新型机械臂设计

一 种用于辅助外科手术的机械臂设计

摘要：本文主要针对机器人与计算机辅助外科手术系统，设计了一种可用于辅助立体定向手术的机械臂。机械臂由机械臂本体、关节制动器组成，文章分别对机械臂本体和关节制动器的结构进行了设计和计算，使得机械臂能够测量其测量范围内任意一点相对于它自身的位置并能够在任意位置固定不动，具有较高的测量精度。最后将机械臂应用与立体定向手术，取得了令人满意的效果。 关键词：机器人与计算机辅助外科手术系统、机械臂、立体定向手术

1、引言

近几年来，医疗机器人与计算机辅助医疗外科技术（Medical Robot and Computer—Assisted Surgery）已经成为在多学科交叉领域中兴起，并越来越受到关注的机器人应用前沿研究课题之一。它是基于计算层面扫描图象或核磁共振图象的三维医疗模型，对医疗外科手术进行规划和虚拟操作，最后实现多传感器机器人的辅助定位和操作。人们预计开展这方面的研究，不仅在手术精确定位、手术最小创伤、手术质量等方面将带来一系列的技术变革，而且将改变常规医疗外科的许多概念，对新一代手术设备的开发与研制产生深远的影响，并对智能机器人、计算机虚拟现实、微机械电子学等相关学科的理论与技术发展也将产生积极的推动作用[1-3]。

迄今为止，国内外已研究和开发了多种医用机器人系统，适用的范围也越来越广。据有关报道，1998年德国的T.C.Lueth研究了基于并联机器人机构的用于头部外科手术的机器人手术系统[4]；1998年美国的J.Kenneth Salisbury，Jr研究了心瓣修补手术的遥操作机器人系统[5]；1999年美国的S.Shankar.Sastry研究了用于显微外科的微创伤机器人系统[6]。从资料上看，医用机器人系统的研究主要集中于西方发达国家，尽管已经取得了一些成果，但能真正用于临床应用的还不多。

相比而言，国内在此方面的研究多限于医疗图象的处理和识别方面。对于机器人辅助外科手术以前少有问津。近年来，清华、北航、哈工大和上海光机所分别在仿生器械、医疗外科机器人和微机器人等方面开展了初步研究。

值得一提的是北航机器人研究所和海军总医院神经外科中心联合开发的机器人与计算机辅助外科手术系统(CRAS-BH1系统)已经用于辅助立体定向手术[7]。该系统是一种用于立体定向手术的医疗外科机器人系统。立体定向外科手术是医生通过CT图片计算出病灶点在框架坐标系中的三维坐标位置(X,Y,Z)，然后在病人颅骨上钻一个小孔，将外科手术器械通过探针导管插入病人脑中，达到CT图像上定位的靶点，最后对病灶点进行切除操作的一项外科技术。开发机器人与计算机辅助外科手术系统的目的是利用机器人和计算机技术、医务人员借助图象导引辅助规划手术系统、确立手术方案。然后在机器人末端导向装置的导引下，将外科手术器械(如探针)引入脑内，辅助医务人员进行手术操作。

CRAS-BH1系统的总体结构框图如图1所示。该系统中PUMA262机器人和六自由度机械臂起到了相当重要的作用。PUMA262机器人主要作为手术辅助操作单元，六自由度机械臂主要用于控制图象。该系统经受了临床实验的考验，填补了我国在机器人辅助外科手术领域中的空白。但是，该系统在以下几个方面尚待改进：

第一，由于该系统包含价格昂贵的PUMA262机器人，使之在将来的推广应用中受到了极大的限制。 第二，现有的六自由度机械臂精度不高，难以满足使用要求。

第三，该系统中PUMA262机器人和六自由度机械臂其实都是“机器人”，但是由于其功能的局限性而不得不在此系统中采用了两个“机器人”。

就六自由度机械臂而言，其优势是各关节没有制动装置，因而操作灵活，可方便地应用于操作图象，这

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是PUMA262机器人所不具备的。但在另一方面，由于PUMA262机器人有关节制动装置，使其可在空间任意一点定位。因此，医务人员可方便地利用它作为操作平台，这又是六自由度机械臂所不能的。

