《角的认识和度量》
教学内容：冀教版《数学》四年级上册第40～42页。 教学目标：
1、经历从具体事物中找角、认识角，用已有的经验和测量方法比较两个角大小的过程。 2、认识表示角的符号“∠”，会读、写角；能用量角器测量指定角的度数。 3、积极参与数学活动，获得成功的情感体验，感受测量工具的科学性。 课前准备：多媒体课件，40页比较大小的两个角复印在一张纸上，每人1份。 教学方案：
教学环节 一、认识角 1、教师提出关于角，你都知道什么？给学生充分的交流机会。 复习已有的知识，为进一步认识角做准备。 设计意图 师：同学们，我们以前认识过角，关于角，你都知道什么？ 学生可能会说出许多，如： ●角有一个顶点，两条边。 ●比直角大的角叫钝角，比直角小的角叫锐角。 ●三角板上有一个直角。 ●角的两边张口越大角就越大。 ●从一个点，用直尺向不同方向画出两条线，就画成一个角。 …… 2、教师画出一个角，让学生观察，先说一说角的两条边是两条什么线，形成共识后，鼓励学生用自己的语言描述角是有什么组成的。 在学生已经认识射线的基础上，进一步完善对角的认识。 画角的方法学生说不出，教师提问，怎样画角？然后教师画出一个角。 师：观察老师画出的这个角，想一想角的两条边是什么线，为什么？ 生：角的两条边是两条射线，角的顶点是射线的端点。 如果学生说不出，教师启发引导。 师：同学们说的对，如果把角的顶点做一个4、教师由交叉路口有通过具体事例让学生教学预设 3、观察教材上的几幅图，找出各图中的角。要给学生充分的观察、交流的时间。教师随学生交流。用课件显示找出的角。 给学生创造用数学的眼光观察事物的机会，感受显示生活中处处有角。 端点的话，角的两条边就可以看做从顶点画出的两条射线。谁能用自己的语言描述下角是有什么组成的？ 学生可能会说 ●角是由一个顶点两条射线组成的。 ●从一个点画出两条射线就组成一个角。 教师出示学生的两种说法。 师：刚才，我们复习了角的知识，又进一步认识了角，下面请同学们认真观察这几幅图，找出图中的角。 课件出示教材40页例1的图，学生说到哪就点鼠标显示哪的角。 第五幅一个人看树的视线可以看做一个角，学生如果说出，教师参与交流，并用课件演示。 师：看这幅图一个小朋友在估计一颗大树有多高，他眼睛视点和两条视线也可以看做一个角 师：同学们找出了几个图中的角，在三叉公路的图片中找到了好几个角，那么，如何来区别和表示这些角呢？下面我们来了解表示角的方法。 先来认识一个表示角的符号 教师板书：∠ 师：观察这个符号，看一看和学过的什么符号有点相似？ 生：小于号 师：对！和小于号有点相似，但是不一样，角的符号折过来的一笔是平的，小于号折过来的一笔是斜的。 边说边板书：∠ 几个角引出角的表示方法，体会表示角的重要性，利用先介绍角的符号，再分别介绍用数学表示和用字母表示角的方法，以及读写。 已有的知识先解决角的符号和读写问题，再重点介绍用字母表示角的方法。 1 / 4
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师：请大家伸出手在桌子上写出一个角的符号，注意折过来后要写成平的。 师：认识了角的符号，我们来了解角的表示方法。以前我们学习过用数字序号表示不同的角。如：黑板上老师画的这个角用“1”来表示。 在图上画出角度线，写出1 师：这个角可以记作角1 板书：记作∠1 师：读作角1 板书：读作角1 5、让学生自己画出两个角，并用数字和字母表示出来，然后全班交流。 考查学生对新知识的掌握情况。 师：除了用数字表示角的方法外，还有一种用字母表示角的方法。 教师画出一个角，标出A、B、C 师：在这个角中，用B表示角的顶点，A和C分别表示角的两条边，用字母表示这个角，有两种方法：一是记作∠B，读作角B。 板书：记作∠B，读作角B 师：二是记作∠ABC，读作：角ABC 板书：记作∠ABC，读作：角ABC 师：我们以前教过画角，请你画出两个角，并用字母表示出来。 学生画出角，然后交流。 二、角的大小比较。 1、让学生观察练习纸上的两个角，估计哪个角大。然后提出用自己的方法检验估计结果的要求，鼓励学生思考，探索比较两个角大小的方法。 培养学生估计的意识，并为学生自主探索两个角的大小比较活动创造活动需求，激发学生探索的积极性。 