WI311-101测量系统分析(MSA)作业指导书

WI311-101

1 目的：

评价整个测量系统（即操作、程序、量具、设备、软件及操作人员的集合）是否具有可接受的测量水平，判定该测量系统是否适用。

2 确定方法：

2.1 计量型量具（如游标卡尺）采用均值和极差法研究量具的重复性和再现性。 2.2 计数型量具（如通止规），采用信号探测法或假设检验分析法研究。 2.3 根据类型确定相应的计量型或计数型量具或设备，选择相应的研究方法

3 测量设备选购

3.1 测量系统必须有足够的灵敏性：

3.1.1 仪器要具有足够的分辨力：应至少保证仪器的分辨力能将公差分成十份或更多，即第一准则

应至少是被测范围的十分之一，最好是保证为过程变差的十份之一。

3.1.2 仪器要具有有效的分辨力：应保证仪器对所探测的产品或过程变差在一定的应用及环境下的

变化具有足够的灵敏性。

3.2 测量系统必须是稳定的：

3.2.1 在重复性的条件下，仪器变差只归因于普通原因而不是特殊原因。 3.2.2 测量分析者必须经常考虑到仪器的稳定性对实际应用和统计的重要性。

3.3 统计特性（误差）在预期的范围内一致，并足以满足测量的目的（产品或过程控制）。

4 测量系统分析过程

4.1 采用均值和极差法研究量具的重复性和再现性指导： 4.1.1 准备工作：

4.1.1.1 确定评价人数量、被测零件、样品数量及重复读数次数。

4.1.1.1.1 评价人：应从日常操作该仪器的人中选择，并且采用盲测（即选定评价人事先不知

道本次研究事件），评价人数量至少为3人。

4.1.1.1.2 被测零件：零件应从过程中选取并能代表整个工作范围。对会直接影响测量结果的

缺陷零件不应选用。

4.1.1.1.3 样品数量和重复读数次数：零件样品数量至少应为5个，重复读数次数即试验次数

至少为2次。对每一个零件进行编号、定位。 注：对大或重的零件可选较少的样品和较多试验次数

4.1.1.2 制定操作程序和应用表格

4.1.1.2.1 确保每一位评价人都采用相同的方法，按规定的测量步骤测量特征尺寸。 4.1.1.2.2 设备读数中，读数应估计到可得到的最接近的数字。

4.1.1.2.3 按需要编制所需表格，以便及时填入所测数据。测量应按随机顺序进行，即评价人

不应知道正在检查零件的编号，由正在研究的人记下相应的零件号和数据。

4.1.2 按规定程序进行，并记录数据

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4.1.2.1 按规定程序和预定计划进行操作，要求评价人认真仔细。

