2012高二第二次月考

顺德李兆基中学高二上学期第二次月考

理科数学试卷

一、选择题（每题5分，共40分）

1、经过点P(2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值是 （ ） A．4

B．1

C．1或3

D．1或4

2、如果直线l1：2xay10与直线l2：4x6y70平行，则a的值为（ ）

A．3 B.－3 C.5 D.0

3、已知a(1,0,2),b(6,21,2),a//b，则与的值分别为 （ ） A.,1152 B.5, 2 C.15,12 D.5 ,24、已知菱形ABCD的两个顶点坐标：A(2,1),C(0,5)，则对角线BD所在直线方程为（ ） A．x2y50 C．x2y50 5．下列四个说法

①a//α，bα,则a// b

③aα，则a//α

其中错误的说法的个数是 A．1个 B．2个

②a∩α＝P，bα，则a与b不平行 ④a//α，b //α，则a// b

C．3个 D．4个

D1

B．2xy50

D．2xy50

（ ）

6．如图1，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是AB1，

BC1的中点，则以下结论中不成立的是（ ） ．．．

C1

B1

A1

E A．EF与BB1垂直 C．EF与CD异面

B．EF与BD垂直 D．EF与A1C1异面

F D

C

B

227、已知圆C:xy4x0,l是过点P(3,0的 )直线，则 A

（ ）

A.l与C相交 B.l与C相切 C.l与C相离 D.以上均有可能

8．将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为3∶4. 再将它们卷成两个圆锥侧 面，则两圆锥体积之比为

A．3∶4

B．9∶16

二、填空题（每题5分，共30分）

9、点P(1,1)到直线xy10的距离是________________.

C．27∶64

D．都不对

（ ）

10、过点M(2,2)向圆C:(x1)2y21所引切线的方程为

11、已知三棱柱的三视图如下图所示，其中俯视图为正三角形，则该三棱柱的体积为____

12、设集合M(x,y)x2y2≤4，N(x,y)(x1)2(y1)2≤r2(r0).当 . MNN时，则正数r的取值范围

13. 在正方体ABCD—A1B1C1D1中，BC1与平面BB1D1D所成的角是 ．

14．下图都是正方体的表面展开图，还原成正方体后，其中两个完全一样的是____________．

① ②

③ ⑤ ⑥ ④ ④ ⑥ ① ⑤ ③ ① ⑤ ⑥ ④ ④ ② ⑥ ③ ① ③ ② ② ⑤ ① ② ③

三、解答题（15-16题：每题12分；17-20题：每题14分，共80分）

BC边上的中线AD和高AE所在的直线的方程分别是xy2015、已知在ΔABC中，

和2xy02x，顶点B坐标为(8,3) （1）求顶点A坐标

（2）求边AC所在的直线的方程

16、ABCD为矩形，PA平面ABCD，PAAD,M,N分别为PC,AB中点，求证：

MN平面PCD

17．在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，设E是棱CC1的中点.

（1） 求证：AC//平面B1DE； （2）求三棱锥AB1DE的体积.

18、已知圆x2＋y2＋x－6y＋m＝0和直线x＋2y－3＝0交于P、Q两点，若OP⊥OQ(O是原点)，求m的值．

19．如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点 （1）求AE与D1F所成的角； （2）证明：面AED面A1FD1．

20、如图，已知等腰直角三角形RBC，其中∠RBC=90º，RBBC2．

点A、D分别是RB、RC的中点，现将△RAD沿着边AD折起到△PAD位置， 使PA⊥AB，连结PB、PC． （1）求证：BC⊥PB；

（2）求二面角ACDP的平面角的余弦值．

P C D R A B