1．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，两车在离中点20千米处相遇，已知甲车每小时行50千米，乙车每小时比甲车多行20%，求A、B两地间的路程。
【分析】甲车每小时行50千米，则乙车每小时行50×（1+20%）＝60（千米）；两车同时从A、B两地相向而行，两车在离中点20千米处相遇；则乙比甲多行了20×2＝40（千米），根据路程÷速度差＝相遇时间，求出相遇时间，最后根据路程＝相遇时间×速度之和，即可求得。
【解答】解：50×（1+20%） ＝50×1.2 ＝60（千米/时） 20×2＝40（千米） 40÷（60﹣50） ＝40÷10 ＝4（小时） （60+50）×4 ＝110×4 ＝440（千米）
答：A、B两地间的路程是440千米。
【点评】此题属于相遇问题，关键是求出相遇时间，再根据速度和×相遇时间＝两地之间的路程。
2．一个圆柱形水池底面直径10米，池深4米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积是多少平方米？水池修好后最多能盛水多少立方米？
【分析】要求涂水泥的面积是多少平方米，就是求圆柱的底面积与侧面积的和，S＝πr²+2πrh；要求水池修好后最多能盛水多少立方米，就是求圆柱的体积，V＝πr²h；据此解答即可。
【解答】解：3.14×（10÷2）²+2×3.14×（10÷2）×4 ＝3.14×25+6.28×5×4 ＝78.5+125.6
第 1 页 共 5 页
＝204.1（平方米） 3.14×（10÷2）²×4 ＝3.14×25×4 ＝3.14×100 ＝314（立方米）
答：涂水泥的面积是204.1平方米；水池修好后最多能盛水314立方米。 【点评】熟练掌握圆柱表面积和体积公式是解答本题的关键。
3．六年级一班期末成绩中获“优秀”的学生占25%，获“良好”的学生占
512
。已知成绩“优
秀”的学生比“良好”的学生少8人。六年级一班一共有学生多少人？（用方程解） 【分析】设六年级一班一共有学生x人，根据等量关系式：“良好”的学生人数﹣“优秀”的学生＝8，列出方程求解即可。
【解答】解：设六年级一班一共有学生x人。
512
x﹣25%x＝8
55
12
x−4x＝8
3
1
12
x−12x＝8
1
1
1
x÷6=8÷6 6 x＝48
答：六年级一班一共有学生48人。
【点评】解决本题的关键在于根据成绩“优秀”的学生比“良好”的学生少8人这个条件找到本题的等量关系式：“良好”的学生人数﹣“优秀”的学生＝8。
4．为迎接建党100周年，需对党建文化广场的两根圆柱形立柱进行装饰。圆柱底面直径都是4米，高5米，现在给它的侧面涂上红色油漆，估计每千克油漆可涂2.5平方米，涂完这两根立柱需油漆多少千克？（得数用进一法保留整数）
【分析】给圆柱形立柱的侧面涂上红色油漆，涂油漆面积就是圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝圆柱底面周长×高，需要油漆的质量＝圆柱侧面积÷每千克油漆可涂的面积；据此解答即可。
第 2 页 共 5 页
【解答】解：3.14×4×5÷2.5×2 ＝12.56×2×2 ≈51（千克）
答：涂完这两根立柱需油漆51千克。
【点评】掌握圆柱的侧面积公式“圆柱的侧面积＝圆柱底面周长×高”是解答本题的关键。
5．用彩带扎一个圆柱形礼盒，打结处刚好在底面圆心上，打结共用去彩带30cm。 （1）制作这个礼盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？ （2）扎这个礼盒共用去彩带多少厘米？
【分析】（1）要求制作这个礼盒至少需要多少平方厘米的硬纸板，就是求这个圆柱的表面积，圆柱的表面积S＝2πr²+2πrh；
（2）用去彩带长度＝圆柱直径×4+圆柱的高×4+打结用去彩带的长度。 【解答】解：（1）2×3.14×（40÷2）²+2×3.14×（40÷2）×30 ＝6.28×400+6.28×20×30 ＝6.28×（400+600） ＝6.28×1000 ＝6280（平方厘米）
答：制作这个礼盒至少需要6280平方厘米的硬纸板。
（2）40×4+30×4+30 ＝160+120+30 ＝310（厘米）
答：扎这个礼盒共用去彩带310厘米。
【点评】本题主要考查了圆柱的表面积，掌握圆柱表面积公式“S＝2πr²+2πrh”是解答本题的关键。
第 3 页 共 5 页
6．如图，一个饮料瓶内直径是9cm，瓶里饮料的高度是15cm，把瓶盖拧紧后，使其瓶口向下倒立，无饮料部分的高度是5cm，这个饮料瓶的容积是多少？
【分析】观察第一个瓶子可得，饮料体积＝饮料瓶底面积×15cm，观察第二个瓶子可得，无饮料部分的体积＝饮料瓶底面积×5cm，饮料瓶的容积＝饮料体积+无饮料部分的体积，据此解答解答即可。
【解答】解：3.14×（9÷2）²×15+3.14×（9÷2）²×5 ＝3.14×20.25×（15+5） ＝63.585×20 ＝1271.7cm³
1271.7cm³＝1271.7mL
答：这个饮料瓶的容积是1271.7mL。
【点评】通过观察两个饮料瓶，可用圆柱体积公式分别计算出饮料体积和无饮料部分的体积，再根据“饮料瓶的容积＝饮料体积+无饮料部分的体积”解答。
7．一辆货车从甲地到乙地，每小时行驶72千米，10小时到达。原路返回时，每小时比去的时候快18千米，返回需要多长时间？
【分析】根据路程＝速度×时间，求出甲地到乙地的路程，回来时路程不变，速度是每小时（18+72）千米，根据时间＝路程÷速度，即可求得。 【解答】解：72×10÷（18+72） ＝720÷90 ＝8（小时）
答：返回需要8小时。
【点评】本题考查路程、时间、速度三者之间的关系，本题的关键是来回路程不变。
第 4 页 共 5 页
8．当当网“六一”节卖出文学书籍约12800本，比儿童书籍少，儿童书籍卖出多少本？
5
4
【分析】把卖出的儿童书籍的本数看作单位“1”，卖出的文学书籍相当于儿童书籍的（1−），根据分数除法的意义，用卖出的文学书籍本数（约12800本）除以（1−），就是卖出的儿童书籍本数。 【解答】解：12800÷（1−5） ＝12800÷5 ＝64000（本）
答：儿童书籍卖出64000本。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
1
4
4
545
第 5 页 共 5 页
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容