1．基本事件的特点
(1)任何两个基本事件都是互斥的．
(2)任何事件都可以表示成基本事件的和(除不可能事件)． 2．古典概型 (1)特点
①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个，即有限性． ②每个基本事件发生的可能性相等，即等可能性． (2)概率公式
A包含的基本事件的个数P(A)＝．
基本事件的总数 集合A＝{2，3}，B＝{1，2，3}，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是( )
2A． 31C． 3
1B． 21D． 6
解析：选C.从A，B中各任取一个数有(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，21
3)6个基本事件，满足两数之和等于4的有(2，2)，(3，1)2个基本事件，所以P＝＝.
63
(2019·丽水模拟)已知a∈{－2，0，1，3，4}，b∈{1，2}，则函数f(x)＝(a－2)x＋b为增函数的概率是( )
2A． 51C． 2
2
2
2
3B． 53D． 10
解析：选B.因为f(x)＝(a－2)x＋b为增函数，所以a－2＞0，又a∈{－2，0，1，3，3
4}，所以a∈{－2，3，4}，又b∈{1，2}，所以函数f(x)为增函数的概率是，故选B.
5
将一枚硬币连掷5次，则至少出现一次正面向上的概率为________．
1
解析：因为将一枚硬币连掷5次，没有出现正面向上的概率为5，所以至少出现一次正2131
面向上的概率为1－5＝. 232
1
31答案：
32 在集合x|x＝
nπ
6
，n＝1，2，3，…，10中任取一个元素，则所取元素恰好满足方
1
程cos x＝的概率是________．
2
12
解析：基本事件总数为10，满足方程cos x＝的基本事件数为2，故所求概率为P＝
2101
＝. 5
1答案：
5
求古典概型的概率(高频考点)
求古典概型的概率问题是高考考查的热点．主要命题角度有： (1)直接列举法；(2)图表、树型法； (3)逆向思维法；(4)对称性法． 角度一 直接列举法
袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出两个，求下列事件的
概率．
(1)取出的两球都是白球；
(2)取出的两球一个是白球，另一个是红球．
【解】 设4个白球的编号为1，2，3，4，2个红球的编号为5，6从袋中的6个小球中任取两个的所有可能结果如下：
(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，5)，(4，6)，(5，6)，共15个．
(1)从袋中的6个球中任取两个，所取的两球全是白球的方法数，即是从4个白球中任取两个的方法数，共有6个，即为(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)．
62
所以取出的两个球全是白球的概率为P＝＝；
155
(2)从袋中的6个球中任取两个，其中一个是红球，而另一个为白球，其取法包括(1，5)，(1，6)，(2，5)，(2，6)，(3，5)，(3，6)，(4，5)，(4，6)，共8个．
8
所以取出的两个球一个是白球，另一个是红球的概率为P＝.
15角度二 图表、树型法
2
一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2
个球，则摸出2个黑球的概率为____________．
【解析】 如图所示，所有结果组成的集合U含有6个元素，故共有6种不同的结果．
U的子集A有3个元素，故摸出2个黑球有3种不同的结果．
31因此，摸出2个黑球的概率是P＝＝.
