去括号 添括号教案

去括号 添括号教案

教材分析

去括号、添括号是本节的重点也是难点。它是整式加减运算的基础，也是也是今后学习因式分解，分式运算及解方程的基础。

本节教材先有一个墙壁安装窗花的生活情境问题，引出学习去括号法则的必要性。接着举例利用运算律进行去括号，引导学生观察去括号前后括号里各项符号的变化，归纳出去括号法则。添括号是在去括号的基础上引入的。把去括号的问题倒过来就是添括号，它的根据是等式的“反身性”，添括号是否正确，可以用去括号检验，反之也正确。

二、教学目标

知识与技能：

1.在具体情境中体会去括号的必要性，经历去括号法则的探究过程，理解去括号的依据是运算律。

2.掌握去括号的法则，能熟练运用去括号法则进行计算。

过程与方法:经历探究去括号法则的过程中，通过学生的观察比较、思考、练习，培养他们的归纳能力，发现、分析、解决问题的能力。

情感态度与价值观: 让学生感受知识的产生、发展及形成过程，培养其勇于探索的精神；通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。

三、教学重点与难点

重点：去括号法则，运用去括号法则进行计算。

难点：括号前前为“-”时，去括号时符号的处理。

四、教学过程，

创设情境，引入新课。

问题：如图所示，在甲乙两面墙壁上各挖去一个圆形空洞安装窗花。其余部分油漆较大，较大一面墙墙比较少一面墙的油漆面积大多少呢？

这个问题就是计算：(2ab-πr²)-(ab-πr²)

要计算上式，先要去括号，如何去去括号呢?

阅读教材，第41到42页利用运算律把括号去掉，例如：

（1）4+（-a+b） （2）4-（-a+b）

=[4+（-a）]+b (加法结合律) =4+（-1）×（-a+b）（减法法则）

=4+（-a）+b =4+[a+（-b）] (分配律)

=4-a+b (减法法则) =(4+a)+（-b）(加法结合律)

= 4+a +（-b）

=4+a-b (减法法则)

观察比较 4+（-a+b）=4-a+b ①

4-（-a+b）=4+a-b ②

在去括号前后括号里各项的符号有什么变化？你有何发现？

师生一起归纳括号法则

（1）如果括号前面是“+”，去括号时括号内的各项都不改变符号；

（2）如果括号前面是“-”。去括号时括号里的各项都改变符号。

注意 去括号时要连同它前面的符号一起去掉。

（三 ）练习反馈，巩固提升

课本第73页练习第1、2题。

（设计意图 及时对去括号发则进行跟踪性反馈练习暴露存在的问题，熟悉法则，为下列列举的自主学习做铺垫。）

解决本节开头提出的问题 （2ab-πr²）-(ab-πr²)

= 2ab-πr²-ab-πr²

= ab

1. 例3 先去括号，再合并同类项：

（1）8a+2b+(5a-b); (2)a+(5a-3b)-2(a-2b)

(教学预设 学生先自学例3，然后分组讨论。并选派代表做示范讲解，教师旁听和学生一起点评，可能需要注意的地方，如符号的变化，运用分配率时漏乘等，并作如下变化。)

变化1 如果将（1） 变为 8a+2b-(5a-b)

变化2 如果将（1） 变为 8a+2b+(-5a-b)

变化3 如果将（2）变为a+(5a-3b)+2(a-2b)

（四） 推导归纳添括号法则

回顾解答本节的问题（1）时，可以先分别算出甲乙两面墙的油漆面积再求和，这就需要添括号。

（2ab-πr²）+(ab-πr²)

=2ab-πr²+ab-πr²

=2ab+ab-πr²-πr²

=(2ab+ab)-( πr²+πr²)

添括号的法则是：（1）所添括号前面是“+”，添到括号时括号内的各项都不改变符号；

（2）所添括号前面是“-”。添括号时括号里的各项都改变符号。

小试牛刀 1.在下列各题的括号内，填写适当的项：

(1) a-b+c-d=a+( )

