测井解释评价的地质依据
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发布时间：2022-04-22 09:38
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时间：2022-07-10 22:34
（一）油藏特征模型（地质概念模型）
石油和天然气都储存在储集层中，因此，测井解释的主要对象是储集层。
不同类型的储集层具有不同的地质-地球物理特点，在测井系列的选择和解释方法上具有不同的内容和特点，其解释效果也不相同。因此，有必要先扼要讨论一下储集层的分类及特点。
地层中，能作为储集层的岩石类别甚多，其储集特性各异，储集层的分类方法有多种，测井分析者习惯于采用以岩性或储集空间结构来分类。
按岩性可分为碎屑岩储集层、碳酸盐岩储集层和特殊岩性储集层；按储集空间结构可分为孔隙性储集层、裂缝性储集层和洞穴性储集层。
1.碎屑岩储集层
碎屑岩储集层包括砾岩、砂岩、粉砂岩和泥质砂岩等。目前，世界上已发现的储量中大约有40%的油气储集于这一类储集层。该类储集层也是我国目前最主要、分布最广的油气储集层。
碎屑岩由矿物碎屑、岩石碎屑和胶结物组成。最常见的矿物碎屑为石英、长石和云母；岩石碎屑由母岩的类型决定；胶结物有泥质、钙质、硅质和铁质等（图6-1）。
碎屑岩的粒径、分选性、磨圆度以及胶结物的成分、数量、胶结形式，控制着岩石的储集性质。一般，粒径越大、分选性和磨圆度越好、胶结物越少，则孔隙空间越大、连通性越好。
测井分析者认为砂岩的骨架成分是石英（SiO2），硅质胶结物也被视为石英骨架；当钙质胶结物较多时，砂岩骨架则被认为是由石英和方解石（CaCO3）组成的双矿物岩性。由于储集层中的泥质除对储集层的岩性、物性和含油性有显著影响外，对各种测井值均有影响，所以测井分析者把泥质当作骨架以外的一种成分予以考虑。
碎屑岩储集层的围岩一般是粘土岩类，构成砂泥岩剖面，粘土岩类包括有粘土岩、泥岩、页岩等。粘土矿物的主要成分有高岭石、蒙脱石和伊利石等。由不同粘土矿物成分构成的粘土岩的测井值是有一定差异的，例如，自然电位测井曲线是以粘土岩类的测井值为基线的；对于不同地质时代的沉积，由于粘土性质和地层水矿化度不同，而可能出现SP基线位移；不同地区、不同层系的粘土成分不同，在GR曲线上的显示也有差别；不同地区、各类粘土岩的电阻率亦不同等。但是，粘土岩类无论在岩性或物性等方面，与碎屑岩类相比都要稳定得多，因此，测井解释中往往用粘土岩类的测井值为参考标准。
图6-1 碎屑岩结构和成分
碎屑岩储集层的孔隙结构主要是孔隙型的，孔隙分布均匀，各种物性和泥浆侵入基本上是各向同性的。目前，在各类岩性储集层的测井评价中，碎屑岩储集层的效果最好。泥质含量比较多、颗粒很细的储集层评价，即所谓泥质砂岩的测井解释问题比较困难。
对地层剖面进行测井解释时，常常根据泥质的有无，分为纯地层和含泥质地层。前者不含泥质，后者含有不同数量的泥质。最初的测井解释理论和技术都是建立在纯地层的基础上，因而纯地层的解释方法比较完善。根据纯地层中矿物成分的种类，可以用单矿物、双矿物、三矿物解释模型。现在，测井解释中，最多能分析三种矿物组成的地层。如纯砂岩就只含石英一种矿物；复杂岩性的地层岩石都含两种以上矿物，很少只有一种矿物组成的。
随着油气勘探和开发的发展，含泥质地层中发现了工业油流。这样，测井分析必须满意地解决泥质地层有关含油性的多种复杂问题。近几年来，泥质地层的测井分析有了迅速的发展。
