成用x1、x2、x3，表示的形式，然后再利用多项式的乘法展开，根据对应项系数相等列式即可求解． 解答： 解：根据题意可得 22
2
32
ax+bx+cx+d =a（x﹣x1）（x﹣x2）（x﹣x3） 2=a（x﹣xx1﹣xx2+x1x2）（x﹣x3） 3222=a（x﹣xx1﹣xx2+xx1x2﹣xx3+xx1x3+xx2x3﹣x1x2x3） 32=ax﹣a（x1+x2+x3）x+a（x1x2+x1x3+x2x3）x﹣ax1x2x3， ∴b=﹣a（x1+x2+x3），d=﹣ax1x2x3， 即得x1+x2+x3=﹣，x1x2x3=﹣． 故答案为：﹣，﹣． 点评： 本题考查了根与系数的推广，根据题目信息提供的解题思路，把方程写成用根的形式表示，再根据多项式的乘法整理成一般形式是解题的关键，难度中等． 11．（7分）如图，△ABC内三个小三角形的面积分别为5、8、10，则△ABC的面积为 45 ．
32
考点： 三角形的面积． 专题： 计算题． 分析： 连接AF，设S△AEF=a，S△ADF=b，根据等高的三角形的面积与三角形底边成比例，可得四边形AEFD的面积，进而求得△ABC的面积． 解答： 解：连接AF，设S△AEF=a，S△ADF=b， ∴==，==， 解得a=12，b=10， ∴四边形AEFD的面积=a+b=22， ∴△ABC的面积=5+8+10+22=45． 故答案为：45． ©2010-2013 菁优网
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www.jyeoo.com 点评： 本题主要考查三角形的面积，根据等高的三角形的面积与底边成比例进行解答，需要同学们熟练掌握． 12．（7分）某参观团根据下列条件，从A、B、C、D、E五个地方选定参观地点 （1）若去A地，也必须去B地； （2）D、E两地至少去一地； （3）B、C两地只去一地；
（4）C、D两地都去或都不去；
（5）若去E地，A、D两地也必须去．该参观团最多能去 C、D 地方． 考点： 推理与论证． 专题： 应用题． 分析： 根据题意依次进行推理论证即可得出答案． 解答： 解：（1）A去则B也去，但B去则C不能去，C不去则D也不能去，D要不去则E也不能去，D、E都不去则不不合条件的，故如果去A地则无法按要求完成参观， （2）A不去，B去 则情况与上面相同，也同样无法完成参观， 综上，要完成参观，则b地一定不能去，B不去，前提是A不去，故A、B两地都不能去， A、B两地都不去，则E地一定不能去， ∴能去的地方只有c、d两地． 故答案为：C、D． 点评： 本题主要考查了推理与论证的方法，比较简单． 三、解答题
13．（12分）若关于x的方程 只有一个解（相等的解也算作一个），试求k的值与方程的解．
考点： 解分式方程． 分析： 先将分式方程转化为整式方程，把分式方程解的讨论转化为整式方程的解的讨论，“只有一个解”内涵丰富，在全面分析的基础上求出k的值． 2解答： 解：原方程化为kx+（2﹣3k）x﹣1=0①． （1）当k=0时，原方程有一个解，x=； （2）当k≠0时，方程①△=5k+4（k﹣1）＞0，总有两个不同的实数根， 由题意知必有一个根是原方程的增根，从原方程知增根只能是0或1，显然0不是①的根， 故x=1，得k=． 综上可知当k=0时，原方程有一个解，x=； k=时，x=﹣2． 点评： 本题考查了解分式方程．注意：分式方程转化为整式方程不一定是等价转化，有可能产生增根，分式方程只有一个解，可能是转化后所得的整式方程只有一个解，也可能是转化后的整式方程有两个解，而其中一个是原方程的增根，故分式方程的解的讨论，要运用判别式、增根等知识全面分析．
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．
考点： 切割线定理；勾股定理；相交弦定理． 专题： 证明题． 分析： 根据C、E、O、D四点共圆，根据切割线定理可得：PC•PE=PD•PO，并且可以证得Rt△SPD∽Rt△OPS，2即可证得PS=PD•PO， 再根据切割线定理即可求解． 解答： 证明：连PO交ST于点D，则PO⊥ST； 连SO，作OE⊥PB于E，则E为AB中点， 于是 因为C、E、O、D四点共圆， 所以PC•PE=PD•PO 又因为Rt△SPD∽Rt△OPS 所以2 即PS=PD•PO 2而由切割线定理知PS=PA•PB 所以即 点评： 本题主要考查了切割线定理以及三角形相似的证明，注意对比例式的变形是解题关键． 15．（14分）某单位花50万元买回一台高科技设备，根据对这种型号设备的跟踪调查显示，该设备投入使用后，若将养护和维修的费用均摊到每一天，则有结论：第x天应付的养护与维修费为[
]元．
（1）如果将该设备从开始投入使用到报废共付的养护与维修费及购买该设备费用的和均摊到每一天，叫做每天的平均损耗，请你将每天的平均损耗y（元）表示为使用天数x（天）的函数；