显然，如果设计一种新的带有可控制的关节制动器的机械臂，则可将六自由度机械臂和PUMA262机器人合二为一。当关节制动器处于“开”时，各关节可灵活运动，它相当于六自由度机械臂；当关节制动器处于“合”时，各关节相对锁紧，它相当于PUMA262机器人。

新型机械臂的设计，不仅可简化CRAS-BH1系统，而且可抛弃价格昂贵的PUMA262机器人，从而可提高原系统的经济性和可靠性，是一条符合我国国情的研究开发道路。

PUMA262机器人力传感器六自由度机械臂力传感器控制器机器人控制器规划导引二维CT图像遥操作注入机构图形处理计算机辅助操作控制计算机图1 CRAS-BH1系统的总体结构框图

2、机械臂的工作原理和设计总体方案

2．1 机械臂工作原理

我们设计的机械臂主要起到两个作用，一方面代替鼠标，对三维图象模型进行交互操作，一方面为医生提供手术平台，方便医生进行手术操作。因此要求其结构灵活、轻便、精度较高，易于操作。机械臂被设计成为被动式，即机械臂本身没有驱动机构，依靠外部力量（人力）加以驱动。这种设计是符合手术规划的实际要求的。由于机械臂末端安装的手术器械导入机构是具有一个自由度的移动结构，所以机械臂设计为五自由度即可满足工作要求。机械臂的五个关节全部采用转动副的运动方式，使运动更加灵活。其整体外形犹如人的手臂，由肘部、大臂、小臂实现工作空间。手部的两个自由度保证机械手以各种姿态到达被测点。

根据上述情况，我们确定高精度、能测量、能制动机械臂(简称机械臂)的设计指标如下：

1．高精度──机械臂沿不同轨迹使其末端到达空间某点时，通过各关节电位计所得参数而计算得出的

此点坐标的差值(即总精度)小于2mm。由于机械臂总精度由机械精度、传感器精度组成，所以要求机械臂机械精度小于1mm。

2．能测量──机械臂能够测量其测量范围内任意一点相对于它自身的位置。

3．能制动──机械臂能够在任意位置固定不动，即各关节轴能够在任意位置锁死。 4．测量空间──机械臂末端能够到达一个300x300x300mm的立方体中的任意一点。 5．无动力──机械臂各关节无动力装置进行驱动。

6．可操作性好──机械臂的末端能够在人手的驱动下自由运动。 7．功能可靠──机械臂的制动在末端进行操作期间要安全可靠。 8．可负载——机械臂末端能够承受1Kg左右的重量。 9．成本低——在满足上述要求下，尽量降低成本。

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2．2 总体方案

由设计任务确定机械臂由机械臂本体、关节制动器和关节位置测量装置三个环节组成。机械臂本体是机械臂的主体成分，它决定了机械臂的类型、工作空间、精度、关节数目、关节类型等。制动器是机械臂的重要环节，它的制动能力的好坏决定了机械臂能否提供一个安全的操作平台。关节位置测量装置类型很多，考虑到价格及精度性能等因素，在此决定采用光电编码器。本文主要对机械臂本体、关节制动器进行设计和选择。

3、高精度机械臂的设计

3．1机械臂方案拟订

机械臂实质上就是一个没有驱动和传动系统的机器人，因此可以根据现有机器人的设计拟订机械臂的设计方案。

常见的机器人的结构类型主要有直角坐标结构、圆柱坐标结构、球坐标结构和关节结构。经分析比较后，拟采用关节结构，其优势在于以下几个方面：第一，关节结构操作灵活。这一点对于外科手术环境尤其重要。在CRAS-BH1系统中，六自由度机械臂就是关节结构，其操作的灵活性已得到了医务人员的肯定。 第二，关节结构工作空间大。在实现相同的工作空间的前提下，关节结构可做得比较紧凑。

当然，采用关节结构也会使设计遇到一定困难：精度难以提高、关节制动时所需力矩较大。但是，机械臂的设计主要是面向用户的设计，它以满足用户需要、方便用户为目标。因此，最终采用了关节结构。 为了使机械臂具有较高的灵活性，拟订了如图2所示的初步方案：它由三个回转关节和三个俯仰关节组成。由于机械臂的末端操作器本身已经有了一个自由度，使得机械臂末端的回转关节就多余了。因此，机械臂的设计采用了的如图-3所示的原理方案：它共有五个关节，即两个回转关节和三个俯仰关节。由底座到末端，不妨称之为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ关节。考虑到工作空间的要求，大臂和小臂的长度分别取为：250mm、200mm。

