等比数列练习题.doc

《等比数列》练习

一、选择题：

1、acb2是a，b，c成等比数列的（ ）

A．充分条件 B．必要条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2ab2、已知a，b，c，d是公比为2的等比数列，则等于（ ）

2cd111A．1 B． C． D．

2483、已知{an}是等比数列，且an0，a2a42a3a5a4a625，那么

a3a5 的值是（ ）

A．5 B．6 C．7 D．25

14、在等比数列{an}中，已知a1，a43，则该数列前5项的积为（ ）

9A．1 B．3 C．1 D．3

5、ABC的三边a，b，c既成等比数列又成等差数列，则三角形的形状是（ ）

A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形

6、在等比数列{an}中，a6a5a7a548，则S10等于（ ）

A．1023 B．1024 C．511 D．512 7、三个数成等比数列，其积为1728，其和为38，则此三数为（ ） A．3，12，48 B．4，16，27 C．8，12，18 D．4，12，36 8、一个三角形的三内角既成等差数列，又成等比数列，则三内角的公差等于（ ）

A．0 B．15 C．30 D．60

9、等差数列{an}中，a1，a2，a4恰好成等比数列，则

a1的值是（ ） a4A．1 B．2 C．3 D．4

10、某种电讯产品自投放市场以来，经过三年降价，单价由原来的174元降到58元，这种电讯产品平均每次降价的百分率大约是（ ） A．29% B．30% C．31% D．32%

11、各项均为正的等比数列{an}中，q项a1的值为（ ）

11，那么当a6时，该数列首216A．1 B．－1 C．2 D．－2

12、三个数成等比数列，其积为3375，其和为65，则此三个数为（ ） A．5，9，41 B．3，15，75 C．5，15，45 D．9，15，25

13、已知一等比数列的各项都是正数，第6项与第5项的差是729，第二项与第一项之差是9，这个数列的前6项的和是（ ）

A．1636 B．1637 C．1638 D．1639 14、若6，x，y，z，54这五个数成等比数列，则实数x的值是（ ） A．63 B．63 C．36 D．36 15、a，b，c是互不相等的正数成等差数列，x是a，b的等比中项，y是

b，c 的等比中项，则x2，b2，y2可以组成（ ）

A．等差数列而非等比数列 B．等比数列而非等差数列 C．既是等差数列又是等比数列 D．既非等差数列又非等比数列 16、设5，x1，55成等比数列，则x为（ ）

A．4或－4 B．－4或6 C．4或－6 D．4或6 17、如果a，b，c成等比数列，那么函数f(x)ax2bxc的图象与x轴交点的个数是（ ）

A．0个 B．恰有一个 C．两个 D．不能确定 18、如果a，b，c都大于零，且a，b，c既成等差数列，又成等比数列，那么下列成立的是（ ）

A．ac2b2 B．acb C．abc D．ab2c 19、等比数列{an}中，首项a18，公比q

1

，那么它的前5项的和S5的2

值是（ ）

31373335A． B． C． D．

2222二、填空题：

1、已知等比数列{an}中，a210，a320，那么它的前5项和

S5=__________。

2、已知数a132，b132，那么等差中项A=_______，等比中

项G=__________。

3、等比数列{an}的通项公式是an24n，则S5=__________。

4、一个递减的等比数列，其前三项之和为62，前三项常用对数之和为3，则数列的第5项的值为__________。

5、在等比数列{an}中，a2a816，则a5=__________。

6、在等差数列{an}中，公差d0，若a2，a3，a6成等比数列，则公比

q=_______。

7、在等比数列{an}中，若a42，S86，则a17a18a19a20的值是__________。

8、在等比数列{an}中，已知a7a125，则a8a9a10a11=__________。

三、解答题：

1、设三个数a，b，c成等差数列，其和为6，又a，b，c1成等比数列，求此三个数。

2、在2与9之间插入两个数，使前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，求这两个数。

3、成等比数列的三个数的和等于65，如果第一个数减去1，第三个数减去19，那就成等差数列，求这三个数。

4、某企业去年的产值是138万元，计划从今后5年内每年比上一年产值增长10%，从今年起到第5年这个企业的年产值是多少？这5年的总产值是多少？（精确到万元）

5、已知三个数a，b，c成等比数列，其公比为3，如果a，b8，c成等

差数列，求这三个数。

6、设abc且a，b，c成等差数列，如果abc3，又a2，b2，c2 成等比数列，求a，b，c。

7、1981年底某城市人口为1000万，要2001年底人口总数至多增加到1100万。问平均每年增长率应控制在百分之几。