621
【答案】
2
角度三 逆向思维法
同时抛掷两枚骰子，则至少有一个5点或6点的概率为____________． 【解析】 至少有一个5点或6点的对立事件是：没有5点或6点．因为没有5点或6点的结果共有16个，而抛掷两枚骰子的结果共有36个，所以没有5点或6点的概率为P＝16445＝.至少有一个5点或6点的概率为1－＝. 36999
5
【答案】
9角度四 对称性法
有A，B，C，D，E共5人站成一排，则A在B的右边(A，B可以不相邻)的概率为
____________．
【解析】 由于A，B不相邻，A在B的右边和B在A的右边的总数是相等的，且A在B的右边的排法数与B在A的右边的排法数组成所有基本事件总数，所以A在B的右边的概率1是. 2
1
【答案】 2
(1)
(2)求较复杂事件的概率问题的方法
3
①将所求事件转化成彼此互斥的事件的和事件，再利用互斥事件的概率加法公式求解． ②先求其对立事件的概率，再利用对立事件的概率公式求解．
1．(2017·高考山东卷)从分别标有1，2，…，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张，则抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是( )
5A． 185C． 9
C2C5C45
解析：选C.所求概率为P＝11＝. C9C89
2．(2019·台州高三教学质量评估)袋子里装有编号分别为“1，2，2，3，4，5”的6个大小、质量相同的小球，某人从袋子中一次任取3个球，若每个球被取到的机会均等，则取出的3个球编号之和大于7的概率为( )
17A． 205C． 8
解析：选B.由题设取三个球的所有可能有n＝C6＝
3
111
4B． 97D． 9
7B． 104D． 5
6×5×4
＝20，其中编号之和小于或
3×2×1
等于7的所有可能有(1，2，2)，(1，2，3)，(1，2，3)，(1，2，4)，(1，2，4)，(2，2，6337
3)共6种，其概率P＝＝，所以3个球编号之和大于7的概率为P′＝1－＝.
20101010
3．(2019·温州八校联考)依次从标号为1，2，3，4，5的五个黑球和标号为6，7，8，9的四个白球中随机地各取一个球，用数对(x，y)表示事件“抽到两个球标号分别为x，y”．
(1)问共有多少个基本事件？并列举出来；
(2)求所抽取的标号之和小于11但不小于9或标号之和大于12的概率．
解：(1)共有20个基本事件，列举如下：(1，6)，(1，7)，(1，8)，(1，9)，(2，6)，(2，7)，(2，8)，(2，9)，(3，6)，(3，7)，(3，8)，(3，9)，(4，6)，(4，7)，(4，8)，(4，9)，(5，6)，(5，7)，(5，8)，(5，9)，共20个．
(2)记事件“所抽取的标号之和小于11但不小于9”为事件A，由(1)可知事件A共含有7个基本事件，列举如下：(1，8)，(1，9)，(2，7)，(2，8)，(3，6)，(3，7)，(4，6)，共7个．“抽取的标号之和大于12”记作事件B，则事件B包含：(4，9)，(5，8)，(5，9)，731
共3个．故P(A)＋P(B)＝＋＝，故抽取的标号之和小于11但不小于9或大于12的概
20202
4
1率为.
2
古典概型与其他知识的交汇(高频考点)
近几年高考对交汇型古典概型问题有所侧重．主要命题角度有： (1)与平面向量的交汇； (2)与函数(方程)的交汇； (3)与解析几何的交汇． 角度一 与平面向量的交汇
从集合{2，3，4，5}中随机抽取一个数a，从集合{1，3，5}中随机抽取一个数b，
则向量m＝(a，b)与向量n＝(1，－1)垂直的概率为( )
1A． 61C． 4
1B． 31D． 2
【解析】 由题意可知m＝(a，b)有：(2，1)，(2，3)，(2，5)，(3，1)，(3，3)，(3，5)，(4，1)，(4，3)，(4，5)，(5，1)，(5，3)，(5，5)，共12种情况．
因为m⊥n，即m·n＝0，
所以a×1＋b×(－1)＝0，即a＝b， 满足条件的有(3，3)，(5，5)共2个， 1
故所求的概率为.
6【答案】 A
角度二 与函数(方程)的交汇
已知|p|≤3，|q|≤3，当p，q∈Z，则方程x＋2px－q＋1＝0有两个相异实数
根的概率是________．
【解析】 由方程x＋2px－q＋1＝0有两个相异实数根，可得Δ＝(2p)－4(－q＋1)>0，即p＋q>1.
2
2
2
2
2
2
2
2
5
当p，q∈Z时，设点M(p，q)，
如图，直线p＝－3，－2，－1，0，1，2，3和直线q＝－3，－2，－1，0，1，2，3的交点，即为点M，共有49个，其中在圆上和圆内的点共有5个(图中黑点)．当点M(p，q)落在圆p＋q＝1外时，方程x＋2px－q＋1＝0有两个相异实数根，
49－54422
所以方程x＋2px－q＋1＝0有两个相异实数根的概率P＝＝.
