验证机械能守恒定律实验总结

验证机械能守恒定律

1.实验目的

学会用打点计时器验证机械能守恒定律的实验方法和技能 2.实验原理

在物体自由下落的过程中，只有重力对物体做功，遵守机械能守恒定律，即重力势能的减少量等于动能的增加量。

121212mv（必须初速度为零）或mghmv2mv1（v1≠0） 222测定第n点的瞬时速度的方法是：测出第n点的相邻前、后两N Sn+1 O Sn sddn1s间T内下落的距离sn和sn+1，由公式vn=nn1，或由vn=n12T2Tdn-1 图所示。(注意单位用国际单位，看清计数点还是计时点，注意有无dn+1 的要求)

在实验误差范围内验证mgh段相等时算出，如有效数字

3．实验器

材

铁架台(带铁夹)、电磁打点计时器、重锤(带纸带夹子)、纸带、复写纸片、直尺、导线、低压交流电源

4.实验步骤

（1）按右上图装置把打点计时器固定在支架上，并将打点计时器接在4～6V的交流电源上.（如果用电火花打点计时器电压：220v交流电）

（2）将大约0.5m长的纸带用小夹子固定在重锤上后穿过打点计时器，用手竖直提起纸带使重锤停靠在打点计时器附近．

（3）先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列的点. （4）换上新的纸带，重做几次上面的实验.

5．注意事项 (1)安装打点计时器时，必须使两纸带限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力． (2)实验时，必须保持提起的纸带竖直，手不动，待接通电源：让打点计时器工作稳定后再松开纸带，以保证第一点是一个清晰的点． (3)测量高度h时，应从起始点算起，为减小h的相对误差，选取的计数点要离起始

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点远些，纸带不宜过长，有效长度可60～80cm． (4)因为是通过比较mv/2和mgh是否相等验证机械能是否守恒，故不需要测量重锤的质量．

如果实验要求计算势能和动能的具体数据，那就必须要知道物体的质量。 （5）本实验中因重物和纸带在下落的过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔEk一定略小于重力势能的减少量，这是不可避免的，属于系统误差. （6）不用测量g,直接用g=9.8m/s

（7）我们要求重物作自由落体运动，而阻力是不可避免地存在的，为了减少阻力对实验的影响，应采用密度较大的重物。

（8）选计数点时，相邻计数点间的距离要尽可能拉得开些，使求得的速度误差小些。

6．数据处理 在已经打好的纸带中挑选点迹清晰的一条纸带，在起始点标上O，以后各点依次标上1,2,3,…用刻度尺测出对应下落高度h1、h2、h3…，计算各点对应的瞬时速度v1、v2、v3…，然后计算各点对应的势能减少量mghn和动能增量mvn/2进行比较．计算时不需要测量出重锤质量m．这个实验也可以用纸带上任意两

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(表D.0.2)---绿化(子单位)工程质量竣工验收报告表29804

点，第N点和第N+M点，计算打N点和N+M点的瞬时速度V1、V2，量出第N点和第N+M点的距离Δh，重力势能减少量mgΔh和动能增量

112进行比较 mv2mv12227．误差分析 本实验把重锤带动纸带的下落作为自由落体运动处理，实际上由于存在摩擦阻力一定会使

结果出现偏差．因为实际计算出来的速度vn应小于无其他阻力时对应于该点的速度，也就是说最终结果应当

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出现动能增量mvn/2略小于重力势能减小量mghn

在计算任意一点的瞬时速度vn时，采用的方法是vnsnsn1或vnhn1hn1的方法，而没有用vn=n·gt的方法

2T2T计算，也是出此考虑，如果用vn=n·gt计算第n点速度，实际上是用理论的g值代替了实际上的加速度a,且a＜g，则vn结果将会偏大，再者做这个实验时是先接通电源，再放手，可能造成纸带上记录的最初两点之间的时间间隔小于0．02s用vn=n·gt计算时仍按0．02s计算，也会使vn值偏大，无论怎样，使用vn=n·gt计算瞬时速度都将使动能增量的计算值偏大． 典型例题

