代数式教案

七年级数学公开课

单项式教学设计

教者：丁仁忠

一、教学目标

知识与技能

理解单项式及单项式系数、次数的概念；能准确迅速地确定一个单项式的系数和次数；会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系。

过程与方法

1．在经历用字母表示数量关系的过程中，发展符号感；

2. 通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力；

情感态度价值观

1.通过丰富多彩的现实情景，让学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，增长“用数学”的信心．

2.通过用含字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要数学工

具之一。

二、教学重、难点

重点：单项式及单项式系数、次数的概念。

难点：单项式次数的概念；单项式的书写格式及注意点。

三、教学方法

多媒体教学、自主学习、合作交流、讲授、练习相结合。

四、 教学流程安排

1、创设问题情境，激发学生兴趣。2、合作交流、探索单项式的有关概念。

3、例题讲解，巩固新知。 4、应用提高，拓展创新。 5、小结。

五、教学过程设计

（一）.创设问题情境，激发学生兴趣

播放动画“一只青蛙一张嘴”。

提出问题：n只青蛙几张嘴几只眼睛几条腿？

n只蛙n张嘴2n只眼睛4n条腿 。

（二）、合作交流，探究新知

探究

思考：用含字母的式子填空（独立完成），并观察列出的式子有什么共同特点（小组可交流讨论）

1、边长为a的正方体的表面积是＿＿，体积是＿＿.

2、铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，则圆珠笔的单价是＿＿＿元。

3、一辆汽车的速度是v千米∕小时，它t小时行驶的路程为＿＿千米。

4、数n的相反数是＿＿。

单项式：由数字与字母的积组成的式子是单项式，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，-5也是单项式。从而引出课题 单项式。

（三）例题讲解，巩固新知

例⑴判断下列代数式是不是单项式，若不是，说明理由。

3a2b1－x＋１ 2 5 3a2b2c x －x

注意：单项式里只能含有乘积运算，单个的数和字母也是单项式。

２.单项式的系数：单项式中数字因数。例如3x的系数是3，3a2b2 的系数是32。

例⑵指出下列单项式的系数。

33x2 －5x2y2z ab2 －2.15ab3 －m3

∏r2

注意：①单项式的系数包含符号，当系数是１或－１时，这个“１”应省略不写，例如：－y的系数是－１。m的系数是１。

②圆周率是一个常数。

11xy252③系数是带分数时，通常写成假分数。如：4应写成4xy。

⒊单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫作这个单项式的次数。

例⑶指出下列单项式的次数。

3xyz 0.25xy2 a －０６.x3y 23ab4 －７

注意：①是所有字母的指数和。 ②单独的一个不为０的数的次数是零次。

（四）、应用提高，拓展创新

1、判断下列各代数式是否是单项式，如不是，请说明理由。

2、填表。

3、填空。

4、游戏：规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。学生活动：学生自主编题并指定同学回答，共同评价。

（五）、小结

本节课我们学习了什么？你能说说你的收获吗？

1、单项式的概念: 数与字母、字母与字母的乘积。

2、单项式的系数、次数的概念。

系数：单项中的数字因数；

次数：单项中所有字母的指数和。