4949【答案】
44
49
2
2
2
2
角度三 与解析几何的交汇
甲、乙两颗质地均匀且形状为正方体的骰子，它的六个面上的点数依次为1，2，
3，4，5，6，现将甲、乙两颗骰子先后各抛一次，a，b分别表示掷甲、乙两颗骰子所出现的向上的点数．
(1)若“点M(a，b)落在直线x＋y＝6上的事件”记为A，求事件A的概率； (2)若“点M(a，b)落在圆x＋y＝25内部的事件”记为B，求事件B的概率． 【解】 (1)先后抛掷甲、乙两颗骰子所得的点M(a，b)共有36个，其中落在直线x＋y＝6上的点有(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)，共5个点，
5
所以P(A)＝.
36
(2)同(1)，落在圆x＋y＝25的内部的点共有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(4，1)，(4，2)，共13个点，
13
所以P(B)＝.
36
求解古典概型与其他知识交汇问题的思路
解决古典概型与其他知识交汇问题，其关键是将平面向量、直线与圆、函数的单调性及方程的根情况转化为概率模型，再按照求古典概型的步骤求解．
2
2
2
2
6
12
设a∈{2，4}，b∈{1，3}，函数f(x)＝ax＋bx＋1.
2(1)求f(x)在区间(－∞，－1]上是减函数的概率；
(2)从f(x)中随机抽取两个，求它们在(1，f(1))处的切线互相平行的概率． 解：(1)由题意－≥－1，即b≤a.
12×a2
311
而(a，b)共有C2·C2＝4种，满足b≤a的有3种，故概率为.
4
(2)由(1)可知，函数f(x)共有4种可能，从中随机抽取两个，有6种抽法． 因为函数f(x)在(1，f(1))处的切线的斜率为f′(1)＝a＋b，
所以这两个函数中的a与b之和应该相等，而只有(2，3)，(4，1)这1组满足，故概率1为. 6
古典概型概率的应用
将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，设
任意投掷两次使两条不重合直线l1：ax＋by＝2，l2：x＋2y＝2平行的概率为P1，相交的概13722
率为P2，若点(P1，P2)在圆(x－m)＋y＝的内部，则实数m的取值范围是( )
144
b5A．－，＋∞ 1875C．－， 1818
【解析】 对于a与b各有6种情形，故总数为36种．
7B．－∞， 18
57D．－，
1818
两条直线l1：ax＋by＝2，l2：x＋2y＝2平行的情形有a＝2，b＝4或a＝3，b＝6，故21
概率为P1＝＝，两条直线l1：ax＋by＝2，l2：x＋2y＝2相交的情形除平行与重合(a＝1，
3618
b＝2)即可，
3311
所以P2＝＝，
3612
13722
因为点(P1，P2)在圆(x－m)＋y＝的内部，
144
111137所以－m＋＜，
1812144
57
解得－＜m＜，故选D.
1818
7
22
【答案】 D
概率问题主要体现必然与或然思想，在生活、生产中有着广泛的应用．在高考中常以生产、生活中的决策与判断、求参数的范围等问题呈现，多具有开放性特点．
甲、乙两人各拿出200元，用作掷硬币游戏的奖金，两人商定：一局中掷出正面向上则甲胜，否则乙胜，谁先胜三局就得所有奖金．比赛开始后，甲胜了两局，乙胜了一局，这时因为意外事件中断游戏，请问怎样分配这400元才合理？
解：为了决出胜负，最多再赛两局，用“甲”表示甲胜，用“乙”表示乙胜，于是这两局有四种可能：(甲，甲)，(甲，乙)，(乙，甲)，(乙，乙)．
3
其中甲获胜有3种情况，而乙获胜只有1种情况，所以甲获胜的概率是，乙获胜的概
41率是.