图2 机械臂总体结构

图3 轴承游隙对机械臂的影响

3．2使机械臂达到精度要求所采取的措施

对于高精度机械臂的设计，其核心问题就是采用何种结构、采取何种措施使得机械臂的精度达到精度要

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求。对于关节式机械臂的设计，这个问题尤为突出。

机械臂的机械精度主要由机械加工精度、机械结构精度和机械变形精度三部分组成。机械加工精度由机械加工来保障，在此不再赘述。所谓机械结构精度在此是指由于机械臂结构的特殊性而产生的特定的精度影响。下面主要介绍为提高精度而在结构设计上所采取的特殊措施。 1．关节采用U形结构

CRAS-BH1系统中的六自由度机械臂每个关节都是单端支撑，这种设计虽然给加工和装配带来了很大的便利，但其代价却是牺牲了机械臂的精度。以此为鉴，在机械臂的设计中，所有关节都采用了双端支撑，即U形结构。

2．关节采用高精度轴承支撑

轴承给机械臂造成的误差主要有两项：一是由轴承内、外圈和所连接构件之间的间隙产生的；另一是由轴承内、外圈本身的不同心(即游隙)产生的。设计机械臂时，轴承内、外圈和所连接构件均为过赢配合，因此，间隙误差可忽略不计。相比之下，游隙误差就十分显著。它是影响机械臂机械精度的最主要的因素。由于游隙的存在而产生了对机械臂精度的影响，在此称之为结构精度。

在机械臂的设计中，采用了进口的日本精工株式会社的高精度向心推力球轴承(相当于国家标准的C级轴承)。其有关参数见表1。

表-1 机械臂所采用的高精度轴承有关参数 型号 NSK7902A5 NSK7904A5 内径 15mm 20mm 外径 28mm 37mm 宽度 用于关节 径向游隙 7mm 9mm Ⅳ Ⅴ 4μ Ⅰ Ⅱ Ⅲ 4μ

表中4μ的径向游隙是轴承在承受了一定的预负荷(即轴承内、外圈沿轴向反向受力)时得出的参数。

在机械臂的设计中，U形结构的采用使得高精度轴承可成对使用。由于在两轴承内圈之间有套筒，因此，通过向端盖施压就可使两轴承预紧，从而可达到4μ的径向游隙。

下面以Ⅰ关节为例计算轴承游隙对机械臂精度的影响。参见图3，设Ⅰ关节中的两个轴承间的支撑距离为b1，机械臂末端到Ⅰ关节的距离为h1。显然，由游隙而产生的机械臂末端的误差Δ1与b1成反比，与h1成正比。当两轴承游隙达到最大(即δ1max=4μ)，且方向相反，同时，h1也达到最大h1max时，Δ1达到极限值Δ1max。此时，Δ1max可由下式计算得出： Δ1max =2×δ1max×h1max÷b1

对于Ⅰ关节，h1max=600mm，b1=42mm，故： Δ1max =2×δ1max×h1max÷b1=0.114mm

同理：对于Ⅱ关节，h2max=500mm，b2=52mm，故： Δ2max =2×δ2max×h2max÷b2=0.077mm

对于Ⅲ关节，h3max=300mm，b3=52mm，故： Δ3max =2×δ3max×h3max÷b3=0.046mm

对于Ⅳ 关节，h4max=300mm，b4=50mm，故： Δ4max =2×δ4max×h4max÷b4=0.048mm

对于Ⅴ关节，h5max=100mm，b5=20mm，故： Δ5max =2×δ5max×h5max÷b5=0.04mm

因此，由各关节轴承游隙所造成的机械臂累积极限误差Δxmax为： Δxmax =Δ1max +Δ2max +Δ3max +Δ4max +Δ5max=0.325mm

当然，Δmax=0.325mm是在非常极端的情况下产生的。实际使用时发生这种情况的概率极小。一般情况下，可以认为Δx=0.2mm(略大于Δ1max +Δ2max )。

如果采用普通轴承，则在相同的预紧条件下，单个轴承的最大游隙为：δmax=10μ。以此带入计算，则Δmax =0.813mm。显然普通轴承不能满足设计要求。

3． 采用满足刚度要求的杆件

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机械臂的杆件变形是影响机械臂机械精度的另一个重要原因。因此，各杆件的截面除了要满足结构要求外，更主要的是要满足刚度要求。

