矿井提升机钢丝绳张力不平衡预测

控制理论与应用　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｔｈｅｏｒｙ　ａｎｄ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ　《自动化技术与应用》２０ｌ１年第３Ｏ卷第ｌ１期　矿井提升机钢丝绳张力不平衡预测　姜华，王金波，李春静　（黑龙江科技学院，黑龙江哈尔滨１　５００２７）　摘要：在阐述了多绳摩擦提升机钢丝绳张力不平衡的危害问题的严重性后，使用Ｍａｔｌａｂ建立新陈代谢模型、ＢＰ模型和灰色ＢＰ神　经网络模型根据２００组实测数据，分别对钢丝绳间张力不平衡最大百分值进行预测。通过对预测结果对比，确定灰色ＢＰ神经　网络预测方式效果较好。２０１１．０７．１１　关键词：钢丝绳；张力；预测　中图分类号：ＴＤ５３２　文献标识码：Ａ　文章编号：１００３—７２４１（＇２０１１）ｌ１—０００９—０５　Ｍｉｎｅ　Ｍｕｌｔｉ－ｒｏｐｅ　ｆｒｉｃｔｉｏｎ　Ｈｏｉｓｔ　Ｔｅｎｓｉｏｎ　Ｕｎｂａｌａｎｃｅ　Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ＪＩＡＮＧ　Ｈｕａ，ＷＡＮＧ　Ｊｉｎ＿ｂｏ，ＬＩ　Ｃｈｕｎ－ｊｉｎｇ　（Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｒｂｉｎ　１５００２７　Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｆｔｅｒ　ｅｘｐｏｕｎｄｉｎｇ　ｔｈｅ　ｓｅｒｉｏｕｓｎｅｓｓ　ｏｆ　ｕｎｅｖｅｎ　ｒｏｐｅ　ｔｅｎｓｉｏｎ　ｉｎ　ｍｕｌｔｉ—ｒｏｐｅ　ｅｌｅｖａｔｏｒ，Ｍａｔｌａｂ　ｉｓ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈ　ｍｅｔａｂｏｌｉｃ　ｍｏｄｅｌｓ，ＢＰ　ｍｏｄｅｌ　ａｎｄ　ｇｒａｙ　ＢＰ　ｎｅｕｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｍｏｄｅｌ　ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　２００　ｇｒｇｕｐｓ　ｍｅａｓｕｒｅｄ　ｄａｔａ，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ，ｔｏ　ｐｒｅｄｉｃｔ　ｔｈｅ　ｌａｒｇｅｓｔ　ｕｎｂａｌａｎｃｅ　ｉｎ　ｔｅｎｓｉｏｎ　ａｍｏｎｇ　ｔｈｅ　ｒｏｐｅ　ｐｅｒｃｅｎｔｉｌｅｓ．Ｂｙ　ｃｏｎｔｒａｓｔ　ｔｈｅ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｓ，ｔｈｅ　ｇｒａｙ　ＢＰ　ｎｅｕｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｉｓ　ｔｈｅ　ｂｅｔｔｅｒ　ｗａｙ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｓｔｅｅｌ　ｗｉｒｅ　ｒｏｐｅ；ｔｅｎｓｉｏｎ；ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　１　引言　多绳摩擦提升机是使用多根钢丝绳，利用大扭矩　平面摩擦技术进行提升的提升系统，其具体原理如图　ｌ所示。提升过程中，多根钢丝绳所受摩擦力各不相　同，（（煤矿安全规程》第四百二十三条规定：摩擦提升　装置任一根提升钢丝绳的张力与平均张力之差不得超　过±１０％。　器发生抖动、运行不稳定，钢丝绳易出现振动，所受张　力过大的钢丝绳磨损速度会加快。　钢丝绳多绳间张力平衡是保障多绳摩擦轮提升机　经济、安全运行的前提。但在实际生产过程中，由于衬　垫的磨损、绳槽的制造误差，钢丝绳的弹性模量、直径　误差及提升容器装载重量的分布不均等因素，都会使钢　丝绳间产生较大的张力差…。　