(2) a-b-c+d=a+( )+d

2.不改变x³-x²y+xy²-y³的值，按下面的要求把它的后两项用括号括起来

（1）括号前带有“+”号； （2）括号前带有“-”号

（五）小结收获

在去括号时，我们需要注意什么？本节课你有何收获？

（六）布置作业

第73页练习第3题 第76页习题2.2第4题。

2.2.2. 去括号，添括号（第一课时）说课稿

各位评委，老师大家好！ 我是二号选手，我今天的说课内容是沪科版第2章第2节《整式加减≥第二课时的《去括号、添括号≥。根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，分别从教材分析、学情分析、教法分析、教学过程、教学设计说明等五个方面具体阐述我对这节课的理解和设计。钻研教材是上好一节课的前提，我先来说一说我对教材的分析。

一、教材分析

去括号、添括号是本节的重点，也是难点。它是整式加减运算的基础，也是也是今后学习因式分解，分式运算及解方程的基础。

本节教材先有一个墙壁安装窗花的生活问题情境，引出学习去括号法则的必要性。接着举例利用运算律进行去括号，引导学生观察去括号前后括号里各项符号的变化，归纳出去括号法则。添括号是在去括号的基础上引入的。把去括号的问题倒过来就是添括号，它的根据是等式的“反身性”，添括号是否正确，可以用去括号检验，反之也正确。

二、学情分析

七年级学生依然保留了天性活泼的特性，对新事物有强烈的好奇心和求知欲，形象思维比较成熟，但抽象思维依然薄弱，在数学语言的描述上会有一定的困难，表达上也不够严密。因此在教学中我将通过小组合作讨论的方式留给学生足够多的自主活动和相互交流的空间，让学生在观察中不断发现数学问题，在实践中领悟数学思想，在评价中逐步形成数学的价值观，以促进学生数学思维的发展。

新课标要求教学目标是多元的，根据教材特点和学生的实际情况，确定如下目标：

三 教学目标

知识与技能：

1.在具体情境中体会去括号的必要性，经历去括号法则的探究过程，理解去括号的依据是运算律。

2.掌握去括号的法则，能熟练运用去括号法则进行计算。

过程与方法:经历探究去括号法则的过程中，通过学生的观察比较、思考、练习，培养他们的归纳能力，发现、分析、解决问题的能力。

情感态度与价值观: 让学生感受知识的产生、发展及形成过程，培养其勇于探索的精神；通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。

根据学生的认知水平和教学目标，确定如下教学重难点：

四、教学重难点

重点：去括号和添括号法则，运用括号法则进行计算。

难点：括号前面为“-”时，去括号时符号的处理

下面，为了突破重难点，使学生能达到本节课设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈。

五、教法与学法分析

为充分体现教师是课堂活动的组织者和引导者，同时鉴于七年级学生的思维所呈现出的具体、直观、形象之特点，为突破难点，选用“情境——探索——发现”的教学模式，通过直观教学，借助多媒体动画吸引学生的注意力，唤起学生的求知欲，激发学习兴趣，在整个学习过程中，以“自主参与、勇于探索、合作交流”的探索式学法为主，从而达到提高学习能力的目的。

接下来，介绍一下我的教学过程。根据新课程标准的要求，以学生为主体的教育理念，结合学生的实际，制定以下教学流程：创设情境，引入课题→合作探究，获取新知→练习反馈，巩固提升→小结收获，梳理新知→布置作业，应用新知。

六、教学过程设计

（一）创设情境，引入课题

问题：如图所示，在甲乙两面墙壁上各挖去一个圆形空洞安装窗花。其余部分油漆较大，较大一面墙墙比较少一面墙的油漆面积大多少呢？

这个问题就是计算：(2ab-πr²)-(ab-πr²)

要计算上式，先要去括号，如何去去括号呢?