泥质由很细的固体颗粒和水混合而成。固体颗粒主要是粘土矿物和粉砂，典型的泥质大约含50%的粘土、25%的粉砂、10%的长石、10%的碳酸盐岩、3%的氧化铁、1%的有机物、1%的其他矿物。泥质中的水分约为2%～40%，它们被束缚在固体颗粒的晶格内面，是不能流动的，称为结晶水。所以，中子测井要受泥质的影响。第一章已经指出，泥质颗粒的导电性较好，当地层含泥质时，其电阻率比较低。所以，电测井结果要进行泥质校正。不仅如此，泥质颗粒结合不紧密，且含有水分，孔隙也发育，对声速测井有明显的影响。泥质颗粒吸附放射性元素，使自然伽马测井幅度增加。
总之，由于泥质的物理化学性质与其他矿物的不同，它对各种测井方法都有影响。如果不能识别泥质，并根据其含量和在地层中的分布形式，进行适当的校正，测井解释就会出现错误。
已经发现，地层中的泥质有三种分布形式：层状泥质、结构泥质和分散泥质（图6-2）。泥质和岩石颗粒成互层状是层状泥质，它既取代了一部分岩石颗粒，也占了一定的孔隙。含层状泥质的岩石，孔隙度降低。结构泥质是岩石颗粒风化形成的，它不影响地层的孔隙。泥质颗粒分散在岩石颗粒之间是分散泥质。分散泥质的存在明显降低了地层的孔隙度。
图6-2 泥质的分布形式
含泥质地层的解释不仅计算繁琐，而且计算某个未知参数时，又用到另外的未知参数，必须使用较多的计算技术，只有用计算机解释才比较方便。手工解释时，一般都用纯地层的解释关系式和解释方法。
2.碳酸盐岩储集层
在世界油气田中，碳酸盐岩储集层占很大比重，目前世界上大约有50%的储量和60%的产量属于这一类储集层。我国华北的震旦系、寒武系和奥陶系的产油层，四川的震旦系、二叠系和三叠系的油气层，均属于这一类储集层。
碳酸盐岩属于生物、化学沉积，主要由碳酸盐矿物组成，主要岩石类型是石灰岩和白云岩，过渡类型的泥灰岩也属此类。石灰岩的矿物成分主要是方解石，其化学成分是CaCO3；白云岩的矿物成分主要是白云石，其化学成分是CaCO3·MgCO3。以石灰岩、白云岩为主的地层剖面称碳酸盐岩剖面。
在石灰岩和白云岩中，常见的储集空间有晶间孔隙、粒间孔隙、鲕状孔隙、生物腔体孔隙、裂缝和溶洞等（图6-3）。
从储集层评价及测井解释的观点出发，习惯于将碳酸盐岩的储集空间归纳为两类：原生孔隙（如晶间、粒间、鲕状孔隙等）和次生孔隙（如裂缝、溶洞等）。前者一般较小且分布均匀，渗透率较低（孔隙性碳酸盐岩例外）；次生孔隙的特点是孔隙比较大，形状不规则，分布不均匀，渗透率较高。这里要指出，石灰岩重结晶和白云岩化所产生的次生孔隙在测井资料上无法与原生孔隙相区分，所以在测井解释中实际上把它们归入原生孔隙类。
图6-3 裂缝性储层概念模型和测井模型
致密的石灰岩和白云岩，原生孔隙小且孔隙度一般只有1%～2%；若无次生孔隙，它是非渗透性的；当具有次生孔隙时，一般认为包括原生孔隙和次生孔隙的总孔隙度在5%以上，碳酸盐岩即可具有渗透性而成为储集层。
碳酸盐岩储集层以孔隙结构为特点可分为三类：孔隙型、裂缝型和溶洞型。
1）孔隙型碳酸盐岩储集层。它与碎屑岩储集层的储集空间极为相似，包括两类孔隙，一类是粒间孔隙、晶间孔隙和生物腔体孔隙等；另一类是白云岩化及重结晶作用形成的粒间孔隙。
孔隙型碳酸盐岩储集层的储集物性、孔隙分布、油气水的渗滤以及泥浆侵入特点等均与砂岩相似，适用的测井方法和解释方法也基本相同，它也是目前测井资料应用最成功的一类储集层。
2）裂缝型碳酸盐岩储集层。这类储集层的孔隙空间主要由构造裂缝和层间裂缝组成，由于裂缝的数量、形状和分布可能极不均匀，故孔隙度和渗透率也可能有很大变化，油气分布也不规律，裂缝发育的储集层具有渗透率高和泥浆侵入深的特点。
从测井解释的角度来说，裂缝型储集层大致可分为两种情况。一种是裂缝发育，岩石相当破碎，以致在通常的测井探测范围内可认为裂缝是均匀分布的，而且裂缝孔隙度与粒间（或晶间）孔隙度相当或在数量上占优势。在这种情况下，目前的测井和解释方法的使用效果比较好。另一种是裂缝不太发育且分布不均匀，裂缝孔隙度不及粒间孔隙度大，在此情况下，采用目前适用于孔隙性储集层的测井和解释方法，常常不足以区分油（气）、水层。