钢丝绳间张力差过大引起的危害：　（１）　引起钢丝绳振动、加速钢丝绳磨损，易引发断　绳事故。　由于多根钢丝绳间张力差值较大，必然导致提升容　图１　多绳摩擦提升系统原理示意图　收稿日期：２　０１１－０８—１１　《自动化技术与应用》２０１１年第３０卷第１１期　（２）　导向轮衬垫急骤磨损　控制理论与应用　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｔｈｅｏ￣ａｎｄ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ　ｆ　０　（１）＝　∞　（１）　实践表明，多绳间张力不平衡情况比较严重时，将　导致受力最大的钢丝绳所使用的导向轮衬垫急骤磨　损。这样就需要对其他绳槽重新车削找齐，从而使导　１　（１’（七）：　（。　（七）一　（。’（七一１），ｋ　２　由公式（１—５）可以得到累减生成数列为　（５）　（６）　向轮衬垫的使用寿命大大降低ｆ　。所以，在　煤矿安全　规程　中规定，任一根钢丝绳所受张力不得超过平均　张力的１　０％。　ｘ０’＝　（１），　０　（２），…　０’（，ｚ）ｌ　灰色预测模型：　（１）ＧＭ（１，１）模型　以过去和现在已知的或者不确知的信息为基础，建　立ＧＭ（Ｍ，Ｎ）模型，来预测系统将来的发展变化趋势。　模型ＧＭ（Ｍ，Ｎ）中的Ｍ为微分方程阶数，Ｎ为变量个数，　决定系统因素的意义及用途。其中，灰色预测的常见模　型为ＧＭ（１，１），是指系统是一个变量预测的一阶微分方　程模型，并且系统离散时间响应函数呈指数规律变化。　ＧＭ（１，１）模型建立的具体步骤为：　１）　假设原始数列为　从钢丝绳间张力差过大的危害性可以看出，通过预　测方式在钢丝绳间张力差过大前，提前进行检修，可以　避免事故的发生。　２　钢丝绳间张力不平衡预测算法　钢丝绳间张力不平衡预测在矿井生产设备中具　有十分重要的地位，操作人员可以根据钢丝绳问张　力不平衡的预测值来提前安排维修，减小因故障维　修而造成的损失。钢丝绳间张力不平衡预测可选理　论算法有：　ｘ‘∞＝ｌ　‘。’（１），　（２），…　‘。　（　）Ｉ　到生成数列为　（７）　（８）　（９）　２）　数列Ｘ（ｏ）经过一次累加生成，由公式（１－２）得　２．１灰色理论　搜集原始数据，以此建立灰色模型，经过计算处理　掌握发展趋势，来实现钢丝绳张力的预测。灰色预测建　模的优点是所需信息少、方法简单。　灰色生成数列：　通过对灰量和灰过程的处理，并利用“生成”方法　Ｘ０　＝ｌ　０　（１），　０　（２），…　０’（　）ｌ　３）　对公式（８）中数列Ｘｕ’建立微分方程得　ｄＸ—（ａ）－ａｔ　＋ａＸ（１）：ｂ　式中ａ——发展变化系数，ｂ　一灰色的作用量。　得到随机性弱化和规律性强化新数列，其主要方法有累　加生成、累减生成。　累加生成：　ＧＭ（１，１）模型在ｌａｌ＜２时，进行最小二乘法求　解可得　（ＢｒＢ－ＩＢＴＩｎ　（１０）　１　１　数列设为　Ｘ　＝ｌ　∞　（１），．）ｃ　’（２），…　∞’（，１）Ｉ　式中，ｌ——张力样本数。　数列Ｘ‘。’经过一次累加生成，其公式为：　ｋ　（１）　其中累加矩阵为　一　（　（１　（１）＋　（１’（２））　一Ｂ＝　Ｌ（Ｘ　Ｄ（２）＋　（１　（３））２‘　（　）＝∑　‘。’（ｉ）　ｉ＝ｌ　（２）　一由公式（２）可以得到累加生成数列为　｝（　（１　（　一１）＋　（１　（　））　・ｘ　Ｄ＝ｌ　０　（１），　０　（２），…　０’（　）Ｉ　累减生成：　数列设为　（３）　常数项矩阵为　＝Ｉ　∞’（２），　（３），…ｘ∞　（，１）Ｉ』　（１２）　（１３）　４）　对公式（９）求解可以得到灰色预测模型为　ｘ（∞＝ｌ　∞　（１），　∞　（２），…　‘ｏ　（，１）Ｉ　数列　（ｏ）经过一次累减生成，其公式为　（４）　（　一１）＝（　（。　（１）一　）Ｐ　＋　ｃ‘　ｃ‘　将公式（１３）进行累减还原计算，求得数列Ｘ（。　