设计思路：我会在多媒体上出示教材中墙壁安装窗花的生活情境，提出问题，引发学生思考并发现其中虽然有同类项，但由于有括号，不知如何计算，由此引起认知冲突，引出去括号学习的必要性，同时激发了学生探究欲望，教师顺势引入课题。

（二）合作探究，获取新知

1.阅读教材，第71到72页，利用运算律把括号去掉，例如：

（1）4+（-a+b） （2）4-（-a+b）

=[4+（-a）]+b (加法结合律) =4+（-1）×（-a+b）（减法法则）

=4+（-a）+b =4+[a+（-b）] (分配律)

=4-a+b (减法法则) =(4+a)+ （-b）(加法结合律)

= 4+a +（-b）

=4+a-b (减法法则)

设计思路：此环节的推导较难，利用运算律去掉括号，其目的是为了下面归纳出法则做铺垫。教学时，我先让学生回顾学过的运算律，如加法结合律，乘法分配律，这是去括号的依据，另外，重点引导学生思考，要得到一个数的相反数，可以怎么做，学生会很快说出，把这个数与（-1）相乘，在此基础上，继续引导学生先自主学习，然后在分组讨论交流的基础上选派代表做示范讲解，教师巡视旁听。注意引导学生说清楚计算的依据是什么，或引导其他学生补充完善。

2.观察比较 4+（-a+b）=4-a+b ①

4-（-a+b）=4+a-b ②

在去括号前后括号里各项的符号有什么变化？你有何发现？

设计思路 在得出以上两个算式后，我会提出这样的问题，去括号前后括号里各项的符号有什么变化？你有何发现？以此引发学生积极思考，学生可能会发现去括号后，①式括号里各项的符号没有变化，②式括号里各项的符号有变化；也可能发现，括都参与号里各项的符号有没有变化与括号前是“+”或“-”有关系；还可能发现，去括号后符号的变化规律是“-”变 “+”不变。）

3.合作交流 归纳去括号法则：

（1） 如果括号前面是“+”，去括号时括号内的各项都不改变符号；

（2） 如果括号前面是“-”。去括号时括号里的各项都改变符号。

设计思路 在这个环节，我引导学生先独立组织数学语言来表达，再小组讨论交流，修改完善自己的语言，最后师生一起用简练准确的语言，归纳出去括号法则，一方面让学生感受到数学语言的严密性，另一方面提高了语言表达的能力和归纳能力。学生主动参与教学是新课程标准实施的核心，通过先学后教，以学定教，引导学生自主学习，分组交流，观察比较归纳去括号法则，使学生亲身经历，知识自我建构的过程，营造师生互动，生生互动的课堂氛围。）

4.分析总结 去括号法则的注意事项

（1）弄清括号前是“+”号还是“-”号；

（2）去括号时，括号前的“+”号或“-”号，要和符号一起去掉

（3）去括号时，括号内的各项都参与，不能漏掉。

设计思路 归纳出去括号法则后，我会引导学生分析总结出应用法则的注意事项，在这里提出，是希望能加深学生对法则的认识，并且在今后的解题过程中减少出错的机会。

（三 ）练习反馈，巩固提升

1.教材练习

①去括号 （1）x+(-y+3) (2)x-(-3-y)

②判断下列去括号有没有错误，如有，请改正：

（1）7a+(5b-1)=7a+5b+1

(2) 2m²-(3m+5)=2m²-3m-5

设计思路 接下来及时对去括号发则进行跟踪性反馈练习，现学现用，暴露存在的问题，熟悉法则，为下列例题的自主学习做铺垫。

2.解决本节开头提出的问题 （2ab-πr²）-(ab-πr²)

= 2ab-πr²-ab-πr²

= ab

设计思路 通过引导学生思考去括号时两个括号内符号的变化情况，进一步巩固去括号法则，同时也呼应开头，体现所学知识的数学应用价值。

3. 例3 先去括号，再合并同类项：

（1）8a+2b+(5a-b); (2)a+(5a-3b)-2(a-2b)

变化1 如果将（1）变为 8a+2b-(5a-b)

变化2 如果将（1）变为 8a+2b+(-5a-b)

变化3 如果将（2变为a+(5a-3b)+2(a-2b)