4
因此，合理的分法为甲得300元，乙得100元．
古典概型中基本事件的求法
(1)枚举法：适合给定的基本事件个数较少且易一一列举出的．
(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求，注意在确定基本事件时，(x，y)可以看成是有序的，如(1，2)与(2，1)不同．有时也可以看成是无序的，如(1，2)，(2，1)相同．
(3)排列、组合法：在求一些较复杂的基本事件的个数时，可利用排列或组合的知识． 易错防范
(1)在计算古典概型中基本事件数和事件发生数时，易忽视他们是否是等可能的． (2)概率的一般加法公式P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)中，易忽视只有当A∩B＝∅，即A，B互斥时，P(A∪B)＝P(A)＋P(B)，此时P(A∩B)＝0.
[基础达标]
1．(2017·高考全国卷Ⅱ)从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为( )
1A． 10
1B． 5
8
3C． 102D． 5
解析：选D.依题意，记两次取得卡片上的数字依次为a，b，则一共有25个不同的数组(a，b)，其中满足a>b的数组共有10个，分别为(2，1)，(3，1)，(3，2)，(4，1)，(4，102
2)，(4，3)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，因此所求的概率为＝，选D.
255
2．高三毕业时，甲、乙、丙等五位同学站成一排合影留念，已知甲、乙相邻，则甲、丙相邻的概率为( )
1A． 103C． 10
24
1B． 42D． 5
解析：选B.五人排队，甲、乙相邻的排法有A2A4＝48(种)，若甲、丙相邻，此时甲在乙、12132
丙中间，排法有A3A2＝12(种)，故甲、丙相邻的概率为＝.
484
3．袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球，从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为( )
A．1 10C． 21
2
11B． 215D． 21
1
1
解析：选C.从袋中任取2个球共有C15＝105种，其中恰好1个白球，1个红球共有C10C5
5010
＝50种，所以恰好1个白球，1个红球的概率为＝.
10521
4．(2019·台州高三质检)已知集合M＝{1，2，3，4}，N＝{(a，b)|a∈M，b∈M}，A是集合N中任意一点，O为坐标原点，则直线OA与y＝x＋1有交点的概率是( )
1A． 21C． 4
2
2
1B． 31D． 8
解析：选C.易知过点(0，0)与y＝x＋1相切的直线为y＝2x(斜率小于0的无需考虑)，集合N中共有16个元素，其中使OA斜率不小于2的有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，4)，41
共4个，由古典概型知概率为＝. 164
1322
5．(2019·湖州模拟)已知函数f(x)＝x＋ax＋bx＋1，若a是从1，2，3三个数中任
3取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为( )
9
7A． 95C． 9
2
2
1B． 32D． 3
2
2
解析：选D.f′(x)＝x＋2ax＋b，要使函数f(x)有两个极值点，则有Δ＝(2a)－4b2
2
＞0，即a＞b.由题意知所有的基本事件有9个，即(1，0)，(1，1)，(1，2)，(2，0)，(2，1)，(2，2)，(3，0)，(3，1)，(3，2)，其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值．满足a＞b的有6个基本事件，即(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，0)，(3，1)，(3，2)，62
所以所求事件的概率为＝.
93
6．一个三位自然数百位，十位，个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当a＞b，b＜c时称为“凹数”(如213，312等)，若a，b，c∈{1，2，3，4}，且a，b，c互不相同，则这个三位数为“凹数”的概率是( )
1A． 61C． 3
5B． 247D． 24
2
2
解析：选C.由1，2，3组成的三位自然数为123，132，213，231，312，321，共6个； 同理由1，2，4组成的三位自然数共6个； 由1，3，4组成的三位自然数也是6个； 由2，3，4组成的三位自然数也是6个． 所以共有6＋6＋6＋6＝24个．
当b＝1时，有214，213，314，412，312，413，共6个“凹数”． 当b＝2时，有324，423，共2个“凹数”． 6＋21所以三位数为“凹数”的概率P＝＝.
