直线生成算法
一、实验目的
在一个图形系统中，基本图形（也称为图元、图素等）的生成技术是最基本的，任何复杂的图形都是由基本图形组成的，基本图形生成的质量直接影响该图形系统绘图的质量。所以，需要设计出精确的基本图形生成算法，以确保图形系统绘图的精确性。本次实验的目的就是验证直线生成的三种扫描算法，并要求对基本算法进行扩充和改进，包括：利用Visual C++实现三种直线生成算法，验证算法的正确性；
二、实验任务
1． 理解三种直线生成算法思想，写出实现程序； 2． 添加鼠标功能，实现交互式画直线程序；
3． 将10个像素作为步距单位，编出Bresenham算法的示例。
三、基本知识和实验步骤
任务一：实现DDA画线程序
实验步骤：
1． 建立一个DDALine的工程文件； 2． 添加ddaline()成员函数
方法：在工作区中选择CLASSVIEW类窗口，右击CDDAlineView类，选择“add member function…”，定义如下的成员函数：
void ddaline(CDC* pDC,int x0,int y0,int x1,int y1,COLORREF color);
3． 编写自定义的成员函数ddaline()程序
void CDDALineView::ddaline(CDC* pDC, int x0, int y0, int x1, int y1, COLORREF color) {
int length,i; float x,y,dx,dy; length=abs(x1-x0); if (abs(y1-y0)>length) length=abs(y1-y0); dx=(x1-x0)/length; dy=(y1-y0)/length; x=x0+0.5;y=y0+0.5; for (i=1;i<=length;i++) {
pDC->SetPixel((int)x,(int)y,color); x=x+dx;y=y+dy; } }
4．编写OnDraw()函数
void CDDALineView::OnDraw(CDC* pDC) {
CDDALineDoc* pDoc = GetDocument(); ASSERT_VALID(pDoc);
// TODO: add draw code for native data here ddaline(pDC,100,100,400,100,RGB(255,0,0)); ddaline(pDC,400,100,400,400,RGB(0,255,0)); ddaline(pDC,400,400,100,400,RGB(0,0,255)); ddaline(pDC,100,400,100,100,RGB(255,255,0)); ddaline(pDC,100,100,400,400,RGB(255,0,255)); ddaline(pDC,100,400,400,100,RGB(0,255,255));} }
5．编译、调试和运行程序，查看程序结果。
任务二、放大10倍后，算法演示程序
先画出（100，100）到（600，400）大小为10的网格，然后从（100，100）以10为单位，计算出直线上各个像素位置。 步骤：
1． 建立DDA2Line工程；
2． 在OnDraw()函数中画出网格，并调用DDA2Line()函数 void CDDA2LineView::OnDraw(CDC* pDC) {
CDDA2LineDoc* pDoc = GetDocument(); ASSERT_VALID(pDoc);
// TODO: add draw code for native data here //画网格 int gi,gj; //画横线
pDC->TextOut(90,90,\"(100,100)\"); pDC->MoveTo(100,100); for(gj=100;gj<=400;gj=gj+10) {
pDC->MoveTo(100,gj); pDC->LineTo(600,gj); }
//画竖线
pDC->MoveTo(100,100);
for (gi=100;gi<=600;gi=gi+10) {
pDC->MoveTo(gi,100); pDC->LineTo(gi,400); }
pDC->TextOut(590,410,\"(600,400)\");
//画出像素点
DDA2line(pDC,100,100,600,400,RGB(255,0,0)); }
3．添加DDA2Line()成员函数
方法：在工作区中选择CLASSVIEW类窗口，右击CDDAlineView类，选择“add member function…”，定义如下的成员函数：
void DDA2Line(CDC* pDC,int x0,int y0,int x1,int y1,COLORREF color);
4.编写DDA2Line()函数
void CDDA2LineView::DDA2line(CDC *pDC, int x0, int y0, int x1, int y1, COLORREF color) {
int length,i,tx,ty; float x,y,dx,dy; length=abs(x1-x0); if (abs(y1-y0)>length) length=abs(y1-y0);