师：我们知道了角的表示方法和读法。现在，请同学们拿出老师发的纸，看一看上面的两个角。估计一下哪个角比较大。 学生说出估计结果。 师：同学们估计的到底对不对呢？现在请你用自己的方法检验一下。 2、教师介绍表示角的大小的单位和符号，并举例说明。 先认识角的单位和符号，便于认识量角器时的规范表达。 三、认识量角器 1、教师说明量角器的作用，让学生观察量角器说一说量角器上有什么？给学生充分的观察、交流的时间。 给学生自己观察量角2、交流学生比较的方法。要给学生充分展示不同比较方法的机会。让学生亲交流、展示个性化的比较方法，让学生体验成功的快乐。同时感受比较方法的学生自主比较，教师巡视、指导。 师：谁愿意把你比较的方法演示给大家看看？ 学生可能说出不同方法。 ●把一个角用透明纸描下来 ●用三角板上的角比 ●把画着∠1和∠2的纸剪开，比 ●可以用量角器测量每个角的度数，再比较 用量角器测量的办法，学生说出来，教师给予表扬。学生不知道，教师参与交流，引出下一个环节。 师：同学们用不同的方法比较出了角2大于身体验比较方法的多样化，多样性，丰富学生学习数学看到∠2比∠1大。 活动经验，并引出用量角器测量。 器，交流看到信息的时间，角1。那么，角2比角1到底大多少呢？就需要满足学生的好奇心。 用量角器测量出它们的大小，再比较，。下面我们先来认识量角器，请你认真地观察量角器，说说你看到了什么？ 学生可能会说出许多，如： ●有许多线，有长的，还有短的。●有两圈数或有许多数。 ●有两个0。 ●量角器是一个半圆形，中间有条线。 师：现在，我们来一起认识下量角器，先来认识表示角的大小的单位和符号。在数学上，表示一个角的大小的单位叫度，用一个像句号的符号表示。 板书：“°”，读作：度 师：用度表示角的大小时，在数字的右上角写上度的符号。如15° 2 / 4
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板书：15°，读作：十五度 3、介绍量角器的结构，认识刻度线、中心点，有两条0刻度线以及0刻度线的作用。 认识量角器的基本结构，为下面认识量角器表示角度打基础。 师：认识了表示角的单位，下面来认识量角器。量角器上面的这些线叫刻度线，像直尺上的格线一样，数字是来表示不同度数的。如：量角器下面0对着的线叫0度刻度线，上面90对着的刻度线角90度刻度线。90度刻度线与0度刻度线的交点叫中心点。你们看一下，量角器上有几条0刻度线。 生：有两条0刻度线，从中心点向右有一条0刻度线，从中心点向左也有一条0刻度线。 师：说得对！量角器上有两条0刻度线，谁知道0刻度线表示什么？ 生：从这条线开始量角。 生：像直尺上的0一样，表示起点。 师：对，0刻度线和直尺上0点的作用一样，表示测量角的起点，再来看一看，每一条0刻度线是那些数的起点？ 生：右边的0刻度线是里面一圈数的起点，左边的0刻度线是外面一圈数的起点。 4、让学生观察量角器右边的0刻度线和内圈的数，说一说看到了什么。然后教师介绍用量角器上的刻度线表示整十度数的角。 在教师的引导下，先认师：同学们说的对！大家先来看中心点右边5、先让学生数一数0到10之间有几个小格。然后教师介绍1度、几度、十几度、的角。 通过学生实际数小格、课件直观演示，认识一度和几度的角。 师：同样的道理，0刻度线和中心点与20对着的线的连线组成的角是20度，你能在量角器上指出其他度数的角吗？试一试！在课本的第41页的量角器图上画出来。 指名说，只要说的数是对的就可以。 师：同学们认识了10度、20度、30度的角，再来认真观察量角器外边的格线，数一数，从0到10一共有多少个小格？ 学生数完回答，也可把量角器放大，师生一起数一数。 师：从0刻度线到10度角的刻度线，中间有十个小格，也就是说每个小格对着的度数是1度。如：0刻度线和第一个格线与中心点的连线，组成的角是1度。 利用课件显示出1度。 师：同样的道理，0刻度线与第五个格线与中心点连线组成的角是5度。 用课件画出连线。 师：想一想，0刻度线与10度和20度中间的第三个格线与中心点连线组成的角是多少度呢？ 生：13度。 师：说一说是怎样想的？ 学生可能有不同的表述，只要思路对就可以。 