构成组织恐怖组织罪会追究的责任：
1、构成组织恐怖组织罪的，一般会处10年以上有期徒刑或无期徒刑，并处没收财产；
2、参加恐怖组织的构成参加恐怖组织罪，会对其积极参加者处3-10年有期徒刑，并处罚金；对其他参加者处3年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利，可以并处罚金。
【本文关联的相关法律依据】
《刑法》第一百二十条
组织、领导恐怖活动组织的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处没收财产；积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；其他参加的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，可以并处罚金。
犯前款罪并实施杀人、爆炸、绑架等犯罪的，依照数罪并罚的规定处罚。
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