计算题——精选推荐

2.两跨等高排架结构计算简图如题39图所示。排架总高13.1m，上柱高3.9m，q1=1.5kN／m，q2=0.75kN／m，A、B、C三柱抗侧刚度之比为1∶1.7∶1。试用剪力分配法求A柱的上柱下端截面的弯矩值。

(提示：柱顶不动铰支座反力R=C11qH，C11=0.34)

3.某单层单跨厂房排架结构如题39图所示。A柱与B柱尺寸相同，在牛腿顶面上分别作用有Mmax=104kN·m及Mmin=58kN·m的力矩，吊车横向水平刹车力为T=30kN。试用剪力分配法计算各柱的柱顶剪力。(提示：柱顶不动铰支座支力RMC3TC5,C31.30,C50.70) H

1

4.某排架计算简图如题40图所示。A柱与B柱的抗剪刚度比为3∶2，上柱高度H1=4m，下柱高度H2=9.2m。在A柱和B柱的牛腿顶面上分别作用有MA=129kN·m，MB=42kN·m。试用剪力分配法计算A柱的柱底弯矩。(提示：反力系数C3A=C3B=1.35)

5.某单层厂房排架结构计算简图如题37图(a)所示。排架下柱高H1=12.0m，上柱高H2=3.6m。已知：荷载标准值q1k=0.9kN/m，q2k=0.45kN/m，Wk=12.0kN。试用剪力分配法计算A柱的柱底弯矩标准值。

(提示：支座反力系数C11=0.34，见图(b)；图(c)、图(d)中的u11.5u2)

2

1.某单层厂房排架结构及风荷载体型系数如图所示。基本风压w0=0.35kN／m，柱顶标高+12.00m，室外天然地坪标高-0.30m，排架间距B=6.0m。求作用在排架柱A及柱B上的均布风荷载设计值qA及qB。(提示：距离地面10m处，z=1.0；距离地面15m处，z=1.14；其他高度z按内插法取值。)

2．某单层单跨厂房排架结构及其风载体型系数如题39图所示，跨度18m，柱距6m，

2

h1=2500mm,h2=1200mm。已知基本风压w0=0.3kN/m，求作用于排架上的风荷载标准值q1k及Wk。

2

（提示：①wk=szw0；②风压高度系数z按内插法取值，离室外地面10m高时，z=1.0；离室外地面15m高时，z=1.14；③柱顶以下按水平均布风载考虑，风压高度系数可按柱顶标高取值。柱顶以上按水平集中风载考虑，风压高度系数可按檐口标高取值。尺寸mm，标高m）

3

1.偏心受压柱扩展基础如题36图所示，基础边缘处最大地基净反力pj=150kN／m2，基础混

2

凝土抗拉强度设计值ft=1.1N／mm。试验算柱与基础交接处的混凝土受冲切承载力是否满足要求。(提示：as=40mm，Fl=pj·Al，Fl≤0.7β

kpt

famh0,βkp=1.0,am=(at+ab))

12

2.某轴心受压柱下扩展基础如题40图所示。地基净反力pJ=l80kN／m2，采用HPB235

2

级钢筋，fy=210N／mm，as=70mm。试计算底板受力钢筋面积积。(提示：AsM)

0.9fyh0

3．如题40图所示的单层厂房柱下独立柱基，上部结构传至基础顶面的轴向压力标准值

Nk=800kN，弯矩标准值Mk=250kN·m，基础梁传至基础顶面的竖向荷载标准值Nwk=40kN，ew=0.35m修正后的地基承载力特征值fa=200kN/m2，埋深d=1.5m，设基础及其上部土的

重力密度的平均值为m=20kN/m，基础底面尺寸b×l=3.5×2.5m。试验算地基承载力是否满足要求?

3

4

4.单层厂房柱下独立柱基如题37图所示。上部结构传至基础顶面的轴向压力标准值Nk=650kN，弯矩标准值Mk=450kNm，修正后的地基承载力特征值fa=150kN/m2，埋深d=1.5m。设基础及其上部土的重力密度平均值为γm=20kN/m3，基础底面尺寸b×l=3.0×2.0m。试验算地基承载力是否满足要求。 （提示：当eb/6时，

Pk,maxNbkGkMbk; pk,minblW2(NbkGk))

3al当e>b/6时，Pk,max

5.某单层厂房现浇柱下独立基础如题40图所示。已知由柱传来基础顶面的轴向压力标准值

Nk=540kN，弯矩标准值Mk=589.4kN·m，基础底面尺寸2400mm×3500mm。基础埋深2.0m，经

深度和宽度修正后的地基承载力特征值fa=220kN/m2，基础及其上回填土的重力密度平均值pk,maxNbkGkMbk试验算地基承载力是否满足要求。(提示：当e≤b/6时，;m=20kN/m3。

pk,minblW当e>b/6时，pk,max

2(NbkGk)

