球缺-球冠 体积-面积公式是什么
发布网友
发布时间：2022-04-24 18:59
共2个回答
热心网友
时间：2022-06-18 21:21
简单计算一下即可，答案如图所示
热心网友
时间：2022-06-18 21:21
建立直角坐标系，再做一个圆心在原点的半径为R的圆
再过A（R-h，0）点做X轴的垂线L，则将L右边与圆弧围成的图形绕X轴旋转一圈即可得到高为h的球冠
则由定积分知识可得：体积V即为X∈（R-h，R）时π*（R^2-X^2）定积分
π*（R^2-X^2）的不定积分易求得为
F（X）=π*R^2*X-1/3*π*X^3+C
（C为任意常数）
体积V即为X∈（R-h，R）时π*（R^2-X^2）定积分，也即为F（R）-F（R-h）=h^2*(R-h/3)