dx=(float)(x1-x0)/length; dy=(float)(y1-y0)/length; //char tbuf[20]; //sprintf(tbuf,\"dx,dy=%f,%f\ //AfxMessageBox(tbuf); x=x0;y=y0;
for (i=0;i<=length;i=i+10) { tx=(int)((x+5)/10)*10; ty=(int)((y+5)/10)*10; pDC->SetPixel(tx,ty,color); pDC->Ellipse(tx-5,ty-5,tx+5,ty+5); x=x+dx*10;y=y+dy*10; } }
5.调试、运行程序
任务三、加入鼠标功能，实现交互式画直线
第一步：建立DDAMouseLine工程文件； 第二步：向视图类中添加自定义的成员变量
用鼠标右键单击视图类，选择“Add Member Variable…”,添加下面三个成员变量。 proctected :
CPoint m_p1; // 起点 CPoint m_p2; //终点
int m_ist; //区别，m_ist=0，表示直线起点， //m_ist=1，表示直线终点 第三步：向视图类中添加自定义的成员函数原型： public:
void DDAMouseLine(CDC *pDC, int x0, int y0, int x1, int y1, COLORREF color);
第四步：在视图类CPP文件的构造函数中初始化成员变量。
视图类的构造函数名与该视图类的名字相同。在视图类中选择构造函数，如：CDDAMouseLineView()，用鼠标左键双击，输入下面程序代码： CDDAMouseLineView::CDDAMouseLineView() { // TODO: add construction code here m_p1.x=0; m_p1.y=0; //起点 m_p2.x=0; m_p2.y=0; //终点
m_ist=0; //0，第1点；1，第2点； }
第五步：在视图类的OnDraw()函数中加入下列代码，实现视图绘图。 void CMouseSpringView::OnDraw(CDC* pDC) { CMouseSpringDoc* pDoc = GetDocument(); ASSERT_VALID(pDoc);
// TODO: add draw code for native data here pDC->SelectStockObject(NULL_BRUSH); DDAMouseLine(pDC,m_p1.x,m_p1.y,m_p2.x,m_p2.y,RGB(255,0,0)); // 调用自定义的成员函数,用鼠标画直线 }
第六步：向视图类中添加鼠标OnLButtonDown()函数消息响应函数，并输入鼠标处理程序代码。
void CMouseSpringView::OnLButtonDown(UINT nFlags, CPoint point) { // TODO: Add your message handler code here and/or call default CDC *pDC=GetDC();
pDC->SelectStockObject(NULL_BRUSH); if (!m_ist) //是起点 {
m_p1=m_p2=point; //纪录第一次单击鼠标位置，定起点 m_ist++; } else { m_p2=point; //记录第二次单击鼠标的位置，定终点的点 m_ist--; // 为新绘图作准备 DDAMouseLine(pDC,m_p1.x,m_p1.y,m_p2.x,m_p2.y,RGB(255,0,0)); //绘制新直线 } ReleaseDC(pDC); //释放设备环境 CView::OnLButtonDown(nFlags, point); }
第七步：添加成员函数的程序代码。
void CDDAMouseLineView::DDAMouseLine(CDC *pDC, int x0, int y0, int x1, int y1, COLORREF color) {
int length,i; float x,y,dx,dy; length=abs(x1-x0); if (abs(y1-y0)>length) length=abs(y1-y0);
dx=(float)(x1-x0)/length; dy=(float)(y1-y0)/length; x=x0+0.5;y=y0+0.5; for (i=1;i<=length;i++) { pDC->SetPixel((int)x,(int)y,color); x=x+dx;y=y+dy; } //pDC->MoveTo(x0,y0); //pDC->LineTo(x1,y1); }
第八步：编译运行程序，验证运行结果。
程序改进，添加橡皮筋绘图技术，实现交互式画直线。