3al5

6.某单层厂房柱下独立基础，如题37图所示，已知基础顶面的轴向压力标准值Nk320kN，弯矩标准值Mbk220kNm，基础高度h1.0，基础埋深1.5m，修正后的地基承载力特征值fa120kN/m2，基础及其上回填土的平均容重m20kN/m3。试验算地基承载力是否满足要求。(提示：eMbk/(NkGk)；

eb/6时，

pk,maxpNkGk6k,maxbl(1eb)

6

1.某4层钢筋混凝土框架结构，各层重力荷载代表值分别为：Gl=1500kN，G2=G3=1200kN，G4=1000kN；各层的层间侧移刚度分别为K1=4.0×104kN／m，K2=K3=5.0×104kN／m，K4=3.2×104kN／m。试用顶点位移法计算其基本自振周期。(提示：T1=1.7ψTuT，ψT=0.7) 2.某单层框架结构，柱顶产生侧向位移δ=5mm时，所需的柱顶水平力F=400kN，集中于质点处的恒载2500kN，活载1000kN，试计算该单质点体系的自振周期。 (提示：T12m2

,g=9.8m/s) K3.某四层钢筋混凝土框架结构的计算简图如题37图所示。各层重力荷载代表值分别为Gl=2400kN，G2=G3=G4=1800kN；各层的层侧移刚度分别为K1=25000kN／m；K2=K3=K4=20000kN／m。试用能量法计算其基本自振周期。（提示：T12TGuGu2iiii,T0.7)

4．题37图为某五层钢筋混凝土框架的计算简图。各层侧移刚度均为K=4.0×104kN/m，集中

于楼盖和屋盖处的重力荷载代表值分别为G1=G2=G3=G4=2800kN，G5=2000kN。试求其基本自振周期。（提示：T12TGuGu2iiii,T0.7）

7

5.某三层钢筋混凝土框架，底层层高4.0m，二、三层层高均为3.0m。集中于楼盖和屋盖处的重力荷载代表值分别为G1=G2=2000kN，G3=1500kN。各层侧移刚度分别为D1=D2=3.6×104kN／m，D3=1.8×10kN／m。试求该框架结构的基本自振周期。(提示：T1=1.7TuT，T=0.7) 6.某框架结构的计算简图如题36图所示。各层重力荷载代表值为：G1=G2=1200kN，

4

G3=G4=1000kN，各层边柱D值均为1.6×104kN/m，各层中柱D值均为1.8×104kN/m。试计算

其基本自振周期T1。(提示：T11.7TuT;T0.6)

7.某框架结构的计算简图如题36图所示。已知：k1=5×104kN/m，k2=3×104kN/m；m1=60t，

m2=45t。试计算其基本自振周期。（提示：T12TGu2iiGu,2

T0.7;取g=10m/s；以重

ii力为侧向水平力计算各层变形）

8．某五层混凝土框架结构，计算简图如题36图所示。集中于各楼层质点处的重力荷载代表值均为3000kN；各层边柱D值均为2.75x105kN/m，各层中柱D值均为3.5x105kN/m。试计算该结构体系的基本周期。

8

9.如题37图所示框架结构的重力荷载代表值G1=G2=……=G5=1500kN，各层边柱D值均为1.5×104kN/m，各层中柱D值均为2.0×104kN/m。试按顶点位移法计算其自振周期。 (提示：T1=1.7TuT,T0.6)

题37图

10．某四层钢筋混凝土框架结构，计算简图如题36图所示。集中于各楼层质点处的重力荷载代表值分别为：Gl=G2=G3=4000kN，G4=3200kN；各层抗侧刚度为：边柱D边=3.0×105kN／m，中柱D中=4．0×105kN／m。试计算该结构体系的基本周期T1。

9

1.某钢筋混凝土两跨两层框架的计算简图如题36图所示。各层重力荷载代表值均为800kN，底层3根柱侧移刚度D的比值为1∶1.2∶1，场地特征周期为0.4s，结构基本周期为O.5s，地震影响系数最大值为O.16。试计算该框架底层柱B的地震剪力标准值。（提示：

T1gmax）

T10.9

2．单层结构体系如题36图所示。当柱顶作用F=lkN的水平力时，柱顶侧向位移=0.05mm；已知集中于屋盖处的重力荷载代表值G=2500kN，地震影响系数最大值max=0.16，特征周期