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www.jyeoo.com （2）按照此行业的技术和安全管理要求，当此设备的平均损耗达到最小值时，就应当报废，问该设备投入使用多少天应当报废？ 考函数最值问题． 点： 专计算题． 题： 分（1）设第x天应付的养护费与维修费为[]元，将每天的养护费与设备成本相加，除以总天数析： 即可得到函数关系式； （2）利用在正实数范围内取值的变量x，一定有解解：（1）答： y=]=即y= （2）y=当且仅当++499≥2=，y=999， =500+499=999， ++499． ，即可求出设备的报废天数． =[500000+500x+•++499； 即当x=2000时，y有最小值，所以这台设备投入使用2000天，应当报废． 点本题考查了函数的最值问题，在解本题时要用到以下数学知识点：对于确定的正常数a、b以及在正实数范围内评： 取值的变量x，一定有，即当且仅当时，有最小值． 16．（16分）在平面直角坐标系中，给定以下五点A（﹣2，0）、B（1，0）、C（4，0）、D（﹣2，）、E（0，﹣6）．从这五点中选取三点，使经过这三点的抛物线满足对称轴平行于y轴． 我们约定：把经过三点A、E、B的抛物线表示为抛物线AEB．
（1）问符合条件的抛物线还有哪几条？不求解析式，请用约定的方法一一表示出来；
（2）在（1）中是否存在这样的一条抛物线，它与余下的两点所确定的直线不相交？如果存在，试求出抛物线及直线的解析式并证明；如果不存在，请说明理由． 考点： 二次函数综合题． 分析： （1）根据经过不在一条直线上的三个点，就可以作出一条抛物线分别得出即可． （2）根据待定系数法就可以求出抛物线的解析式，即可得出存在抛物线DBC，它与直线AE不相交． 解答： 解：（1）符合条件的抛物线还有5条，分别如下： ①抛物线AEC； ②抛物线CBE； ③抛物线DEB； ④抛物线DEC； ⑤抛物线DBC． ©2010-2013 菁优网
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www.jyeoo.com （2）在（1）中存在抛物线DBC，它与直线AE不相交． 2设抛物线DBC的解析式为y=ax+bx+c， 将D（﹣2，），B（1，0），C（4，0）三点坐标分别代入， 得：4a﹣2b+c=，a+b+c=0， 即16a+4b+c=0， 解这个方程组，得：a=，b=﹣，c=1， ∴抛物线DBC的解析式为y=x﹣x+1． 另法：设抛物线为y=a（x﹣1）（x﹣4），代入D（﹣2，），得a=也可． 又设直线AE的解析式为y=mx+n．将A（﹣2，0），E（0，﹣6）两点坐标分别代入， 得：﹣2m+n=0，n=﹣6． 解这个方程组，得m=﹣3，n=﹣6． ∴直线AE的解析式为y=﹣3x﹣6． 2 点评： 此题主要考查了待定系数法求函数的解析式，已知不在同一直线上的三点就可以确定一条抛物线，待定系数法求二次函数解析式是中考中考查重点，同学们应熟练掌握此知识． 17．（16分）（2000•上海）如图，在半径为6，圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上，有一个动点P，PH⊥OA，垂足为H，△OPH的重心为G．
（1）当点P在AB上运动时，线段GO、GP、GH中，有无长度保持不变的线段？如果有，请指出这样的线段，并求出相应的长度；
（2）设PH=x，GP=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域； （3）如果△PGH是等腰三角形，试求出线段PH的长．
考点： 直角三角形的性质；三角形的重心；等腰三角形的性质． 专题： 压轴题． 分析： （1）由题意可知：重心是三角形中线交点，它把中线分为1：2的比例，如果中线长度不变，题中的三线段长度也不变．在直角三角形OHP中PO是直角三角形OPH的斜边，也是半径是保持不变的所以线段GH ©2010-2013 菁优网
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www.jyeoo.com 保持不变；则根据直角三角形中斜边的中线是斜边的一半可以求得OP中线的长度，进而求得GH的长度； （2）延长PG交OA于C，则y=×PC；分别再直角三角形OPh和直角三角形PHC中运用两次勾股定理即可以求出y关于x的函数解析式； （3）分别讨论GH=PG，GH=PH，PH=PG这三种情况，根据（2）中的解析式可以分别求得x的值． 解答： 解：（1）当然是GH不变． 延长HG交OP于点E， ∵G是△OPH的重心， ∴GH=EH， ∵PO是半径，它是直角三角形OPH的斜边，它的中线等于它的一半； ∴EH=OP ∴GH= （2）延长PG交OA于C，则y=×PC． 我们令OC=a=CH， 在Rt△PHC中，PC=则y=×； 2222（OP）=（×6）=2； =， 在Rt△PHO中，有OP=x+（2a）=6=36， 则a=9﹣2， 将其代入y=×得y=×=（0＜x＜6）； （3）如果PG=GH，则y=GH=2， 解方程：x=0， 那GP不等于GH，则不合意义； 如果，PH=GH=2则可以解得：x=2； 如果，PH=PG，则x=y代入可以求得：x=综合上述线段PH的长是或2． ， 点评： 本题考查了重心的概念以及直角三角形与等腰三角形的性质．综合性比较强，有一定的难度． ©2010-2013 菁优网
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参与本试卷答题和审题的老师有：Liuzhx；zzz；lk；星期八；zjx111；lf2-9；wangjc3；HLing；zhjh；冯延鹏；nhx600；HJJ；zcx；gbl210；CJX；zhehe（排名不分先后） 菁优网
2013年3月1日
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