向视图类中添加鼠标OnMouseMove ()函数消息响应函数，并输入鼠标处理程序代码。 void CDDAMouseLineView::OnMouseMove(UINT nFlags, CPoint point) { // TODO: Add your message handler code here and/or call default CDC *pDC=GetDC();
int nDrawmode=pDC->SetROP2(R2_NOT); //设置异或绘图模式，并保存原来绘图模式 pDC->SelectStockObject(NULL_BRUSH); if(m_ist==1)
{ CPoint prePnt,curPnt; prePnt=m_p2; //获得鼠标所在的前一位置 curPnt=point; //绘制橡皮筋线 DDAMouseLine(pDC,m_p1.x,m_p1.y,prePnt.x,prePnt.y,RGB(255,0,0)); //DrawCircle(pDC,m_bO,prePnt); //用异或模式重复画圆，擦出所画的圆 DDAMouseLine(pDC,m_p1.x,m_p1.y,curPnt.x,curPnt.y,RGB(255,0,0)); //DrawCircle(pDC,m_bO,curPnt); //用当前位置作为圆周上的点画圆 m_p2=point; } pDC->SetROP2(nDrawmode); //恢复原绘图模式 ReleaseDC(pDC); //释放设备环境 CView::OnMouseMove(nFlags, point); }
四、实验结果和分析
1． 查看实验结果，验证算法的正确性；
2． 对程序进行分析和比较，你还能提出哪些改进和扩充？例如：
（1）线刷子绘制直线和圆； （2）方形刷子绘制直线和圆； （3）虚线和点划线的绘制；
五、实验总结
总结从本次实验中学到了那些知识点或者有哪些感受?
实验三 基本图形（元）生成技术（二）
圆、椭圆生成算法
一、实验目的
编写圆和椭圆的扫描转换算法程序，验证算法的正确性。
二、实验任务
1． 编写中点画圆法的扫描转换程序，考虑原点在（x0,y0）处程序的改动； 2． 添加鼠标程序，实现交互式画圆； 3． 编写中点画椭圆法的扫描转换程序； 4． 添加鼠标程序，实现交互式画椭圆；
三、实验内容
任务一：中点画圆法的扫描转换算法
编写中点画圆法的扫描转换程序，考虑原点在（x0,y0）处程序的改动；
分析：考虑圆心不再原点，设圆心坐标为（x0,y0）。通过平移坐标原点到圆心，则第二个8分圆上一点p(x,y)，其原始坐标为 x’=x+x0 y’=y+y0
即p’1（x0 +x, y+y0）
其它7个对称点分别是：p’2（x0+y,y+x0）, p’3 (x0+y,y0-x)，p’4 (x0+x,y0-y)，p’5 (x0-x,y0-y)，p’6 (x0-y,y0-x)，p’7 (x0-y,y0+x)，p’8 (x0-x,y0+y)
p’1（x0 +x, y+y0） Y’ Y
p(x,y) 程序实现步骤：
（1） 建立MidPointCircle工程文件； p’8 (x0-x,y0+y) R （2） 右击CMidPointCircleView类，建立成员函数 p’2（x0+y,y+x0） void MidpointCircle(CDC *pDC,int x0, int y0, int r, COLORREF color) p’7 (x0-y,y0+x) int CirPot(CDC *pDC,int x0, int y0, int x, int y, COLORREF color) (x0,y0) X’ (3) 编写成员函数代码，程序如下： p’6 (x0-y,y0-x) void CMidPointCircleView::MidpointCircle(CDC *pDC,int x0, int y0, int r, COLORREF color) p’3 (x0+y,y0-x) {
p’4 (x0+x,y0-y)） //自己补充 p’5 (x0-x,y0-y) }
O(0,0) X (x0+R,y0)
（4）编写OnDraw(CDC* pDC)函数，程序如下： void CMidPointCircleView::OnDraw(CDC* pDC) { CMidPointCircleDoc* pDoc = GetDocument(); ASSERT_VALID(pDoc); // TODO: add draw code for native data here MidpointCircle(pDC,100, 100, 10, RGB(255,0,0)); MidpointCircle(pDC,500, 300, 60, RGB(255,255,0)); }
（6） 编译、运行程序，查看结果。
任务二：添加鼠标程序，实现交互式画圆
在任务1的基础上，完成下列步骤：
（1）向视图类中添加自定义的成员变量
用鼠标右键单击视图类，选择“Add Member Variable…”,添加下面三个成员变量。 proctected :
int m_r; // 半径
CPoint m_bO; // 圆心 CPoint m_bR; //圆上的点
int m_ist; //圆心与圆周上点的区别，m_ist=0，表示鼠标左击点为圆心， //m_ist=1，表示鼠标左击点为圆周上的点
