二次函数根与系数的关系练习

2023-01-04 来源：小奈知识网

二次函数根与系数

22的关系

21、抛物线yxxc与x轴的两个交点坐标分别为(x1,0)，(x2,0)，若x1x23，那么c值为，

抛物线的对称轴为．

22、已知二次函数yx(m2)x3(m1)的图象如图所示．

（1）当m≠-4时，说明这个二次函数的图象与x轴必有两个交点；（2）求m的取值范围；

（3）在（2）的情况下，若OAOB6，求C点坐标；（4）求A、B两点间的距离；（5）求⊿ABC的面积S．

m23m223、已知抛物线yxmx与抛物线yxmx在直角坐标系中的位置如图所示，其中一条与x轴

242交于A，B两点．

（1）试判断哪条抛物线经过A，B两点，并说明理由；（2）若A，B两点到原点的距离AO，OB满足条件点的这条抛物线的函数式．

20)，与cy轴交于C点，与x轴交于A(x1，4、已知抛物线yaxbx112，求经过A，B两OBOA3ＡＯＢ B(x2，0)(x1x2)两点，顶点M的纵坐标为4，若x1，x2是方程x22(m1)xm270的两根，且

2x12x210．

（1）求A，B两点坐标；（2）求抛物线表达式及点C坐标；

（3）在抛物线上是否存在着点P，使△PAB面积等于四边形ACMB面积的2倍，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

25、已知开口向下的抛物线yaxbxc与x轴交于两点A（x1，0）、B（x2，0），其中x1＜x2，P为顶点，22∠APB=90°，若x1、x2是方程x2(m2)xm210的两个根，且x1x226．

22（1）求A、B两点的坐标；（2）求抛物线的函数关系式．

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