夏道行的学术成就
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发布时间：2022-04-20 03:46
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时间：2023-07-12 12:16
在函数论方面证实了戈鲁辛的两个猜测，建立了“拟共形映照的参数表示法”，得到一些有用的不等式和被称为“夏道行函数”的一些性质。在单叶函数论的面积原理与偏差定理等方面曾作出系统的有较深影响的成果。在泛函分析方面建立了带对合的赋半范环论和局部有界拓扑代数理论；首先建立非正常算子的奇异积分算子模型；对条件正定广义函数和在无限维系统的实现理论研究中取得重要成果。在现代数学物理方面，对带不定尺度的散射问题等获创见性成果。
著有《无限维空间上测度和积分论》，并译成英文出版，在国外有较大的影响。在算子理论研究方面，他的《关于非正常算子》一文是国际上这个研究方向的开创性论文之一，十多年来经常被国外学者的论文所引用，他的这个研究结果已被收入美国数学家普特拉姆的《希尔柏脱空间算子交换性质》一文，其专著《线性算子谱理论》已由科学出版社出版，在线性拓扑数理论研究方面，他系统地建立了半赋范代数和局部有界代数的理论，其研究结果被收入苏联数学家奈玛依克著的《赋荡理论》一书中，在广义函数论研究方面，他的关于正定广义函数的研究成果已被苏联科学院院士盖尔芳特收入他和别人合作的《广义函数论》第四卷中，此外，他与严绍崇合著的《实变函数论》和《泛函分析》等两本为高校推荐教材，他还发表数学论文七十余篇，国内外有百余种著作、论文曾引用过。