6、让学生观察左边的0刻度线和外圈的数，说一说发现了什么，让学生了解外圈数的作用。 在已有知识的基础上，认识量角器的作用，为测量角做准备。 师：同学们已经认识了量角器内圈数的作用。现在，请同学们观察左边的0刻度线和外圈的数，说一说你发现了什么? 学生可能说出许多，只要让学生知道：0刻度线的方向与右边的相反，其他的一样就可以了。 识有连线的整十度数的角，的0刻度线和内圈的数，你发现了什么？ 降低学习的难度。 生：从0开始，分别是10、20、30、40……，一直到180。 师：量角器上这些数字都表示具体的度数。0对着的线叫0刻度线，10对着的线叫10度角的刻度线，也就是说由0刻度线和中心点与10对着的线组成的角是10度的角。 教师利用课件画出从中心点和10度线的连线。 3 / 4
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师：现在，老师有一个问题：量角器上内圈和外圈的数和测量角度的方法都一样，为什么还要印上两圈数呢？ 学生可以说出： ●方便使用。 ●方便测量开口方向不同的角。 学生说不全，教师简单说明。 四、实际量角 1、提出量角的问题，教师示范测量∠1，边量边口述测量的方法，注意强调量角时使用的是内圈刻度 用量角器测量角比较复杂，教师进行测量的示范，有利于学生学会正确的测量方法。 师：我们已经认识了量角器，那么怎样用量角器测量角的度数呢？比如测量∠1的大小，因为角1的开口向右，可以这样做：先把量角器放在∠1的上面，角的顶点要与量角器的中心点重合，角的一条边要与量角器右边的0度刻度线重合，角的另一条边在量角器上所指的内圈的数就是这个角的度数。现在∠1的另一条边对准了50，就说明∠1是50°。 2、让学生尝试测量∠2。先讨论一下。怎样测量，再实际操作。 先讨论，再测量，为每个学生提供测量的机会。 先讨论再测量，有利于提高学习的效率。 师：现在请同学们自己试着测量一下∠2有多少度。谁来说一说你准备怎样做。 学生说测量方法使学生了解要使用外圈刻度，学生测量时，教师注意个别指导。 交流时，注意关注学习稍差的同学。 3、让学生测量两个三角板的角度，然后交流测量结果。知道三角板上各个角的度数。 三角板上各角的度数是固定的，通过测量，使学生了解三角板上几个角的度数，而且感受到三角板作为工具的实用性。 五、课堂练习 1、出示练一练的第1题，让学生自己测量。交流 在测量不同位置的角和大小的过程中，进一步巩师：三角板是我们学习的工具，现在请同学用量角器测量一下三角板上几个角的度数是多少。 学生测量后交流，并进行指角说度数的练习。让学生知道三角板上的直角是90度。 师：同学们看练一练中的三个角，这几个角的位置比较特别，你能测量出它们的度数吗？试
2、练一练第2题。如果测量时有困难，可指导学生先将角的两条边延长后再测量。 3、练一练第3题。自己任意画一个角，测量出角的度数。 4、练一练第4题让学生先折一折，测量后再交测量生活中角的素材，让学生巩固量角的方法，掌握量角的技巧，增加学习的趣味性。 在学生初步认识角的概念后，让学生自己动手画角，体验收获的喜悦。 一道开放性题目，既巩固量角的方法，又渗透平角师：看第4题，请你用一张纸试着折一折，量出角的度数。 交流时，要使学生了解：无论怎样折，∠1＋∠2＝180°。 师：你们量出角的度数后有什么发现？ 生：∠1＝∠2 生：∠3＝∠4 生：∠1＋∠3＝180° 学生测量方法和结果。要给学生充分交流不同测量方法的机会。 固测量技能。 获得愉快的学习体验，丰富自己实际测量的经验。 一试。 师：把你测的方法和结果给大家交流一下。 肯定学生不同的方法，对测量有误的要给予指导。 师：同学们看第2题，测量钟表上时针和分针构成的角的两条边较短，测量起来不方便，你想怎么办？为什么？ 生：延长，因为角的边是射线可以延长。 师：你们可以自己画一个角并测量出它的度数吗？试一试。 流。注意：学生折的角不同，是180°的知识。还有利于测量的结果也不一样。 5、练一练第5题让学生先测量，然后班里交流各自发现了什么？ 培养学生的应用观念。 让学生们积极发言，只要正确都给与肯定 4 / 4
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