（设计思路 我引导学生先自学例3，然后分组讨论，并选派代表做示范讲解，教师旁听和学生一起点评，可能需要注意的地方，如符号的变化，运用分配率时漏乘等，并作三个变式。先学后教，以学定教，尽量让学生自学或互学完成书本上的大部分知识。教师只作点拨性的引导纠错或变化拓展，实现从关注“教”到关注“学”的理念的转变。）

（四） 推导归纳添括号法则

回顾解答本节的问题（1）时，可以先分别算出甲乙两面墙的油漆面积再求和，这就需要添括号。

（2ab-πr²）+(ab-πr²)

=2ab-πr²+ab-πr²

=2ab+ab-πr²-πr²

=(2ab+ab)-( πr²+πr²)

添括号的法则是：（1）所添括号前面是“+”，添到括号时括号内的各项都不改变符号；

（2）所添括号前面是“-”。添括号时括号里的各项都改变符号。

设计思路 在推导添括号法则时，我用本节开头墙壁安装窗花情境中的问题(1)为载体，引导学生拓展思维，可以先分别算出甲乙两面墙的油漆面积再求和，从而引出添括号的问题，因为学生已经归纳了去括号法则，那么归纳概括添括号法则，就觉得很轻松，很快就能推导出添括号法则，同时引导学生思考得出添括号和去括号时互逆的，添括号是否正确，可以用去括号法则来检验。

小试牛刀 1.在下列各题的括号内，填写适当的项：

(1) a-b+c-d=a+( )

(2) a-b-c+d=a+( )+d

2.不改变x³-x²y+xy²-y³的值，按下面的要求把它的后两项用括号括起来

（1）括号前带有“+”号； （2）括号前带有“-”号

设计思路 这里我同样用两到小练习及时巩固应用添括号法则，我利用找学生上黑板板写，其余学生评价，最后集体订正的方式来完成的，着重强调添括号时，要把前面的符号与括号看成一个整体，并有效规范了学生的书写过程。

（五）小结收获，梳理新知

集合板书和学生一起梳理这节课的主要知识点和学习方法，去括号和添括号法则以及应用时的注意事项，再次强化学生对指点的印象，有助于他们在脑海里形成系统的知识脉络，明确学习目标。

（六）布置作业，应用新知

为了尊重学生的个体差异，满足学生多样化的学习需要，我将分层布置作业。必做题是基础题型，是对本节内容的巩固，要求每个学生都要掌握；选做题有一定的难度，感兴趣的同学可以做一下，提高自己的能力。。

这就是我的整个教学过程的设计，接下来说说我的板书。

（七）板书设计

去括号、添括号

运算 观察 练习

4+（-a+b）=4-a+b ①

4-（-a+b）=4+a-b ②

1）4+（-a+b）

=[4+（-a）]+b (加法结合律)

1）如果括号前面是“+”，去括号时括号内的各项都不改变符号；

=4+（-a）+b (减法法则)

=4-a+b 2）如果括号前面是“-”。去括号

（2） 4-（-a+b）

= 4+（-1）×（-a+b）（减法法则）

= 4+[a+（-b）] (分配律)

= 4+a +（-b）

= 4+a-b (减法法则)

设计思路 为了使本节课更具理论性、逻辑性，条理性，我将板书设计分为三部分，第一部分为推导过程，第二部分为两个法则，第三部分为练习反馈区（学生板演区）。

（八）教学设计说明

本节课在教学设计上，先通过生活问题情境，设置悬念激发兴趣，引出课题，然后引导学生通过自主探究，分组讨论，观察发现，归纳出去括号和添括号法则，通过先学后教，以学定教生化和发放了学生的思维。

在设计时，我力求尽可能多的为学生提供主动参与教学的机会，创设适度的问题空间（如例题的变式），不仅关注学习的结果，而且关注思维的过程。关注在过程中所体现出来的情感与态度，并给予及时的评价激励，做学生数学学习的组织者，引导者与合作者。

我的说课到此结束，谢谢聆听和指导！