的原　始灰色预测模型为　控制理论与应用　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｔｈｅｏｒｙ　ａｎｄ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ　自动化技术与应用》２０１１年笫３Ｏ卷第１ｌ期　。　（　十１）＝　’（　＋１）一　’（　）　（１４）　征值的发展变化进行预测的问题，对式（７）进行一次累　式中　（０　（七＋１）一一在ｋ＝１，２，…，，ｚ－１时，原始　加生成后得到的数列用ｙｆ（　＝１，２，３，…，，１）表示。），　呈　现指数增长规律，因而可以用一个连续函数或微分方程　进行数据拟合和预测。得到相关灰色神经网络预测模　型的微分方程表达式为：　数据　‘。　（七＋１）拟合值Ｉ在ｋ＞ｎ—ｌ时，　‘。　（七＋１）是　原始数据预测值。　（２）新陈代谢ＧＭ（１，１）模型：　根据过去信息数列建立的ＧＭ（１，１）模型，伴随时间　的推移，不断累积信息，很大程度上造成工作量的堆积，　处理程度也较为繁琐，并且时间较老的数据已经不具有　ｄｙｌ／　＋ｋ￣Ｙｌ＝　），２＋ｋ２Ｙ３＋…＋　—ｌＹ　令　（１５）　参考价值。引入新陈代谢来改进ＧＭ（１，１）模型，使模型　ｋ＝（　ｌ／ｋ　）Ｙｚ（ｆ）（　２／ｋ　）・Ｙｓ（ｆ）　＋…＋（　４／ｋ　）・），ｌ５（ｆ）　（　６）　每补充新数据时，相应的去掉老数据，保持数列维数不　则式（１５）的时间响应式经转化为　变。通过不断的建立ＧＭ（１，１）新模型，直到完成预测目　ｚｑ）　标为止。　：（（）：１（０）一ａｇ－ｙ￣（０　・（１＋　由）　）＋２　・（１＋ｇ却　）・（１＋ｅ却）（１７）　２．２　ＢＰ神经网络　（２）　将式（１　７）映射到一个扩展的ＢＰ神经网络中，　单隐层网络是ＢＰ神经网络应用最为广泛的一种，　得到１３．个输入参数，１个输出参数的灰色神经网络结构。　主要包括输入层、隐层以及输出层。其学习分为正向信　即灰色神经网络拓扑结构如图３所示。　号传播和反向误差传播两个过程，通过不断循环学习和　调整权值，直到达到设定的学习次数或者误差满足要求　为止。ＢＰ神经网络结构如图２所示。　图３　灰色神经网络拓扑结构　其中，　、ＬＢ、ＬＣ、ＬＤ分别表示灰色神经网络　的四层。图３的具体示意如下：　上　层：有１个节点，ｔ为输入时间序列输人参数序号；　图２　ＢＰ神经网络结构　ＬＢ层：有１个节点，　１为网络权值；　ＢＰ神经网络算法步骤为：　ＬＣ层：有１２个节　，ｙ２（ｆ），…，），　（ｆ）为网络输＾．参数，　（１）权系数的初值选定后，随机给出全部的权值（神　ＬＤ层：有ｔ个节点，），１一网络输出。　经元阈值也归入权值中）；　￣２ｋ，／ｋ　ｌ，２ｋ２／ｋ　＝“２，…，２ｋ　一ｌ／ｋ　＝“　一１，　（２）　给出训练样本的集合；　则网络初始权值可以表示为　（３）　运算各层单元实际的输出；　Ｗｌｌ＝ｋｓ，　ｌ＝一Ｙｌ（Ｏ），　（４）　从输出层开始修正权值，并将误差信号反向传　ｌ，　３　一，ｗ２ｎ　ｎ一　播，使误差最小；　（１８）　１＝　２＝…＝　＝ｌ＋ｅ　（５）　判断算法的学习状态，当达到设定学习的次数　或者满足误差要求时，学习过程结束，反之，返回到（２）。　ＬＤ层中输出节点的阈值为【　】　２．３灰色ＢＰ神经网络的预测模型　０＝（１一ｅ吨　）・（ｋ—Ｙ　（Ｏ））　（１９）　（１）　根据灰色问题中对灰色的不确定系统行为特　（３）　用训练数据训练灰色神经网络，使网络具有张　自动化技术与应用》２０１１年第３Ｏ卷第１１期　控制理论与应用　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｔｈｅｏｒｙ　ａｎｄ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ　力不平衡预测能力。灰色神经网络的学习流程如下：　灰色系统能在贫信息情况下，以系统的离乱时序建　立连续时间模型。可以应用于无法用传统数学精确描　述的复杂的系统问题。ＢＰ神经网络具有较强的非线性　映射能力和良好的容错性、自适应等特性。