4.1.2.2 记录数据，填入重复性和再现性数据表，根据所得数据做出重复性和再现性报告。 4.1.2.3 示例：

选3位评价人对垫片零件的厚度进行测量系统分析，样本数量为10，量具为厚薄规。测量数据

4.1.2.4 分析如下

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填入测量数据 填入评价人A对每个零件的测量平均值如：（0.65+0.60）/2=0.625 所有测量数据中的最大值减去最小值的绝对值，如l0.65-0.60l=0.05； 填入相应行测量数据的平均值，（0.65+1.00+0.85+0.55+1.00+0.95+0.85+1.00+1.00）/10=0.83 把上面的平均值相加后除以试验次数的平均值如（0.83+0.825）/2=0.8275 零 件 评价人/试验次数 平均值 7 0.95 0.95 0.950 0.00 0.95 0.90 0.925 0.05 0.95 0.95 0.950 0.00 1 1 A 1 2 2 3 3 4 平均值 5 极差 6 B 1 7 2 8 3 9 平均值 10 极差 11 C 1 12 2 13 3 14 平均值 15 极差 16 零件 平均值（XP） 0.567 0.65 0.60 0.625 0.05 0.55 0.55 0.550 0.00 0.50 0.55 0.525 0.05 2 1.00 1.00 1.000 0.00 1.05 0.95 1.000 0.10 1.05 1.00 1.025 0.05 3 0.85 0.85 0.825 0.05 0.80 0.75 0.775 0.05 0.80 0.80 0.800 0.00 4 0.85 0.95 0.900 0.10 0.80 0.75 0.775 0.05 0.80 0.80 0.800 0.00 5 0.55 0.45 0.500 0.00 0.40 0.40 0.400 0.00 0.45 0.50 0.475 0.05 6 1.00 1.00 1.000 0.00 1.00 1.05 1.025 0.05 1.00 1.05 1.025 0.05 8 0.85 0.80 0.825 0.05 0.75 0.70 0.725 0.05 0.80 0.80 0.800 0.00 9 1.00 1.00 0.1000 0.00 1.00 0.95 0.925 0.05 1.05 1.05 1.050 0.00 10 1.00 1.00 0.650 0.00 0.55 0.50 0.525 0.05 0.85 0.80 0.825 0.05 0.83 0.825 Xa =0.8275 Ra =0.045 0.785 0.75 Xb=0.7675 Rb =0.045 0.825 0.83 Xc=0.8275 值的平均第16行的零件平均极差值的平均值 Rc=0.030 X=0.8275 Rp=0.559 值 1.008 0.800 0.825 0.458 1.017 0.942 0783 1.008 0.667 第16行的17 . R=(Ra+ Rb+ Rc )/3=(0.045+0.045+0.030)/3=0.04 18 XDIFF= (MaxX=0.8257-MinX=0.7675)=0.06 19. UCLR=R×D4*=0.04×3.27=0.13 20. 21. R=0.04 XDIFF=0.06 UCLR=0.13 零件平均值的极差 LCLR=R×D3*=0.04×0.00=0.00 当实验次数为2次时D4=3.27，为3次时，D4=2.58。 UCLR表示R的界限（试验次数少于7次时，LCLR为0），圈出那些超出界限的值，了解原因并纠正。用与原来相同评价人和仪器对同一个零件重复原来的测量，或剔除这些值并由其余观测值再次平均并计算R和UCLR值。 每个零件每次测量值相加，LCLR=0.00 平均值分别与D3和D4相乘得出控制上限和下限.D3和D4的量具重复性和再现性数据表 找出第4、9、14行的平均值中最每个评价人的测量平均极差相加之和除以评价人数得所有极差平均值 大和最小值填入差值记为XDIFF 除以总的测量次数（即试验 次数×评价人数）如： （0.65+0.60+0.55+0.55+0.50+0.55）/（3×2）=0.567 值由表1中查出 MSA作业指导书 Page 3 of 10 如；厚度，高度 零件尺寸范围 量具量程 由上述数据表中得出 零件编号和名称： 垫片 测量参数： 厚度 尺寸规格： 0.6-1.0 m m 量具名称: 厚薄规 量具编号： 量具类型： 0.0-10.1 日期： 执行人： 来自数据表 R=0.04 XDIFF=0.06 Rp=0.559 测量系统分析 重复性—设备变量（EV） EV= R×K1 2 3 试验次数 =0.04×4.56 =0.18 K1 0.8862 0.5908 再现性—评价人变差（AV） AV= 22(XDIFFK1)(EV/nr) 22 = (0.062.70)(0.18/102) 2 3 评价人数 =0.16 K2 0.7071 0.5231 n=零件数量 r=试验次数 重复性和再现性（R&R） 22（R&R）= (EVAV) = 22 (0.180.16) =0.24 零件变差（PV） PV=Rp×K3 =0.56×1.62 =0.90 总变差（TV） 22TV= (R&RPV) 22 = (0.240.90) =0.93 零件数量 2 3 4 5 6 7 8 9 10 K3 0.7071 0.5231 0.4467 0.4030 0.3742 0.3534 0.3375 0.3249 0.3146 %总变量（TV） %EV=100〔EV/TV〕 =100〔0.18/0.93〕 =18.7% %AV =100〔AV/TV〕 =100〔0.18/0.93〕 =16.8% % R&R=100〔R&R /TV〕 =100〔0.18/0.93〕 =25.2% %PV=100〔PV/TV〕 =100〔0.90/0.93〕 =96.8% ndc=1.41〔PV/R&R〕 =1.41〔0.90/0.24〕 =5.288---5 量具重复性和再现性报告