3）洞穴型碳酸盐岩储集层。这类储集层的孔隙空间主要是由溶蚀作用产生的洞穴，洞穴形状各异、大小不一、分布不均匀。对于常用测井方法的探测范围来说，洞穴的存在也往往具有偶然性，这给测井解释带来相当大的困难。只有当洞穴小且分布比较均匀时，可用中子（或密度）孔隙度与声波孔隙度之差作为次生的洞穴孔隙度，以中子或密度孔隙度计算含油气饱和度。
必须指出，实际的碳酸盐岩储集层，其孔隙类型可能是上述几种类型的复合情况。碳酸盐岩剖面中的测井解释任务，是从致密围岩中找出孔隙型、裂缝型和洞穴型储集层，并判断其含油（气）性。
碳酸盐岩储集层一般具有较高电阻率，所以须采用电流聚焦型的电阻率测井方法，如侧向测井、微侧向测井等；自然电位测井在碳酸盐岩剖面一般使用效果不好，为区分岩性和划分渗透层（非泥质地层）须采用自然伽马测井。由于储集层常具有裂缝、溶洞，为评价其孔隙度一般需要采用中子（或密度）测井和只反映原生孔隙的声波测井组合使用。
自20世纪70年代后期至今，碳酸盐岩储集层的裂缝测井方法与裂缝储集层的评价技术有了很大发展，其特点是：发展了新的仪器及方法，逐步形成了裂缝测井系列；形成了一套采用各种测井方法组合研究裂缝的综合评价技术；裂缝参数的定量研究有了新进展。
3.特殊岩性储集层
碎屑岩和碳酸盐岩以外的岩石所形成的储集层，如岩浆岩、变质岩、泥岩等，人们习惯于称它们为特殊岩性的储集层。当这些岩层的裂缝、片理、溶洞等次生孔隙比较发育时，也可成为良好的储集层，特别是古潜山的风化壳，往往可获得单井高产的油气流。对于这类储集层，目前的测井解释效果也较差，尚有一些技术难关需要克服。
（二）测井解释评价的地质依据
1.地质刻度测井为提高测井解释的精度奠定坚实的基础。
应用野外露头，钻井岩心和实验室分析化验获取的地质信息和参数，进行各种测井曲线的标定和刻度，开展测井资料解释方法的研究，即简称为“地质刻度测井（或岩心刻度测井）”。它包括，测井解释可行性分析、测井曲线编辑、环境校正与标准化、测井的侵入校正、岩石物理研究、建立测井解释模型、成果检验准则和测井储层参数计算的数学模型。
2.含油性是测井解释评价油气层的重要前提。
长期以来，人们常常沿用这样一种概念，就是以含油性做为判断油气层的基本条件，以含油饱和度的大小作为划分油（气）水层的主要标准。这样做当然有道理，因为含油性是油气层必然具有的基本特性，是决定产层能否产油气的重要前提。正因为如此，确定产层的含水饱和度是评价油气层的一项重要内容。应该指出，这种单纯依据含油饱和度的概念并不完善。从根本上说，油气水层的含油饱和度界限并不是固定不变的，而经常随着产层束缚水含量的变化而变化。这一点，已被大量的取心和试采资料所证实。因此，含油性毕竟只是判别油气层的必要条件，并非充分条件。
随着声波测井和感应测井的发展，计算含油饱和度解释技术的广泛采用，测井解释水平有了新的提高。依据含油饱和度55%～60%的界限作为划分油气层的标准，其结果是一方面成功地解释了许多油气，解释成功率有了明显提高；另一方面，在解释油气层时也出现了两种不同的倾向。这两种倾向如下。
1）粉砂岩和泥质砂岩的油气层普遍解释偏低。以粉砂岩和泥质砂岩为主的产层其特点是：组成地层骨架的岩石颗粒平均粒径普遍较小。由于岩性普遍很细，围绕孔隙的表面积（以岩石比面度量之）比一般砂岩大，普遍含有以伊利石和蒙脱土为主的粘土矿物，它们具有比较强的吸水性，一般充填于孔隙内，呈分散状分布。这两个因素的结合，形成产层的孔隙结构十分复杂。不仅孔隙喉道窄小，孔隙喉道半径中值超过10 μm者极少；而且微孔隙发育，弯曲度大，普遍表现为低渗透性和亲水的特点。因此，高束缚水含量是以粉砂岩和泥质砂岩为主的产层普遍具有的特征。由于孔隙中的水是以不能流动的束缚水形式而存在的，即使含水饱和度高达60%～70%，也依然只产油气。所以，这种类型的油气层实际上是以束缚水为主要成分的低含油（气）饱和度油气层，或称低电阻率油气层。经过试采和油基泥浆井的实测资料证明，粉砂岩和泥质砂岩油气层当含油饱和度大于30%时，就可能产油气而不含水。许多油田在勘探初期，或者由于没有认识这一特点，或者由于没有有效的解释方法，因此解释偏低和漏掉这种类型油气层的现象比较严重。