（2）在视图类CPP文件的构造函数中初始化成员变量 CMidPointCircleMouseView::CMidPointCircleMouseView() { // TODO: add construction code here m_bO.x=0; m_bO.y=0; //圆心 m_bR.x=0; m_bR.y=0; //圆上的点 m_ist=0; //圆心与圆上的点区别 m_r=0; //圆的半径 }
（3）向视图类中添加自定义的成员函数原型： public:
int ComputeRadius(CPoint cenp,CPoint ardp);
添加成员函数的程序代码：
int CMouseSpringView::ComputeRadius(CPoint cenp, CPoint ardp) {
int dx=cenp.x-ardp.x; int dy=cenp.y-ardp.y;
//sqrt()函数的调用，在头文件中加入#include \"math.h\" return (int)sqrt(dx*dx+dy*dy); }
（4）向视图类中添加两个鼠标消息响应函数，并输入鼠标处理程序代码。
具体操作方法与鼠标示例1方法相同。一个是OnLButtonDown()函数，另一个是OnMouseMove()函数。程序如下：
void CMidPointCircleMouseView::OnLButtonDown(UINT nFlags, CPoint point) { // TODO: Add your message handler code here and/or call default CDC *pDC=GetDC();
pDC->SelectStockObject(NULL_BRUSH); if (!m_ist) //绘制圆 { m_bO=m_bR=point; //纪录第一次单击鼠标位置，定圆心 m_ist++; } else { m_bR=point; //记录第二次单击鼠标的位置，定圆周上的点 m_ist--; // 为新绘图作准备 m_r=ComputeRadius(m_bO,m_bR); MidpointCircle(pDC,m_bO.x,m_bO.y,m_r,RGB(255,0,0)); } ReleaseDC(pDC); //释放设备环境 CView::OnLButtonDown(nFlags, point); }
void CMidPointCircleMouseView::OnMouseMove(UINT nFlags, CPoint point) { // TODO: Add your message handler code here and/or call default CDC *pDC=GetDC();
int nDrawmode=pDC->SetROP2(R2_NOT); //设置异或绘图模式，并保存原来绘图模式 pDC->SelectStockObject(NULL_BRUSH); if(m_ist==1) { CPoint prePnt,curPnt; prePnt=m_bR; //获得鼠标所在的前一位置 curPnt=point; //绘制橡皮筋线
m_r=ComputeRadius(m_bO,prePnt);
MidpointCircle(pDC,m_bO.x,m_bO.y,m_r,RGB(255,0,0));//用异或模式重复画圆，擦出所画的圆 // DrawCircle(pDC,m_bO,prePnt); m_r=ComputeRadius(m_bO,curPnt);
MidpointCircle(pDC,m_bO.x,m_bO.y,m_r,RGB(255,0,0)); //用当前位置作为圆周上的点画圆 m_bR=point; } pDC->SetROP2(nDrawmode); //恢复原绘图模式 ReleaseDC(pDC); //释放设备环境 CView::OnMouseMove(nFlags, point); }
任务三：编写中点画椭圆法的扫描转换程序
程序实现步骤：
(1) 建立MidPointEllise工程文件；
(2)右击CMidPointElliseView类，建立成员函数
void MidpointEllise(CDC *pDC, int x0, int y0, int a, int b, COLORREF color) (3) 编写成员函数代码，程序如下：
void CMidPointEllipseView::MidpointEllise(CDC *pDC, int x0, int y0, int a, int b, COLORREF color) {
//自己补充 }
(4) 编写OnDraw()函数
void CMidPointEllipseView::OnDraw(CDC* pDC) { CMidPointEllipseDoc* pDoc = GetDocument(); ASSERT_VALID(pDoc); // TODO: add draw code for native data here
MidpointEllise(pDC, 300, 200, 50, 20, RGB(255,0,0)); }
