法律分析：可以。增加诉讼请求属于变更诉讼请求的一种。根据法律规定申请变更请求。在诉讼中是可以变更诉讼请求的，被告可以要求答辩期和举证期。建议在开庭前变更，以免对方当庭要求答辩期。
法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》
第五十二条 原告可以放弃或者变更诉讼请求。被告可以承认或者反驳诉讼请求，有权提起反诉。
第三十四条 当事人增加、变更诉讼请求或者提起反诉的，应当在举证期限届满前提出。
第一百五十六条 在案件受理后，法庭辩论结束前，原告增加诉讼请求，被告提出反诉，第三人提出与本案有关的诉讼请求，可以合并审理的，人民法院应当合并审理。
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