当大臂和小臂均为水平状态时，作如图4所示之简化。机械臂在末端载荷F=10N的作用下所产生的末端挠度为最大Δymax。且可以以下式近似计算得出： Δymax=F×L3/I/E/3=0.05mm 式中：L=500mm F=10N(末端载荷)

E=68×103Mpa(铝LY12CZ的弹性模量) I=22(423-203)/12=1.2×105mm5(截面惯性矩)

显然，设计中所采用的杆件截面能够满足设计要求。

图4 杆件挠度对机械臂精度的影响

4．关节制动器的设计

关节制动器的性能是机械臂的制动功能能否实现的重要保障，它的设计也是设计工作的一项重要内容。设计之初，本打算采用现有的制动器成品，并把十分流行的电磁制动器作为首选。经与国、内外多家厂家联系后，没发现合适的体积小、制动能力大的电磁制动器，只得自行设计一种各关节都能使用的制动器。 4．1制动器的设计要求

 制动力矩大。在末端外载荷的作用下，机械臂的Ⅱ关节所受力矩最大，约为5000Nmm，其它关节

所受力矩较小，均小于1000Nmm。

 体积尽量小。机械臂是一种医疗外科器械，如果制动器体积太大，将妨碍机械臂的灵活操作。  重量尽量轻。制动器如果重量过大，将增加机械臂的整体重量，妨碍机械臂的灵活操作，加大制动

器本身的工作负担。

4．2制动器方案的拟定

制动器的原理方案如图5所示，它以电机作为驱动力，然后通过一连串机构的转化、放大后，最后形成了阻碍关节轴旋转的摩擦力矩。具体介绍如下：

螺纹机构：将电机输出力矩M转化为螺母驱动力F0。 肘杆机构：将F0放大为F1。 杠杆机构：将F1放大为F2。 楔形机构：将F2放大为N。

摩擦机构：将N转化为摩擦力矩T。

图5 制动器工作原理图

4．3 制动器的设计计算

参见图5，电机的输出力矩M是通过一个5×0.5的细牙螺纹产生推动力F0的。由螺纹传动理论，易得： F0=2×M÷d2÷tg(λ+ρv)

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式中，d2=4.675(螺纹中径)

°

λ=tg-1(t/π/d2)=1.950(螺距t=0.5时的螺旋升角)

°°

ρv= tg-1(f/cos30)=6.587(f=0.1时的当量摩擦角) 参见图5，由力的平衡原理，不难得出以下各式： F0=2×F1×sinα a×F1×cosα=b×F2 F2=2×N×sinβ T=4×N×f×r

制动器的制动能力与工作角α的大小有极为密切的关系。α越小，则摩擦力矩T越大。理论计算表明：α=0时，F0、T等将为无穷大。但实际上由于构件变形，以及构件间摩擦的存在，F0、T等只能是有限值。 制动器的工作角度α可在装配时调节。通过调节与关节轴接触的V形爪的尺寸(钳工修配)，就可调节α的大小。

°

当选用电机的最大输出力矩M分别为15Nmm（Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ关节）和75Nmm（Ⅰ、Ⅱ关节），α=20，

°

β=45，a=54mm，b=6mm，r=10mm，f=0.1时，可得以下计算表格： 表-2 制动器制动能力计算 M(Nmm) 15 75 F0(N) 43 215 °F1(N) 63 314 F2(N) 532 2658 N(N) 376 1880 T(Nmm) 1504 7518 显然，α=20时，制动器的制动能力是能够满足设计要求的。

5. 机械臂辅助立体定向手术的临床应用

5．1 机械臂精度的提高

机械臂设计制造完成后是否能满足临床应用的要求，还要对机械臂的位置精度进行测试并给予提高。机械臂的位置精度是指计算机通过安装在机械臂各关节上的传感器获取的末端位置值与机械臂在手术操作空间中的实际位置之间的差别。换言之，当机械臂以不同的位置姿态到达手术操作空间某一点时，计算机所获取的末端位置坐标值应与之想对应。

