化一公式

化一公式

学习目标：熟练应用划一公式研究三角函数的图像和性质. 学习重点：划一公式的熟练应用. 学习过程 一、划一公式

一般地，asinxbcosx符号确定．）

解析：asinxbcosxa2b2sin(x)，（其中tanb，所在象限由a,b的aa2b2(bab22aab22sinxbab22cosx)，

设

aab22cos， sin

∴asinxbcosxa2b2sin(x).

注：通过解析式研究三角函数的性质，必须首先把三角函数解析式化成

yAsin(x)b或yAcos(x)b的形式.

二、范例解析

例1 求下列三角函数的最小正周期.

①y2cosx1

②ycos2xsin2x

③ycosxsinx1

④ysin2x222sin2x 441

⑤ysinx

22sinx 4466⑥y=sinx+cosx ⑦y=sin3x+sin3x

例2 求下列函数的单调增区间.

①ycos

③ysinxcosx ④ysinxsinxcosx

x ②y2sin2x x0, 66

例3求下列函数的值域或最值

①函数yAsin(x)+B的最大值为 ；最小值为 . ②函数yasinxbcosx的最大值为 ；最小值为 . ③函数ysin2x3cos2x，x(

④函数y=2sinx(sinx-cosx)的值域为 ；

,)的值域为 . 64

例4 函数y=log2(sinx-

三、练习

课本 P143 5；P144 6；P147 9, 10, 11, 12；B组 6

2

3cosx)的定义域为 .