选取灰色　步骤１：根据训练数据特征初始化网络的结构，　初始化灰色神经网络的微分方程表达式参数　ｋｓ，ｋｌ，ｋ２，ｋ３，…，忌　，并根据ｋｓ　ｋｌ，ｋ２，ｋ３，…，ｋ　一ｌ的值　计算　ＢＰ神经网络预测模型作为多绳提升机钢丝绳间张力不　平衡的预测是可行的【５Ｉ。　；　步骤２：根据网络权值定义计算　１，　ｌ，　２，…，　，　ｌ，　２，…　以某矿副立井进行连续４周的钢丝绳间张力不平　衡最大百分值的数据采样，组成数列进行建模和预测。　所用数据如图４所示。　步骤３：对每一个输入序列　（ｔ，ｙ（ｆ）），ｔ＝１，２，３，…，，ｌ，计算每层输出。　ＬＢ层：　ｂ＝，（　１ｔ）＝（１＋ｅ－￣ｌｔ）～＝１　ＬＣ层：　Ｃｔ＝６　ｌ　（２０）　Ｃ２　ＹＥ（ｔ）ｂｏ￣２２，ｃ３　ｙ３（ｔ）ｂｏ）２３，…，ｑ５：），　（ｔ）ｂｔｏ２　ＬＤ层：　（２１、　｜０　乎　。－　鬈，　净■０　曩，５　Ｄｌ｜ｊ　｜　∞　ｄ＝　ｌＣｌ＋　２Ｃ２＋…＋　ｌ５　一　一　ｊ　ｔ０　＿ｉ●　算Ｉｌ『●　ｉ。　器　（２２）　，　图４　选用数据统计图　（１）　选取１５ｌ－２００共计５０个数据量作为样本数　据，其中，前４４个数据作为网络训练样本，后６个数据用　步骤４：计算网络预测输出与期望输出的误差，并根　据误差调整权值和阈值【　ｌ；　ＬＤ层误差：　＝来测试网络，并将每周内的最大值作为一组测试数据，　ｄ—Ｙｌ（ｆ）（２３）　ｃ２４）　对超过１０％这个指标的时间进行预警。进行ＧＭ（１，１）模　型的仿真实验，结果如图５所示。　曩　一　矗　毒０　。“露曩譬。｜＊　＊蠢　＿　鼍　＿０　譬　Ｃ层误差：　＝　＝…＝　５＝８（１＋ｅ　）　地层误差：　＝（１＋　‘）一　・（１一（１＋　）　）　・（　ｌ×　＋％２　ｘ８２＋…＋　．：￡　０　ｌ　｜磐　髫　０怒ｉ鞠　（２５）　誊＿　“　糍　瑶｜　≯　≥麟ｌ　ｌ—　，¨＝¨一　　一ｌ¨　一一　００　｛　｜　一　根据预测误差调整权值。调整　到　Ｃ的连　接权值。　ｆ／　ｉ：Ｉ　遵　｜　。“　　｜　０　’＼　０　＿薯０　　＿　舅…１　＿’’　～　、　＿　　一一　ｉ１＝－ｙ１（Ｏ），　２＝　２一　１　２ｂ，…，　＝　一　。４　囊。　一　｜　ｌ　ｌ（　臻　ｌｌ｜　，　警　｜　调整　到凹的连接权值：　图５　ＧＭ模型预测结果　（２７）　（２）　选取２００个数据作为网络训练样本，６个数据　用来测试网络，并将每周内的最大值作为一组测试数　据，对超过ｌ　０％这个指标的时间进行预警。ＢＰ神经网　络构建确定ＢＰ神经网络结构，本案例采用的ＢＰ神经网　络结构为４－６－１。其中：输入层有４个节点，表示预测　１：　１＋口ｆ　＋ｌ　调整阈值：　０＝（１＋　一　）・（２　２Ｙ２　）＋２　３Ｙ３（ｆ）＋　…＋２一　Ｙｎ（ｔ）一ｙｌ（ｏ））　（２８）　步骤５：判断训练是否结束，若否，返回步骤３。　数据前４个时间点的数据；隐含层有６个节点；输出层有　１个节点，为网络预测的结果数据。网络权值、阈值在　参数初始化时随机得到。进行Ｂ　Ｐ网络模型的仿真实　３多绳摩擦提升机钢丝绳张力不平衡　仿真预测　控制理论与应用　《自动化技术与应用　２０１１年第３Ｏ卷第１１期　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｔｈｅｏｒｙ　ａｎｄ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ　验，结果如图６所示。　采用灰色ＢＰ网络模型预测的结果与ＧＭ、ＢＰ网络　预测模型的预测结果进行比较。具体数据比较结果如　表１所示。　由表ｌ，通过对比残差及相对误差，可以得出，灰色　神经网络预测精度相对较高。　５　结束语　钢丝绳张力不平衡问题在多绳摩擦提升系统中比　较普遍，钢丝绳张力不平衡不仅会造成钢丝绳损坏、减　少摩擦衬垫的使用寿命，还可能会造成滑绳、断绳等重　图６　ＢＰ网络模型预测结果　大事故的发生。对钢丝绳张力不平衡的正确预测，可以　合理安排检修，提高检修效率、提高矿井提升效率。　