什么是compact set?和closed set的区别是什么
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发布时间：2022-04-24 02:36
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时间：2023-10-22 08:30
compact set指的拓扑空间中的紧集，跟closed set的区别如下：
一、主体不同
1、compact set：又叫紧集，是指拓扑空间内的一类特殊点集，它们的任何开覆盖都有有限子覆盖。
2、closed set：又叫闭集，在拓扑空间中，闭集是指其补集为开集的集合。
二、特点不同
1、compact set：任何开覆盖都有有限子覆盖。从某种意义上，紧集类似于闭集。
2、closed set：任意多个闭集之交为闭集，有限个闭集之并为闭集。
三、规则不同
1、compact set：实数空间的非空紧子集有最大元素和最小元素。
2、closed set：一个集合所有的极限点都是这个集合中的点。
参考资料来源：百度百科-闭集
参考资料来源：百度百科-紧集
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时间：2023-10-22 08:31
compact set是指如果能用一些开集覆盖该集合，那么就能用这些开集中的有限个成员覆盖之，直观上紧集包含它所有的limit point。
closed set 直接由你的拓扑空间定义，首先你定义什么是开集，开集的补集称为为闭集，比如定义开区间是开集，那么闭区间就是闭集，如果定义闭区间是开集，那么包含无穷的开区间就是闭集；集合可以既开又闭，也可以不开不闭。
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时间：2023-10-22 08:30
compact set指的拓扑空间中的紧集，跟closed set的区别如下：
一、主体不同
1、compact set：又叫紧集，是指拓扑空间内的一类特殊点集，它们的任何开覆盖都有有限子覆盖。
2、closed set：又叫闭集，在拓扑空间中，闭集是指其补集为开集的集合。
二、特点不同
1、compact set：任何开覆盖都有有限子覆盖。从某种意义上，紧集类似于闭集。
2、closed set：任意多个闭集之交为闭集，有限个闭集之并为闭集。
三、规则不同
1、compact set：实数空间的非空紧子集有最大元素和最小元素。
2、closed set：一个集合所有的极限点都是这个集合中的点。
参考资料来源：百度百科-闭集
参考资料来源：百度百科-紧集
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时间：2023-10-22 08:31
compact set是指如果能用一些开集覆盖该集合，那么就能用这些开集中的有限个成员覆盖之，直观上紧集包含它所有的limit point。
closed set 直接由你的拓扑空间定义，首先你定义什么是开集，开集的补集称为为闭集，比如定义开区间是开集，那么闭区间就是闭集，如果定义闭区间是开集，那么包含无穷的开区间就是闭集；集合可以既开又闭，也可以不开不闭。
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时间：2023-10-22 08:30
compact set指的拓扑空间中的紧集，跟closed set的区别如下：
一、主体不同
1、compact set：又叫紧集，是指拓扑空间内的一类特殊点集，它们的任何开覆盖都有有限子覆盖。
2、closed set：又叫闭集，在拓扑空间中，闭集是指其补集为开集的集合。
二、特点不同
1、compact set：任何开覆盖都有有限子覆盖。从某种意义上，紧集类似于闭集。
2、closed set：任意多个闭集之交为闭集，有限个闭集之并为闭集。
三、规则不同
1、compact set：实数空间的非空紧子集有最大元素和最小元素。
2、closed set：一个集合所有的极限点都是这个集合中的点。
参考资料来源：百度百科-闭集
参考资料来源：百度百科-紧集
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时间：2023-10-22 08:31
compact set是指如果能用一些开集覆盖该集合，那么就能用这些开集中的有限个成员覆盖之，直观上紧集包含它所有的limit point。
closed set 直接由你的拓扑空间定义，首先你定义什么是开集，开集的补集称为为闭集，比如定义开区间是开集，那么闭区间就是闭集，如果定义闭区间是开集，那么包含无穷的开区间就是闭集；集合可以既开又闭，也可以不开不闭。
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时间：2023-11-13 09:28
compact set指的拓扑空间中的紧集，跟closed set的区别如下：
一、主体不同
1、compact set：又叫紧集，是指拓扑空间内的一类特殊点集，它们的任何开覆盖都有有限子覆盖。
2、closed set：又叫闭集，在拓扑空间中，闭集是指其补集为开集的集合。
二、特点不同
1、compact set：任何开覆盖都有有限子覆盖。从某种意义上，紧集类似于闭集。
2、closed set：任意多个闭集之交为闭集，有限个闭集之并为闭集。
三、规则不同
1、compact set：实数空间的非空紧子集有最大元素和最小元素。
2、closed set：一个集合所有的极限点都是这个集合中的点。
参考资料来源：百度百科-闭集
参考资料来源：百度百科-紧集
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时间：2023-11-13 09:28
compact set是指如果能用一些开集覆盖该集合，那么就能用这些开集中的有限个成员覆盖之，直观上紧集包含它所有的limit point。
closed set 直接由你的拓扑空间定义，首先你定义什么是开集，开集的补集称为为闭集，比如定义开区间是开集，那么闭区间就是闭集，如果定义闭区间是开集，那么包含无穷的开区间就是闭集；集合可以既开又闭，也可以不开不闭。
