2019_2020学年上海嘉定区初三上学期期中数学试卷-学生版

2019~2020学年上海嘉定区初三上学期期中数学试卷⼀、选择题（本⼤题共6⼩题，每⼩题4分，共24分）1.如果A.，那么下列各式中正确的是（ ）．B.C.D.2.下列命题是真命题的是（ ）．A.有⼀个⾓相等的两个等腰三⾓形相似B.两边对应成⽐例且有⼀个⾓相等的两个三⾓形相似C.四个内⾓都对应相等的两个四边形相似D.斜边和⼀条直⾓边对应成⽐例的两个直⾓三⾓形相似3.已知、为⾮零向量，下列判断错误的是（ ）．，那么B.如果，那么或A.如果C.的⽅向不确定，⼤⼩为D.如果为单位向量且，那么4.已知线段，，，求作线段，使A.，以下作法正确的是（ ）．B.C.D.5.如图，四边形）．对⾓线、交于点，下列⽐例式中能够判断的是（ A.B.C.D.6.如图，在矩形，，中，为，则边的中点，、分别为、边上的点，若的⻓为（ ）．A.B.C.D.⼆、填空题（本⼤题共12⼩题，每⼩题4分，共48分）7.在⽐例尺为为 ．的地图上测得两地间的图上距离为，则两地间的实际距离8.已知点．是线段上的点，且，如果，那么 9.已知的周⻓为，点，那么、、分别与点、、．对应，如果，的周⻓为 10.如图，已知，，，那么 ．11.中，已知点于 ．在边上，且，设，，则等12.如图，中，的⾯积分别为、、，若，则，是 ．、梯形、梯形13.如图，在，那么中，，交、于点、，如果的值等于 ．14.如图，在则中，，，点是的重⼼，，垂⾜是，的⻓为 ．15.如图，在中，点为的中点，且，那么 ．16.如图，矩形，则中，点在边上，交于点，若，，的⻓度为 ．17.新定义：我们把两条中线互相垂直的三⾓形称为“中垂三⾓形”如图所⽰，是中线，且，，垂⾜为，像中、这样的三⾓形称为“中垂三⾓形”，如果的⻓为 ．，那么此时18.如图，在上，且为 ．中，，将沿，翻折，点，落在点，点处，且、分别在边，则、的⻓三、解答题（本⼤题共7⼩题，共78分）19.如图，在，中，点，，分别在边．、上，与相交于点，且（1）求证：（2）如果四边形．的⾯积⽐的⾯积⼤，求的⾯积．20.如图所⽰，在点上．的正⽅形⽅格中，和的顶点都在边⻓为的⼩正⽅形的顶（1）填空：（2）判断与 ， ．是否相似？并证明你的结论．21.如图，在平⾏四边形⻓线相交于点，已知中，是边，上⼀点，．与相交于点，与的延（1）求（2）若的⻓．，，⽤、表⽰．（3）在图中画出．（不需要画法，但需要结论）22.如图，在中，点于点，于点，．（1）求证：（2）如果，．，求的值．23.如图，是中的平分线，过作交的延⻓线于点，为的中点．（1）求证：（2）如果.，求证：.24.如图，在直⾓坐标平⾯于点，且，点内，点是直线、上的⼀个动点．，过点作直线，交轴的正半轴（1）求点（2）若以的坐标和直线、、的表达式．相似，求点的坐标．为顶点的三⾓形与25.如图：在中，，，，是上⼀点，且．图（1）求点（2）若到直线是边，的距离的⻓．交线段于（不与、重合），设上⼀个动点，作，试求关于的函数解析式，并写出定义域．为多少时能使与相似．（3）在（）的条件下，当备用图