243
7．(2019·杭州学军中学高三质检)甲、乙两个箱子里各装有2个红球和1个白球，现从两个箱子中随机各取一个球，则至少有一个红球的概率为________．
11
解析：两个箱子各取一个球全是白球的概率P＝11＝，所以至少有一个红球的概率为
C3C3918
1－P＝1－＝.
99
8答案： 9
8．在3张奖券中有一、二等奖各1张，另1张无奖．甲、乙两人各抽取1张，两人都中奖的概率是________．
10
解析：记“两人都中奖”为事件A，设中一、二等奖及不中奖分别记为1，2，0，那么甲、乙抽奖结果有(1，2)，(1，0)，(2，1)，(2，0)，(0，1)，(0，2)，共6种．其中甲、21
乙都中奖有(1，2)，(2，1)，2种，所以P(A)＝＝.
63
1答案： 3
9．从20名男生、10名女生中任选3名参加体能测试，则选到的3名学生中既有男生又有女生的概率为________．
解析：选到的学生中有男生1名、女生2名的选法有C20C10 种，选到的学生中有男生2名、女生1名的选法有C20C10 种，则选到的3名学生中既有男生又有女生的概率为P＝C20C10＋C20C1020
＝. 3
C3029
20答案： 29
10．有100本书，既分为文科、理科2类，又分为精装、平装2种，其中文科书40本，精装书70本，理科的平装书20本，则：
(1)任取1本恰是文科精装书的概率是________；
(2)先任取1本恰是文科书，放回后再取1本恰是精装书的概率是________． 解析：(1)基本事件总数为100，其中文科书40本，理科书60本；精装书70本，理科的平装书20本，精装书40本；文科的精装书30本，文科的平装书10本．
30
则任取1本恰是文科精装书的概率为＝0.3.
100
C40C7047
(2)基本事件总数为100×100，则所求概率P＝＝×＝0.28.
100×1001010答案：(1)0.3 (2)0.28
11．(2017·高考山东卷)某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1，A2，A3和3个欧洲国家
1
1
1
2
2
1
2
1
1
2
B1，B2，B3中选择2个国家去旅游．
(1)若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；
(2)若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个，求这2个国家包括A1但不包括B1的概率． 解：(1)由题意知，从6个国家中任选2个国家，其一切可能的结果组成的基本事件有： {A1，A2}，{A1，A3}，{A2，A3}，{A1，B1}，{A1，B2}，{A1，B3}，{A2，B1}，{A2，B2}，{A2，
B3}，{A3，B1}，{A3，B2}，{A3，B3}，{B1，B2}，{B1，B3}，{B2，B3}，共15个．
所选两个国家都是亚洲国家的事件所包含的基本事件有：{A1，A2}，{A1，A3}，{A2，A3}，共3个．
11
31
则所求事件的概率为：P＝＝.
155
(2)从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个，其一切可能的结果组成的基本事件有： {A1，B1}，{A1，B2}，{A1，B3}，{A2，B1}，{A2，B2}，{A2，B3}，{A3，B1}，{A3，B2}，{A3，
B3}，共9个．
包括A1但不包括B1的事件所包含的基本事件有：{A1，B2}，{A1，B3}，共2个， 2
则所求事件的概率为：P＝.
9
12．在100件产品中，有95件合格品、5件次品，从中任取2件，求： (1)2件都是合格品的概率； (2)2件都是次品的概率；
(3)1件是合格品、1件是次品的概率．
解：从100件产品中任取2件可能出现的结果数就是从100个元素中任取2个元素的组合数C100，由于任意抽取，这些结果出现的可能性相等，则C100＝4 950为基本事件总数．
(1)100件产品中有95件合格品，取到2件合格品的结果数就是从95个元素中任取2C95893个的组合数C，记“任取2件都是合格品”为事件A1，那么P(A1)＝2＝.
C100990
295
2
2
2
(2)由于在100件产品中有5件次品，取到2件次品的结果数为C5，记“任取2件都是C51
次品”为事件A2，那么事件A2的概率P(A2)＝2＝. C100495
(3)记“任取2件，1件是次品，1件是合格品”为事件A3，而取到1件合格品、1件次C95·C519
品的结果有C·C种，则事件A3的概率P(A3)＝2＝.