Tg=0.40s。试计算该体系的底部剪力。

Tgm（提示：max,T2π）

Tk

4．题36图为某两层钢筋混凝土框架的计算简图。集中于楼盖和屋盖处的重力荷载代表值为

0.9Gl=G2=1200kN，各层层高均为4.0m。已知结构自振周期T1=0.60s，Tg=0.40s，max=0.08。

T试用底部剪力法计算各层地震剪力。(提示：1gmax，考虑顶层附加地震作用

T1系数n0.09

10

0.95.某单质点体系如题39图所示。已知：柱顶产生侧向位移=5mm时，所需的柱顶水平力

F=200kN，集中于质点处的重力荷载代表值G=3000kN，地震影响系数最大值为0.12，特征周

期为

0.4s。试计算该单质点体系的底部剪力标准值。(提示：

0.9Tmgma,xT2g,kT

120 m/s6.某四层钢筋混凝土框架，底层层高4.5m，二至四层层高均为4.2m，集中于楼盖和屋盖处的重力荷载代表值分别为G1=G2=G3=3000kN，G4=2000kN，抗震设防烈度为7度(0.15g)，设计地震分组为第二组，II类场地，场地特征周期Tg=0.40s，结构基本自振周期T1=0.60s。试用底部剪力法计算多遇水平地震作用下顶层的水平地震剪力标准值。

7.某三层钢筋混凝土框架计算简图如题40图所示。基本自振周期T1=0.375s，8度抗震设防，设计地震分组为第二组，I类场地，场地特征周期Tg=0.30s。各层质点重力荷载代表值G1=600kN，G2=600kN，G3=545kN，首层高度为5m，其它各层高度均为4m。试用底部剪力法计算多遇地震作用下各层质点的水平地震作用标准值。(提示：max=0.16；

FiGiHiGHkk10.9nFEK(1n)，当TgT5Tg时，水平地震影响系数为:

kTgmax)

T

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8．某三层钢筋混凝土框架，计算简图如题40图所示。基本自振周期T10.3s，III类场地，多遇地震水平地震影响系数最大值amax0.12，设计地震分组为第二组，场地特征周期

Tg0.55s。各质点重力荷载代表值G1800kN，G2900kN，G3750kN，底层高

度为4m，其它各层高度均为3.3m。试用底部剪力法计算多遇地震作用下各层层间剪力。(提示：当0.1sTTg时，水平地震影响系数aamax；FiGiHiGHkk1nFEK(1n))

k

9．某单跨三层框架，各层层高均为3m，框架柱的尺寸均相等，各层的重力荷载代表值均为1200kN，已知结构的基本自振周期为0.4s，场地特征周期为0.3s，抗震设防烈度为8度。试用底部剪力法计算第二层左侧柱子的地震剪力。 (提示：max0.16,1(TgT1)0.9max,FiGiHiFEK(1n))

Gk1nkHk10.三跨单层排架如题37图所示。总重力荷载代表值为4000kN，结构基本白自周期为0.4s，场地特征周期为0.25s，抗震设防烈度为8度，αmax=0.16；排架A柱、B柱、C柱和D柱的侧移刚度的比值为2∶3∶3∶2。试用底部剪力法计算C柱的弯矩，并面出弯矩图。（提示：

TgTmax） 0.9

12

11．某三层钢筋混凝土框架如题40图所示。集中于各楼（屋）盖处的重力荷载代表值 分别为G1=G2=l000kN,G3=600kN，各层层高均为4.0m，结构基本自振周期T1=0.4s，场地特征周期Tg=0.3s,8度抗震设防。试按底部剪力法计算框架第三层的地震剪力。

（提示：maxTgGH0.16,max,Fi3iiFEk

TGkHkk10.9

12.某三层钢筋混凝土框架的计算简图如题36图所示。各层重力荷载代表值均为800kN，水平地震影响系数为0.1，顶部附加地震作用系数为0.05。试用底部剪力法计算该框架第2层层间地震剪力的标准值。(提示：Fi=

GiHinGHkk1FEK(1n)

k

13

1.某两层三跨框架如图所示，括号内数字为各杆相对线刚度。试用反弯点法求AB杆的杆端弯矩，并画出该杆的弯矩图。

2.某三层两跨框架的计算简图如题38图所示。括号内为各杆的相对线刚度。试用反弯点法计算梁AB的B端弯矩。

3．如题39图所示的三层两跨框架结构，括号内数字为杆件线刚度比值。试用反弯点法求

BD杆B端弯矩MBD的值。

14

1.某多层框架结构的计算简图如题38图所示，括号中数值为顶层梁的相对线刚度。顶层各柱线刚度均为1.0×104kN·m，边柱侧移刚度修正系数=0.6，中柱侧移刚度修正系数=0.7。试用D值法求梁AB的B端弯矩。(提示：顶层柱反弯点高度比y=0.55)