（３）选取１５１－２００共计４９个数据量做为样本数据，　使用Ｍａｔｌａｂ建立新陈代谢模型、ＢＰ模型和灰色ＢＰ　其中，前４４个数据作为网络训练样本，后６个数据用来　神经网络模型根据２００组实测数据，分别对钢丝绳间张　测试网络，并将每周内的最大值作为一组测试数据，对　力不平衡最大百分值进行预测。通过对预测结果对比，　超过ｌ　０％这个指标的时间进行预警。灰色神经网络构　确定灰色ＢＰ神经网络预测方式效果较好。　建确定灰色神经网络结构，本案例采用的灰色神经网络　结构为１－４－６－１。其中：ＬＡ层有１个节点；ＬＢ层有１个　参考资料：　节点。ＬＣ层有４个节点，表示预测数据前４个时间点的　［１】王广丰等．摩擦提升钢丝绳张力监测［Ｊ］．煤矿机械，２００５，　数据；ＬＤ层有１个节点，为网络预测的结果数据。网络　（５）：１－３．　权值、阈值在参数初始化时随机得到。进行ＢＰ网络模　【２】姜华，王金波．多绳摩擦提升机钢丝绳张力检测方法研　究［Ｊ】．自动化技术与应用，２０１０，（１１）：６９—７１．　型的仿真实验，结果如图７所示。　［３】ＹＩＮ　Ｘ，ＹＵ　Ｗ．Ｔｈｅ　ｖｉｒｔｕａｌ　ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｗｏｒｓｔｅｄ　ｙａｍ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ　ｎｅｕｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ　ａｎｄ　ｇｒｅｙ　ｔｈｅｏｒｙ［Ｊ】．Ａｐｐｌｉｄｅ　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ　ａｎｄ　Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ．２００７，　１８５（１）：３２２－３３２．　【４】ＰＡＩ　Ｔ　Ｙ，ＣＨＵＡＮＧ　Ｓ　Ｈ，Ｈｏ　Ｈ　Ｈ，ｅｔ　ａ１．Ｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　ｇｒｅｙ　ａｎｄ　ｎｅｕｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｉｎ　ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ　ｅｆｆｌｕｅｎｔ　ｕｓｉｎｇ　ｏｎｌｉｎｅ　ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ［Ｊ】．Ｐｒｏｃｅｓｓ　Ｂｉｏｃｈｅｍｉｓｔｒｙ．２００８，４３（２）：１　９９－２０５．　［５侯英勇等．５】基于灰色理论和ＢＰ神经网络的多绳摩擦提　升机钢丝绳张力不平衡预测【Ｊ］．煤矿机械，２０１　ｌ，（２）：５４－５５．　图７　灰色ＢＰ神经网络模型预测结果　４仿真结果比较分析　表１　预测结果及比较　原始数据　误差　ａＭ　误差　Ｂｐ　误差　灰色Ｂｐ网络　绝对　相对％　预测值　绝对　相　预测值　绝对　相对％　１受测值　７．３２２　－０１０１　１　３７４　７　２２１　．０．Ｏ６ｌ３　０　８”　７．２６ｌ　－０１１３　ｌ　５３９　７　２０９　７　３７４　Ｏｌ３０　ｌ＿７７０　７　５０４　０．０８８８　１　２０４　７　４６２　．ｏ０２３　Ｏ．３０６　７　ｌ　７　２４１　０４５０　６　２１９　７．　Ｉｌ　０　３６ｏ　４．９７８　７　６ｏｌ　０．１。９　２　６０５　７．４２９　７　２争３　＿ｏ．０２弼　Ｏ　４　７　２６７　Ｏｎ２４　０，３３２　７．３１７　０．０６６　０　９０７　７．３５９　７．４５１　．ｏ．０９０　１．２ｌＯ　７　３６ｌ　０．１３２　１．７７１　７．５ｌ３　－０．０７０　０　９３３　７　３８１　７　６８８　－ｏ１７１　２．２２Ｏ　７．５１７　－ｏ３　４．３６ｌ　７　２　．ｏ．１７｜　２．２６４　７．５１４　作者简介：姜华（１　９　７　６一），男，工程师，主要从事电力电子与　平均值　０１９２２　２１９１　Ｏ．ｚ００５　２．２４７　０．１２５　ｌ　４２６　电力传动方向的教学与科研工作。