从机械臂的工作原理可知，影响机械臂精度的因素很多，其中机械臂加工和安装中产生的连杆参数（D-H参数）误差对机械臂精度的影响最大，使得机械臂难以满足手术精度的要求。本文主要针对机械臂加工和安装中产生的连杆参数（D-H参数）误差给予补偿，我们利用距离误差模型对D-H参数进行标定以达到补偿机械臂末端精度。由于篇幅所限，距离误差模型的详细介绍请参见文献[8]。经过反复测试，标定后的机械臂末端位置偏差小于2毫米，完全可以满足手术的需要。 5.2 机械臂辅助立体定向手术的临床应用

在大量实验的基础上我们在手术环境下进行了仿真实验，在一个颅骨表面贴上金属标志点，在颅骨中固定了一个直径4mm的金属模拟靶点。CT扫描后，在规划系统上完成标志点和靶点测量后，用机械臂将探针对准靶点,测试结果表明定位精度可以满足临床应用的需要。

1999年4月20日在海军总医院，采用新型机械臂进行了首例脑部肿瘤外科手术。手术时首先将标记点固定在病人头上，然后进行CT扫描。将CT扫描的结果送入计算机，进行三维重建，在图象空间（计算机空间）中进行三个标记点和手术靶点的坐标测量，并进行手术规划，规划好的路径显示在重建的三维模型上。手术时病人的头部与手术床相对固定，用机械臂在手术空间对标记点进行测量，图6所示。利用标记点在手术空间和图象空间的测量结果计算从手术空间到图象空间的映射变换。在手术空间中移动机械臂末端的手术

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探针，导引软件将此时探针的位姿实时地显示在图象空间中，当手术探针图象的轴向与规划的轨迹重合时锁定机械臂，图7所示。医生以固定在机械臂末端的工具作为手术器械的固定支架，准确地将探针送达靶点。穿刺针到达靶点后，抽吸出囊液，辅助手术完成。然后，医生对患者眼睛、手脚的运动情况进行术后常规检查，结果一切正常。手术整个过程顺利，患者无不良反应。

图6 机械臂测量标记点

图7 机械臂锁定

在成功地进行了首例临床手术后，我们又陆续采用新型机械臂进行了四十余例临床手术。已成功开展的手术项目有：(1) 脑深部病变活检定性；(2) 脑肿瘤内注药（核素或化疗药）；(3) 脑肿瘤后装放射治疗；(4) 脑深部血肿及脓肿排空；(5) 脑内异物摘除；(6) 小型脑瘤切除等。

6．结论

通过大量的实验测试、手术模拟和临床应用，结果表明由北京航空航天大学机器人研究所与海军总医院全军神经外科中心联合开发研制的新型机械臂，机构简单，测量精度高，制动性能可靠，造价低廉，满足辅助立体定向手术的要求。新型机械臂取代了CRAS-BH1系统中PUMA262机器人，不仅大大简化了系统结构，提高了系统的可靠性和安全性，而且大大降低了成本，为系统进一步向实用方向转化奠定了基础。 参考文献：

[1] 王田苗, 宗光华, 张启先,“新应用领域的机器人„„医疗外科机器人”,机器人，1996年9月，第18卷增刊，pp.603-606. [2] 林良明，丁洪，“机器人技术在医疗和福利工程中的应用研究”，世界医疗器械，1997年1月，第3卷，第1期，pp46-50 [3] Paol Dario,“Robotics in Medicine”,Internal Progress Report , ARTS Lab, 1993,pp739-752. [4] T.C.Lueth，“Robot Cell for Craniofacial Surgery”， IARP,2nd Workshop on Medical Robotics,Nov.10-12,1997,Heideberg,Germany, pp2506-2511。 [5] J. Kenneth Salisbury， Jr.“ The Heart Of Microsurgery, Mechanical Engineering”， Vol.120/NO.12 December 1998。 [6] S.Shankar.Sastry，“A Laparoscopic Telesugical Workstation”，IEEE Transactions on Robotics and Automation，VOL.15，No.4，August 1999。 [7] Chen.MD，Wang.TM，“Development of Robot Assisted Minimally Invasive Neurosurgery and Clinical Application”，Proc. of the 1998 IEEE ICRA, Leuven, Belgium, pp955-1000。 [8] 周学才，“工业机器人性能评估与误差补偿技术的研究”，中国科学院机器人学开放研究实验室基金课题研究报告，1992年9月。

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