高三第一轮复习“学生讲题”教学法教学案例

关键词：高三第一轮复习；学生讲题；教学案例 【案例背景】

文科高三（2）班，2013年1月16日，星期三，此阶段为第一轮复习的圆锥曲线复习阶段，大多数学生在高二时就放弃了圆锥曲线的考题，认为太复杂，太难，无法思考、理解其解题思路。本人从刚开学至今一直坚持“课前3分钟学生讲题活动”，此活动共有15位主讲学生且此活动已进入成熟阶段，主讲学生能讲解自如，台下学生积极倾听、发言，发现问题及时解决且随时能上讲台讲解，故借此案例来分析，反思高三有效复习数学之“学生讲题”教学法。 【案例描述】

2013年1月16日，星期三，第二节课上课铃刚响，我就像平常一样带着期待与好奇从后门走进教室，这时听见今天的主讲学生王鑫正在讲解试题。（该学生成绩较好，但他在高二时，一听老师在课堂上讲圆锥曲线就懂，但考试一考就不会。在半个月前，我抓住其一次试题中此类题解得较好的进行表扬，鼓励且由其为大家分享此题的解法）该学生经过半个月对圆锥曲线的自主学习，决定今天给同学们分享一下此类题的解法，借机告诉同学们解析几何其实就是这么一回事，题目如下：已知直线y=k（x-2）（k>0）与抛物线y2=8x相交于a、b两点，f为其焦点，若fa=2fb，则k的值为 ，讲解如下：

此题为考查直线与抛物线的位置关系的题目，属于中档题，我们

最好先画个图（动作十分到位，图画得不错）。 由于此直线过焦点f（2，0）且fa=2fb，k>0，故

∵■=-2■∴a（x1，y1），b（x2，y2），（x1-2，y1）=-2（x2-2，y2）

∴x1-2=2x2+4y1=-2y2

分析：（书写在旁边）（此方程组其实只要简单的这组y1=-2y2，故要消去x，y1，y2为消元的两根，充分利用韦达定理建立一个含k的方程解之即可）

联立方程组y=k（x-2）y2=8x？圯ky2-8y-16k=0 ∴由韦达定理有y1+y2=-■y1·y2=-16 ∵y1=-2y2

∴y1+y2=■=-y2y1·y2=-16=-2y22 ∴k=2■，k=-2■（舍）

此方法相当于解了一个大题，但若平时扎实，此题也正体现了解析几何的思想方法，试问同学们有什么高见？

学生乙跃跃欲试（明心玉：高二时数学成绩只有70分，但进入高三后积极主动学习数学，很会反思，常与我交流，近期自学了大量解析几何的题目，也是主讲学生之一，就在星期一晚自习时还刚与我讨论过：“解析几何对文科生而言是否应当有能解就解的朴素思想呢？”）。 乙上讲台开始讲： 我的意见是：y1=-2y2

而y1与y2为消元后的一元二次方程的两根，根据求根公式，我们就用最“笨”的方法来解。 即：y1=■，y2=■ ∵y1=-2y2 ∴k=2■（k=-2■）

（此时学生有点哭笑不得：人才，还能这样解，佩服；其实我上一届教的是理科生，此类题一般设而不求，不太喜欢这样解，不过这个学生提醒了我，现在他们是文科生） 【案例分析】

有的教师会提出：这样“学生讲解”用了25分钟，那教学任务如何完成？其实，平时的“课前3分钟讲题活动”一般为小题，基本上3分钟就够，但因近期讲解析几何，我想让学生明白解析几何就是这么回事，自己就能解，故近期讲解析几何主要由学生讲，且今天的题为一个可为大题也可为小题的题目，主讲学生是与我商量好的，故我在备课时已将此3分钟计算为25分钟的时间了。 在“讲题教学法”中，题目是学生提出的，方法是学生思考的，在这种开放的教学环境中，学生的积极性得到发挥，主动性得到加强，思维水平得到提升，使其创造性发挥出来，让学生体会到数学学科的趣味性，感悟到数学课堂的独特魅力，使数学复习课充满生机，焕发活力，演绎精彩。在这种教学过程中，教师的“懒惰”造就学生的“勤奋”，教师的“无为”造就学生的“有为”。 在学生讲题活动全过程中，教师起的是积极的主导作用，学生（无

论是讲题的、还是台下听讲的，参与互动的）是学习活动的主体，体现为积极的智力参与和主动的知识建构。学生通过讲题，在遇到数学题目时，不仅追求求解，还追求一题多解，并把讲题过程详细地、清晰地讲授出来，有利于数学学习的迁移及整体数学能力的提高。高三有效复习之“学生讲题”教学法的根本变革在于以学生的学习为核心，是“让学”，追求的是充分发挥学生的主体性。我实行此教学法已有两年了，效果明显，优秀率较高，平均分较高，临界生在后一阶段进步较大，偏科生的积极性也得到了提高。 参考文献：

滕大春.美国教育史[m].北京：人民教育出版社，1994. （作者单位 江西省南康中学） 编辑 刘俊婷