例1“验证机械能守恒定律”的实验可以采用如图所示的甲或乙方案来进行．

(1)比较这两种方案，________(选填“甲”或“乙”)方案好些，理由_______________

自由落体实验 斜面小车实验

验证机械能守恒定律 验证机械能守恒定律

(2)如图是该实验中得到的一条纸带，测得每两个计数点间的距离如图中所示，

已知每两个计数点之间的时间间隔T＝0.1s．物体运动的加速度a＝________；该纸带是 采用________(选填“甲”或“乙”)实验方案得到的，简要写出判断依据__________

(3)如图是采用甲方案时得到的一条纸带，在计算图中N点速度时，几位同

学

分别用下列不同的方法进行，其中正确的是( ) A．vN＝gnTB．vN＝C．vN＝D．vN＝g(n－1)T

例2：在用重锤下落来验证机械能守恒时，某同学按照正确的操作选得纸带如图所示.其中O是起始点， A、B、C、D、E是打点计时器连续打下的5个点，打点频率为50Hz.该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C、D、E各点的距离，并记录在图中（单位：cm） （1）这五个数据中不符合有效数字读数要求的是（填A、B、C、D或E）点读数________. （2）纸带连接重物（填左端或右端）

（3）该同学用重锤在OC段的运动来验证机械能守恒，OC距离用h来表示，他用vC=2gh计算与C点对应的重锤的瞬时速度，得到动能的增加量，这种做法（填“对”或“不对”）___________.

（4）若O点到某计数点的距离用h表示，重力加速度为g，该点对应重锤的瞬时速度为v，则实验中要验证的等式为________________.

（5）若重锤质量m=2.00×10kg，重力加速度g=9.80m/s，由图中给出的数据，可得出从O点到打下D点，重

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(表D.0.2)---绿化(子单位)工程质量竣工验收报告表29804

锤重力势能的减少量为_____________J，而动能的增加量为___________J（均保留三位有效数字）. (6)两者不完全相同的原因实验中需要的测量仪器是 （7）实验结论是

（8）如果仅仅是验证机械能是否守恒，实验中是否需要测出重物质量?_____________；因为___________． （9）根据纸带所测量的数据，还可以求出物体实际下落的加速度为________m/s，物体在从A到B下落的过程中所受到的平均阻力为________N(计算结果都要保留3位有效数字)，该阻力的来源主要有：

______________________________；____________________________________ 例3如图所示，是用落体法验证机械能守恒定律的实验装置。（g取9.80m/s）

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某同学利用他自己实验时打出

的纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，以h为横轴，以

12v为纵轴画出了如图的图线。图线的斜率近似等于_______。 2A.19.6B.9.80C.4.90D.2.25

图线未过原点O的原因是_____________________________________。

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例1答案：(1)甲 该方案摩擦阻力小，误差小，操作方便(2)4.83m/s 乙 因为物体的加速度比g小得多 (3)BC

v2(ODOB)f例2答案（1）B（2）左端（3）不对正确计算公式vc=vc（4）gh（5）0.380，0.376(6)22下落过程中,重物克服摩擦和空气阻力做功,部分机械能转化为内能；打点计时器,刻度尺（7）在误差允许范围2内机械能守恒（8）不需要；如果只是验证，不需要知道动能和势能的具体数值,根据mgh=mv/2可消去m （9）9.750.0100，空气阻力；纸带和限位孔间的摩擦阻力 2说明：XCEXACaT,T0.04s，mg-Ff=ma 例3答案B，该同学做实验时先释放了纸带，然后再合上打点计时器的开关 世上没有一件工作不辛苦，没有一处

人事不复杂。不要随意发脾气，谁都不欠你的

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