备注：

所有的计算都基于预期5.15σ

AV-如果计算中根号下出现负值，评价人变差缺省为0

K1=5.15/ d2 , d2取决于试验次数（m）和零件数与评价人数的乘积（g）,并假设该值大于15。 K2 =5.15/d2*, d2*取决与评价人数量（m）和（g）,按单极差计算，g 为1 K3 =5.15/d2*, d2*取决与零件数量（m）和（g）,按单极差计算，g 为1 D3和D4的取值见表1 d2 和d2*的取值见表2

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4.1.3 结果分析

4.1.3.1 重复性和再现性的可接受准则；

低于10%的误差----测量系统可以接受。

10%--30%的误差---根据应用的重要性，量具成本，维修费用等决定是否接受。 大于30%的误差----不可接受。分析测量系统，寻找原因，并加以改进。 另外，ndc值应该大于或等于5。

4.1.3.2 原因分析： 4.1.3.2.1 4.1.3.2.2 4.1.3.2.3 4.1.3.2.4 4.1.3.2.5 4.1.3.2.6 4.1.3.2.7 4.1.3.2.8

子组内观察次数 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 g 9 10 11 12 13 14 15 >15 评价人需要更好的接受如何使用测量仪器和读数培训； 量具刻度盘校准不清晰； 设备需要维护；

量具需要重新设计增加刚度； 测量的夹紧或定位需改进； 零件内的变差过大；

测量仪器、设备需处于合适的工作环境中，且需足够的分辨率； 规定的操作程序不正确等。

表1 控制图常数 A2 1.880 1.023 0.729 0.577 0.483 0.419 0.373 0.337 0.308 0.285 0.266 0.249 0.235 0.223 m 9 3.08 3.02 3.01 3.00 2.99 2.99 2.99 2.98 2.98 2.98 2.98 2.98 2.98 2.98 2.98 2.907 D3 0 0 0 0 0 0.076 0.136 0.184 0.223 0.256 0.284 0.308 0.329 0.348 D4 3.267 2.575 2.282 2.115 2.004 1.924 1.864 1.816 1.777 1.744 1.716 1.692 1.671 1.652 表2 平均极差分布的d2值 2 1.41 1.28 1.23 1.21 1.19 1.18 1.17 1.17 1.16 1.16 1.16 1.15 1.15 1.15 1.15 1.128 3 1.91 1.81 1.77 1.75 1.74 1.73 1.73 1.72 1.72 1.72 1.71 1.71 1.71 1.71 1.71 1.693 4 2.24 2.15 2.12 2.11 2.10 2.09 2.09 2.08 2.08 2.08 2.08 2.07 2.07 2.07 2.07 2.059 5 2.48 2.40 2.38 2.37 2.36 2.35 2.35 2.35 2.34 2.34 2.34 2.34 2.34 2.34 2.34 2.326 6 2.57 2.60 2.58 2.57 2.56 2.56 2.55 2.55 2.55 2.55 2.55 2.55 2.55 254 2.54 2.534 7 2.83 2.77 2.75 2.74 2.73 2.73 2.72 2.72 2.72 2.72 2.72 2.72 2.71 2.71 2.71 2.704 8 2.96 2.91 2.89 2.88 2.87 2.87 2.87 2.87 2.86 2.86 2.86 2.85 2.85 2.85 2.85 2.847 10 3.18 3.13 3.11 3.10 3.10 3.10 3.10 3.09 3.09 3.09 3.09 3.09 3.09 3.08 3.08 3.078 11 3.27 3.22 3.21 3.20 3.19 3.19 3.19 3.19 3.18 3.18 3.18 3.18 3.18 3.18 3.18 3.173 12 3.35 3.30 3.29 3.28 3.28 3.27 3.27 3.27 3.27 3.27 3.27 3.27 3.27 3.27 3.26 3.258 13 3.42 3.38 3.37 3.36 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.34 3.34 3.34 3.34 3.34 3.34 3.336 14 3.49 3.45 3.34 3.34 3.42 3.42 3.42 3.42 3.42 3.42 3.41 3.41 3.41 3.41 3.41 3.407 15 3.55 3.51 3.50 3.49 3.49 3.49 3.48 3.48 3.48 3.48 3.48 3.48 3.48 3.48 3.48 3.472 MSA作业指导书 Page 5 of 10