2）高渗透率的产层容易解释偏高。高渗透率的产层往往又是另一种特点。主要是，粒度中值普遍较大、粘土含量少并以高岭土为主。孔隙分布比较均匀，孔径大，孔隙喉道半径中值甚至可达60～80 μm。岩石比面小，一般在0.014～0.028 km2/m3。因此，渗透率都在1000×10-3 μm2以上，甚至高达50000×10-3 μm2。所以这种类型的产层束缚水含量小，一般在10%～20%之间。有时产层的含油饱和度达60%～70%，依然含有可动水，试采过程中表现为油水同出。这一特点容易引起解释偏高，把油水同层和含油水层解释为油层。
3.可动水和相对渗透率分析是油气层解释评价的主要途径
油气层之所以不出水，并非不含水。事实上，油气层总有一定的含水饱和度，即使最好的油气层也是如此。更有意思的是，有些油气层的含水饱和度高达60%～70%，竟然只产油气而不出水。如何解释这种现象是评价油气层首先需要解决的问题。
众所周知，油气层是储集层岩石和所含流体（油、气、水）之间形成的统一体，以彼此间的物理作用相维系。一般说来，任何储存油、气、水的岩石孔隙都可看成由一系列毛细管所组成。根据流体在微观孔隙的流动特性，一般把储集层的孔隙分为三类。
1）超毛细管孔隙：指孔隙半径大于250 μm以上的孔隙。由于这部分孔隙毛细管力几乎趋于零，流体可在其中自由流动。
2）毛细管孔隙：指孔隙半径在0.1～250 μm之间的孔隙。其毛细管力随着孔隙变小而增加。对于这部分孔隙，只有当外力大于毛细管力时，流体才能在其中流动。根据扫描电子显微镜揭示，泥岩最大的孔隙直径可达1 μm左右。因此，对于孔隙直径小于1 μm的孔隙，流体实际上是不易在其中流动的。
3）微毛细管孔隙：指孔隙半径小于0.1 μm的孔隙。由于这部分孔隙极小，孔隙表面分子的作用力达到或几乎达到孔隙的中心线，以致保留在其中的流体不能流动。
压汞分析表明，砂岩储集层的孔隙分布范围一般由小于0.1 μm至160 μm（指孔隙半径），孔隙半径中值也分布在0.26～60 μm之间。即使渗透率高达60 μm2的粗砂岩地层，孔隙半径超过160 μm者占总孔隙的比例也不大；其孔隙半径中值一般也不超过80 μm。因此，发生在储集层孔隙内的毛细现象都表现得比较突出。
由此可见，在油层形成过程中，由于油（气）、水对岩石润湿性的差异以及发生在孔隙内的毛细现象，规定了油（气）、水在孔隙空间内独特的分布形式与流动特点。在油藏未形成前，储油层本来是一个充满水的多孔介质。当油（气）在各种内、外力作用下，由生油层逐渐向储油层运移时，发生了油（气）驱水的过程。但是油（气）最终不可能把产层孔隙内的水完全排出，总有一部分原生水或者由于驱动压力无法克服毛细管力而滞留于油气层微小毛管孔隙内，或者被亲水岩石颗粒表面所吸附。因此，这部分水的相对渗透率极小，不能流动，称谓“不动水”。油（气）、水这种分布形态是油气层固有的特点，即水主要分布于流体不易在其中流动的微小毛管孔隙中或被岩石颗粒表面所吸附；油（气）则主要占据较大的孔道或孔隙内流动阻力较小的部位，形成只有油（气）流动而水不能流动的状态。这一过程，同样可由油和水的相对渗透率概念得到直观的解释，相当于开发过程的逆过程，如图6-4所示。