（5）编译、运行程序。
任务四：添加鼠标程序，实现交互式画椭圆
程序实现步骤：
（1）~（3）同上，建立MidPointElliseMouse工程文件。 （4）添加成员变量 protected: int b; int a; int m_ist; CPoint CenterPoint; CPoint RightBottom;
CPoint LeftTop;
（5）在构造函数中赋初值
CMidPointElliseMouseView::CMidPointElliseMouseView() { // TODO: add construction code here LeftTop.x=0;LeftTop.y=0; // 左上角坐标初值
RightBottom.x=0;RightBottom.y=0; // 右下角坐标初值 CenterPoint.x=0;CenterPoint.y=0; // 中心点坐标初值 a=0; b=0; //长轴和短轴长度
m_ist=0; //0:表示第一点，1:表示第二点 }
(6) 添加OnLButtonDown（）函数
void CMidPointElliseMouseView::OnLButtonDown(UINT nFlags, CPoint point) { // TODO: Add your message handler code here and/or call default CDC *pDC=GetDC();
pDC->SelectStockObject(NULL_BRUSH); if (!m_ist) //第一点，左上角 { LeftTop=RightBottom=point; //纪录第一次单击鼠标位置 m_ist++; } else { RightBottom=point; //记录第二次单击鼠标的位置 m_ist--; // 为新绘图作准备 CenterPoint.x=(LeftTop.x+RightBottom.x)/2; CenterPoint.y=(LeftTop.y+RightBottom.y)/2; a=(int)abs((RightBottom.x-LeftTop.x))/2; b=(int)abs((RightBottom.y-LeftTop.y))/2; MidpointEllise(pDC,CenterPoint.x,CenterPoint.y,a,b,RGB(255,0,0)); } ReleaseDC(pDC); //释放设备环境 CView::OnLButtonDown(nFlags, point); }
（7）添加OnMouseMove（）函数
void CMidPointElliseMouseView::OnMouseMove(UINT nFlags, CPoint point) { // TODO: Add your message handler code here and/or call default CDC *pDC=GetDC();
int nDrawmode=pDC->SetROP2(R2_NOT); //设置异或绘图模式，并保存原来绘图模式 pDC->SelectStockObject(NULL_BRUSH); if(m_ist==1)
{ CPoint prePnt,curPnt; prePnt=RightBottom; //获得鼠标所在的前一位置 curPnt=point; //绘制橡皮筋线
CenterPoint.x=(LeftTop.x+prePnt.x)/2; CenterPoint.y=(LeftTop.y+prePnt.y)/2; a=(int)abs((prePnt.x-LeftTop.x))/2; b=(int)abs((prePnt.y-LeftTop.y))/2; MidpointEllise(pDC,CenterPoint.x,CenterPoint.y,a,b,RGB(255,0,0)); //用异或模式重复画圆，擦出所画的圆 //用当前点作为右下角点，画椭圆
CenterPoint.x=(LeftTop.x+curPnt.x)/2; CenterPoint.y=(LeftTop.y+curPnt.y)/2; a=(int)abs((curPnt.x-LeftTop.x))/2; b=(int)abs((curPnt.y-LeftTop.y))/2; MidpointEllise(pDC,CenterPoint.x,CenterPoint.y,a,b,RGB(255,0,0)); //用当前位置作为圆周上的点画圆 RightBottom=point; } pDC->SetROP2(nDrawmode); //恢复原绘图模式 ReleaseDC(pDC); //释放设备环境 CView::OnMouseMove(nFlags, point); }
（8）编译、运行程序
四、实验结果、分析和总结
1．查看实验结果，验证算法的正确性；
2．对程序进行分析和比较，你还能提出哪些改进和扩充？ 3．总结从本次实验中学到了那些知识点或者有哪些感受?
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