4.2 信号探测法

4.2.1 准备工作：

4.2.1.1 确定评价人数量、被测零件、样品数量及重复读数次数。

4.2.1.1.1 评价人：应从日常操作该仪器的人中选择 3位评价人，采用盲测。

4.2.1.1.2 样品数量和重复读数次数：零件样品数量为20--50个，对每一个零件进行编号。

重复读数次数即试验次数为3次。

4.2.1.1.3 被测零件：零件应从过程中选取，而且这些零件要进行测量出基准值，并能比较

均匀的代表整个公差范围，并选择超出公差上下限各10%的零件，要特别在公差上下限的附近要多取。但具有对会直接影响测量结果的缺陷零件不应选用。

4.2.2 操作程序

4.2.2.1.1 用高一级的计量型的检测工具逐一测出各零件的基准值，并对零件编号和将零件

的基准值记录在下表。

4.2.2.1.2 让各评价人在不知道基准值的情况下逐一进行测量，并将结果记录在下表中。

（举例一）

取一个孔径为5.5±0.05的零件。 零件号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 评价人A A-1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 A-2 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 A-3 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 B-1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 评价人B B-2 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 B-3 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 C-1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 评价人C C-2 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 C-3 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 基准 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 基准值 5.475 5.509 5.576 5.561 5.570 5.545 5.465 5.503 5.438 5.516 5.489 5.555 5.543 5.455 5.517 5.532 5.520 5.480 5.519 5.477 5.452 5.546 5.529 5.514 5.600 5.547 5.502 5.521 5.523 5.558 5.503 5.506 5.487 5.450 代码 + + - - - * * + - + + * + * + + + + + + * * + + - * + + + * + + + * MSA作业指导书 Page 6 of 10

35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 5.499 5.538 5.409 5.488 5.428 5.501 5.512 5.567 5.462 5.471 5.412 5.493 5.486 5.588 5.484 5.447 + * - + - + + - * + - + + - + - 备注：a：“1”表示接受（即既通又止），“0”不接受（即不通或止不住）。 b：“+”表示一致接受，“-”表示一致不接受，“*”表示接受或不接受不一致。

4.2.2.1.3 将测量结果作出分析判断后，将分析结果记录在表上。再将表的右边基准值按由基准 0 0 0 基准值 5.409 5.412 5.428 5.438 5.447 5.450 5.452 5.455 5.462 5.465 5.471 5.475 小到大逐一进行排列。（如下表） 代基基准基准代码 基准 码 准 值 值 - - - - - * * * * * + + 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5.477 5.480 5.484 5.486 5.487 5.488 5.489 5.493 5.499 5.501 5.502 5.503 + + + + + + + + + + + + 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5.503 5.506 5.509 5.512 5.514 5.516 5.517 5.519 5.520 5.521 5.523 5.529 5.532 代码 基准 基准值 代码 + + + + + + + + + + + + + 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 5.538 5.543 5.545 5.546 5.547 5.555 5.558 5.561 5.567 5.570 5.576 5.588 5.600 * + * * * * * - - - - - - dUSL上 0 0 0 1 1 1 1 1 dLSL下 dUSL 1 下 4.2.2.1.4 排序后找出各个临界点dUSL上、dUSL下、dLSL上

dLSL 、dLSL、再求出dUSL、dLSL

上下

dUSL=dUSL上-dUSL下 dLSL=dLSL上-dLSL下

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4.2.2.1.5 再求出平均值d[d= （dUSL+dLSL）/2] 4.2.2.1.6 %GRR=d/T （T表示公差值）