在油气未向储集层运移之前，储集层为充满水的多孔介质，属于单相流动状态。因此，Sw=1，krw=1。随着油气的运移，油首先占据储集层孔隙空间内流体流动阻力最小的部位。由于主要的流动通道被油所堵塞，增加了水流动的阻力，因此水的相对渗透率迅速下降。然而，这时储集层的含油饱和度还十分小，油在孔隙空间内呈孤立和不连续状态，不能流动，其相对渗透率趋于零。这相当所谓“含油水层”的情况，与此相应的含油饱和度近似为地层的残余油饱和度 Sor。随着储集层孔隙空间的含油饱和度进一步增加，油的相对渗透率kro也相应增加，油开始流动；krw继续下降，相当油水同层的情况。当含油饱和度达到某一临界值时，与此相应的含水饱和度相当于不动水饱和度Swirr，这时kro达到最大，krw趋于零，水不能流动而只有油流动。显然，这就是我们常说的出油（气）含油饱和度界限。所以，所谓油气层的含油饱和度界限就是当Sw=Swirr时的含油饱和度数值。“不动水”的主要成分是束缚水，随着产层的孔隙直径变小和微毛管孔隙的增加而增大，因此与组成岩石骨架的颗粒度分布和充填于孔隙内的粘土含量有关。即使在孔隙内束缚水的相对含量接近或超过了油（气）的饱和度，也不能改变其不流动的特性，产层依然只产油气而不出水。所以，只含“不动水”（束缚水），不含“可动水”是油气层普遍具有的特点。这就不难理解，为什么油气层的含油饱和度界限并非固定不变，而常常随着油气层束缚水含量的变化而变化。也不难理解，为什么有时油气层含水饱和度高达60%～70%，依然只产油气而不出水。
图6-4 相对渗透率与含水饱和度关系图
4.微观孔隙渗流机理的分析是产液性质评价的重要手段
事实上，当多相流体（油、气、水）并存时，储集层的产液性质服从多相流体渗流理论所描述的动态规律，可用多相共渗的分流量方程确定之。若地层呈水平状，则储集层的油、气、水产量（分流量）可分别表示为
地球物理测井
式中：Qo、Qg、Qw分别表示储集层油、气、水的分流量（产量）；ko、kg、kw分别为油、气、水的有效渗透率，以μm2为单位；μo、μg、μw分别表示油、气、水的黏度（mPa·s）；为压力梯度，105Pa·cm-1；A为渗流截面。
有效渗透率系指相对渗透率。在多相共渗体系中，它是对每一相流体在地层内部流动能力大小的度量。实际上，为了了解各相流体在储集层内部的相对流动能力，以便更好地描述多相流动的过程，往往又采用相对渗透率的大小，它等于有效渗透率与绝对渗透率（k）的比值，例如：
地球物理测井
或
地球物理测井
根据分流方程，可进一步导出多相共渗体系各相流体的相对产量，它们相当于各相的产量与总液量之比。例如，对于油水共渗体系，储集层的产水率（Fw），可近似表示为
地球物理测井
产油率（F0）则为
地球物理测井
分析上述各式可以看出，储集层的产液性质主要取决于各相的相对渗透率，即取决于油、气、水在储集层内部的相对流动力。若地层内部只有两种流体，例如油和水。则根据它们各自渗透率的变化，相应有三种不同的产液性质：
1）如果储集层水的相对渗透率krw或kw趋于0，而油的相渗透率达到最大（kro→1，ko→k），相当于在储集层内部水不能流动而油的流动能力达到最大。根据上述方程式，则得Qw→0，Fw→0，F0→1。表明储集层只产油而不产水，属于油层情况。
2）储集层油的相对渗透率kro或ko趋于0，而水的相对渗透率达到最大（krw→1，kw→k），相当于在储集层内部油不能流动而水的流动能力达到最大。根据上述方程式，则得Qo→0，Fw→1，Fo→0，表明在这种情况下储集层为水层。
3）若0＜（krw，kw）＜1和0＜（kro，ko）＜1，相当于油和水在储集层内部都具有一定的流动能力。同理，可以导出Qw＞0，Qo＞0，Fw及Fo均大于0而小于1，表明在试采过程中为油水同出。
