4. 充分必要条件 3.全称命题与存在命题 2.抽象集合问题
1、充分必要条件也即充要条件，意思是说，如果能从命题p推出命题q，而且也能从命题q推出命题p ，则称p是q的充分必要条件，且q也是p的充分必要条件。
如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果有事物情况B，则必然有事物情况A，那么B就是A的充分必要条件 ( 简称：充要条件 )，反之亦然 。
2、我们把表示全体的量词称为全称量词，其形式为“所有…”、“任意…”、“每一个…”等。通常用符号“倒写的A”表示“对任意 X ”我们把表示部分的量词称为存在量词，其形式为“有 …”、“存在…”等。通常用符号“크 x ”表示“存在 X ”含有全称量词的命题称为全称命题，含有存在量词的命题称为存在性命题。
3、在形成集合的过程中，集合中元素之间彼此不同的、与集合本身无关的细节（或者说“象”）被抽离，也就是说集合本身无法描述集合中任何一个元素的所有性质。这些元素的共同性质就是它们都属于这个集合，而这个共同性质恰恰是在集合的定义中被明确的，它们所有其他性质都被抽离掉了。当然，在定义之后，我们可以去分析它们可能“恰好”具有的其他性质，比如随手写的几个数组成了一个集合，而这几个数恰恰都是素数。当然，我们在用列举法去定义集合时，经常是有目的性的，但这种目的性并不在形式本身上表现出来，虽然有可能在集合的名字上表现出来，比如把 A 叫作“我喜欢的东西”。
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