4.2.2.1.7 求出的评估值%GRR若在设计允许的范围内，则判断量具可接受。

4.3 假设检验分析法（注：若零件尺寸不易测出或同时控制多个尺寸时采用）：

4.3.1 准备工作：

4.3.1.1 确定评价人数量、被测零件、样品数量及重复试验次数。

4.3.1.1.1 评价人：应从日常操作该仪器的人中选择 3位评价人，采用盲测

4.3.1.1.2 被测零件：零件应从过程中选取并能代表整个工作范围。对会直接影响测量结果

的缺陷零件不应选用。

4.3.1.1.3 样品数量和重复读数次数：零件样品数量为20--50个，对每一个零件进行编号。

重复读数次数即试验次数为3次。

4.3.1.2 选择量具和设备

检查量具的分辨力，校准量具，确保使用的量具合格。 4.3.1.3 制定操作程序和应用表格

确保3位评价人都采用相同的方法，分3次测量所有的零件。 按需要编制所需表格，以便及时填入所测数据。

4.3.2 记录试验结果，填入记录表内。 示例如下：

零件 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 20、 21、 22、 23、 24、 25、 26、 27、 28、 29、 30、 31、 32、 33、 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 A 评价人 2 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 3 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 B评价人 2 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 3 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 C评价人 2 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 3 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 MSA作业指导书 Page 8 of 10

34、 35、 36、 37、 38、 39、 40、 41、 42、 43、 44、 45、 46、 47、 48、 49、 50、 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 表内记录说明：“1”为可接受判断；“0”为不可接受判断。 4.3.3 根据所得数据进行交叉表计算：

4.3.3.1 评价人A与B交叉表比较每个评价人之间的差异（表A）：

.00计算 期望的计算 评价人A 1.00计算 期望的计算 总计 计算 期望的计算 评价人B .00 ①44 A15.7 ○④3 D31.3 ○⑦47 G47.0 ○1.00 ②6 B34.3 ○⑤97 E68.7 ○⑧103 H103.0 ○总计 ③50 C50.0 ○⑥100 F100.0 ○⑨150 I150.0 ○表内数据说明：

A． ①、②、③表示评价人A在150次试验中（50个零件*3次试验），共有50次被判为“0”（不可

接受），其中共有44次试验结果与B一致，还有6次与B的试验结果不一致。

B． ④、⑤、⑥表示评价人A在150次试验中（50个零件*3次试验），共有100次被判为“1”（可接

受），其中共有97次试验结果与B一致，还有3次与B的试验结果不一致。 C． ⑦、⑧、⑨分别为①+④、②+⑤、③+⑥

D．○A=（（①+④）*③）/⑨、○B=（（②+⑤）*③）/⑨、○C=○A+○B E．○D=（（①+④）*⑥）/⑨、○E=（（②+⑤）*⑥）/⑨、○F=○D+○E F．○G=○A+○D、○H=○B+○E、○I=○C+○F

4.3.3.2 评价人B与C交叉表比较每个评价人之间的差异：（表B）

.00计算 期望的计算 1.00计算 期望的计算 计算 期望的计算 评价人C .00 42 16.0 9 35.0 51 51.0 1.00 5 31.0 94 68.0 99 99.0 总计 47 47.0 103 103.0 150 150.0 评价人B 总计 表内数据计算同表A。

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4.3.3.3 评价人A与C交叉表比较每个评价人之间的差异：（表C）

.00计算 期望的计算 评价人A 1.00计算 期望的计算 总计 计算 期望的计算 8 34.0 51 51.0 92 66.0 99 99.0 100 100.0 150 150.0 评价人C .00 43 17.0 1.00 7 33.0 总计 50 50.0 表内数据计算同表A。

4.3.4 数据分析：

4.3.4.1 依交叉表计算，求出每个评价人之间一致性的测量值Kappa：

Kappa A B C 数据说明：

数据⑴：指评价人A与A之间不设定比较关系；

数据⑵：是由评价人A与B数据交叉表（表A）计算得出，计算方式： 设 Po=（①+⑤）/ ⑨ （对角线单元中的观测值）

Pe=（○A+○E）/○I （对角线单元中的期望值）

则Kappa=（Po-Pe）/(1-Pe)

数据⑶：是由评价人A与C数据交叉表（表C）计算得出，计算方式同数据⑵的一样。 其它数据：依此类推。

4.3.4.2 结果评价

如果Kappa值大于0.75表示测量系统可以接受，否则表示不可接受。

A ⑴ — ⑷ .86 ⑺ .78 B ⑵ .86 ⑸ — ⑻ .79 C ⑶ .78 ⑹ .79 ⑼ — 5

参考资料：

《测量系统分析（MSA）》（2002年3月第三版）

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