2.某两层三跨框架的计算简图如题39图所示。各柱线刚度均为1.0×10kN·m，边柱侧移刚度修正系数为=0.6，中柱侧移刚度修正系数为=0.7。试用D值法计算柱AB的B端弯矩。(提示：底层反弯点高度比为0.65)、

4

3.某框架的计算简图如题38图所示，图中括号内数值为杆件的线刚度。试用D值法计算该框架顶层柱AB的剪力VAB。(提示： )

15

1.三层两跨框架的计算简图如题40图所示。各柱线刚度均为1.0×104kN·m，边柱侧移刚度修正系数为0.6，中柱侧移刚度修正系数为0.7。试计算该框架由梁柱弯曲变形引起的顶点侧移值。

2．某两层三跨框架如题38图所示。各柱线刚度均为1.0×l04kN·m，边柱和中柱的侧移刚度修正系数分别为0.5和0.6。试计算该框架由梁柱弯曲变形引起的顶点侧移值。

3.某多层框架结构的计算简图如题38图所示。底层各柱线刚度均为1.0×104kN·m，底层边柱侧移刚度修正系数=0.6，底层中柱侧移刚度修正系数=0.7。试计算该框架底层由梁柱弯曲变形引起的层间侧移值。

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1．如题38图所示的单跨单层厂房结构，A、B柱抗侧移刚度相同，作用有两台300/50kN中级工作制吊车。已知：作用在排架柱上的吊车竖向荷载设计值Dmax=480kN，Dmin=90kN，偏心距e=0.45m。试求当Dmax作用于A柱时，各柱顶的剪力。 (提示：柱顶不动铰支座反力R=C·M/H，C=1.256)

2．某单跨单层厂房排架计算简图如题38图所示，A柱与B柱相同。已知：排架柱上的吊车竖向荷载设计值Dmax300kN,Dmix60kN，偏心距e=0.4m；排架柱顶的水平集中力设计值P=10kN。试求各柱顶的剪力设计值。 (提示：柱顶不动铰支座反力R=C·M/H，C=I.36)

17

1.牛腿尺寸如题37图所示，采用C30混凝土(ftk=2.01N／mm)，截面宽度400mm，as=45mm，作用于牛腿顶部的竖向力标准值为350kN，设计值为470kN，作用于牛腿顶部的水平拉力标准值为0kN，采用HRB335级钢筋(fy=300N／mm)。 (1)试判断牛腿斜裂缝控制条件是否满足要求； (2)计算牛腿顶部所需的纵向受拉钢筋面积As。

FfbhFvaF1.2h, （提示：FVK≤10.5hktk0,ASFvk0.5a0.85fyh0fyh02

2

裂缝控制系数取0.65）

2.某牛腿如题37图所示。已知：作用在牛腿顶部的水平拉力(活荷载)标准值为50kN，竖向恒荷载标准值为400kN，竖向活荷载标准值为100kN，采用HRB400级钢筋(fy=360N/mm2)，受拉区纵向钢筋至混凝土受拉边缘的距离as=50mm。试计算牛腿顶部所需配置的纵向受拉钢筋面积As。

(提示：恒荷载分项系数取1.2，活荷载分项系数取1.4；当a<0.3h0时，取a=0.3h0；

AsFvaF1.2h)

0.85fyh0fy

18

3.某牛腿尺寸及承受的设计荷载如题40图所示。已知作用在牛腿顶部的竖向力设计值为640kN，水平拉力设计值为100kN，采用HRB400级钢（fy=360N/mm2），as=50mm。试计算牛腿顶部所需配置的纵向受拉钢筋面积As。 (提示：当a<0.3h0时，取a=0.3h0；As=

FvaF1.2h)

0.85fyh0fy

4.钢筋混凝土牛腿如题37图所示，顶部配置HRB400级纵向受拉钢筋4C18，作用于 牛腿顶面的竖向荷载设计值为FV=510kN，试计算牛腿承受的水平荷载设计值Fh。

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1.某单跨单层厂房，柱距6m，设计时考虑两台20／5tA5级工作制桥式吊车，其最大、最小轮压标准值分别为Pmax，k=180kN、Pmin，k=46.5kN，吊车位置及影响线如题39图所示。试计算影响线中的y2、y3、和y4及支座竖向反力最大设计值Dmax和最小设计值Dmin。 (提示：两台吊车的荷载折减系数β=0.9，吊车荷载的分项系数Q=1.4)

38.某单层单跨工业厂房排架结构，跨度18m，柱距6m，厂房内设有1台吊车，吊车的最大轮压标准值为Pmax,k=110kN,最小轮压标准值为Pmin,k=30kN,大车轮距为4.5m。试画出吊车梁

Q1.4）支座反力影响线，并计算作用在排架柱上的吊车竖向荷载设计值Dmax、Dmin。（提示：

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