这就是说，一个储集层到底到产油，还是产水，或是油水同出，归根结底取决于油、气、水在储集层内部的相对流动能力。因此，只要应用测井资料确定产层的相对渗透率，并进一步计算其产水率Fw或产油（气）率，不仅能够达到最终评价油气水层的目的，而且能够定量描述储集层的产液性质。所以，确定产层的相对渗透率是评价油气层必要而充分的条件。
同样，可以采用相对渗透率的概念，对影响油（气）层含油（气）饱和度界限的因素进行分析，以便对油气水层解释工作中出现的不同倾向，给予比较完满的解释。
一般来说，对于低渗透率砂岩地层，由于具有粒度小和泥质含量高的特点，微孔隙比较发育，孔隙半径也普遍较小。因此，即使驱动压力相当大，仍然有相当数量的孔隙，由于驱动压力无法克服毛管力，而保留了较多的束缚水。对于高渗透率地层，则由于其孔隙半径普遍较大，因而束缚水含量较少。这一特点可十分清楚地反映在毛细管压力曲线中。图6-5表示用同一种流体，而不同渗透率的岩样测定的毛细管压力曲线，表明束缚水饱和度随着渗透率的降低而增大。其相对渗透率与饱和度的关系曲线如图6-6所示。
这意味着，低渗透率产层在含油饱和度较低时，就能出纯油而不含水；高渗透率油层则要求有更高的含油饱和度界限。同样，由于亲水地层往往比亲油地层具有更高的束缚水饱和度，因此，亲水地层的油气层界限也相对较低。除了储集层的渗透率和润湿性外，原油黏度也是影响油层界限的一个重要因素。油质变稠的结果将使Sor增大，kro减小，即相当于krw增大。这就是说，油的流动性变差，水显得更为活跃，其相对渗透率与饱和度关系曲线示于图6-7。所以对于稠油层，其含油饱和度界限普遍比稀油层高。
图6-5 毛细管压力曲线图
图6-6 不同渗透率岩石的相对渗透率曲线
总之，含油性和不含可动水是油气层的两个重要的特点，并在事实上构成了判断油（气）水层的两个重要的条件。其中含油性是评价油气层的前提，分析产层的可动水则能把握油气层的变化和界限，而对油气层的最终评价则取决于对地层油（气）、水相对渗透率和微观孔隙渗流机理的分析。
通过上述测井分析，达到评价油气层目的基本途径主要有二条。
1）分析产层含水饱和度（Sw）与束缚水饱和度（Swi）之间的关系。这是一条比较简便的途径，其原理是通过分析Sw与Swi的关系，达到揭示储集层相对渗透率的变化和最终评价油气层的目的。目前投入应用的“可动水分析法”就是建立在这一原理基础上的解释方法，我们将在第七章进行系统介绍。
2）直接利用测井资料计算产层的相对渗透率和产水率（或产油气率），达到定量确定地层的产液性质和产能，以及全面评价产层的目的。
图6-7 稠油、稀油油层的相对渗透率曲线
根据实验室测定，油、水的相对渗透率通常是储集层的含水饱和度（Sw）、束缚水饱和度（Swi）及残余油饱和度（Sor）三者的函数。一种比较普遍用于确定油、水相对渗透率的经验方程已由（6-7）及（6-8）式提供。这就是说，只要利用测井资料确定Sw、Swi和Sor，就能够实现应用测井资料计算储集层的油、水相对渗透率。
根据实验室测定，油水相对渗透率kro、krw的经验关系式如下：
地球物理测井
式中：Sw为含水饱和度；Swi为束缚水饱和度；Sor为残余油饱和度；m、n、j为经验系数，主要取决于储层的岩石特性，一般m=3～4，n=1～2，j=1～2。
确定krw和kro的方法还有如下两种：
彼尔逊经验方程
地球物理测井
乘方公式
地球物理测井
式中：Shr为残余油饱和度。
另外，还有一种一般经验关系式的特例，相当Shr=0.1，m=3，n=1，j=1的特定形式：
地球物理测井
虽然上述简化式可求得相对渗透率，但在实际使用时应该根据本地区油藏特征条件，通过实验用统计分析的方法获得经验系数m、n、j。对于三相共渗系统，在纵向上按油、气、水分布特点可分成油气和油水两组两相共渗系统求解。束缚水饱和度（Swi）由地区资料统计得到，残余油饱和度（Shr）由岩心分析、中子寿命测一注一测技术和碳氧比测井三种方法之一获取。