C100198
1
95
15
1
1
2
2
[能力提升]
1．从1到10这十个自然数中随机取三个数，则其中一个数是另两个数之和的概率是( )
1A． 61C． 3
1B． 41D． 2
解析：选A.不妨设取出的三个数为x，y，z(x 11 2．已知函数f(x)＝logax－3loga2，a∈{，，2，4，5，8，9}，则f(3a＋2)>f(2a)>0 54的概率为( ) 12 1A． 31C． 2 11 解析：选B.因为a∈{，，2，4，5，8，9}， 54所以3a＋2>2a， 又f(3a＋2)>f(2a)>0，所以函数f(x)为单调递增函数． 因为f(x)＝logax－3loga2＝loga， 8所以a>1， 2a又f(2a)>0，所以loga>0， 8 3B． 74D． 7 x2a3 所以>1，即a>4，则f(3a＋2)>f(2a)>0的概率P＝.故选B. 87 x2y2 3．某同学同时掷两颗骰子，得到的点数分别为a，b，则双曲线2－2＝1的离心率e>5 ab的概率是________． 解析：由e＝b2 1＋2>5，得b>2a. a当a＝1时，b＝3，4，5，6四种情况； 当a＝2时，b＝5，6两种情况，总共有6种情况． 又同时掷两颗骰子，得到的点数(a，b)共有36种结果． 61 所以所求事件的概率P＝＝. 3661答案： 6 4．连续抛掷同一颗均匀的骰子，记第i次得到的向上一面的点数为ai，若存在正整数 k，使a1＋a2＋…＋ak＝6，则称k为幸运数字，则幸运数字为3的概率是________． 解析：连续抛掷同一颗均匀的骰子3次，所含基本事件总数n＝6×6×6， 要使a1＋a2＋a3＝6，则a1，a2，a3可取1，2，3或1，1，4或2，2，2三种情况， 其所含的基本事件个数m＝A3＋C3＋1＝10. 故幸运数字为3的概率为P＝答案： 5 108 105 ＝. 6×6×6108 3 1 5．已知8支球队中有3支弱队，以抽签方式将这8支球队分为A，B两组，每组4支，求： 13 (1)A，B两组中有一组恰好有2支弱队的概率； (2)A组中至少有2支弱队的概率． C51 解：(1)法一：3支弱队在同一组中的概率为4×2＝， C8716 故有一组恰好有2支弱队的概率为1－＝. 77 C3C5C3C5 法二：A组恰有2支弱队的概率为4，B组恰好有2支弱队的概率为4， C8C8C3C5C3C56 所以有一组恰好有2支弱队的概率为4＋4＝. C8C87C3C5C3C51 (2)法一：A组中至少有2支弱队的概率为4＋4＝. C8C82 法二：A，B两组有一组中至少有2支弱队的概率为1(因为此事件为必然事件)．由于对 22 31 22 22 22 22 1 A组和B组而言，至少有2支弱队的概率是相同的，所以A组中至少有2支弱队的概率为. 6．在某大型活动中，甲、乙等五名志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者． (1)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率； (2)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率； (3)求五名志愿者中仅有一人参加A岗位服务的概率． A31 解：(1)记“甲、乙两人同时参加A岗位服务”为事件EA，那么P(EA)＝24＝，即甲、 C5A4401 乙两人同时参加A岗位服务的概率是. 40 A41 (2)记“甲、乙两人同时参加同一岗位服务”为事件E，那么P(E)＝24＝，所以甲、 C5A4109－ 乙两人不在同一岗位服务的概率是P(E)＝1－P(E)＝. 10 C5A31 (3)有两人同时参加A岗位服务的概率P2＝24＝，所以仅有一人参加A岗位服务的概 C5A443 率P1＝1－P2＝. 4 23 4 3 12 14 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容